湖北省枣阳市阳光中学2018－2019学年上学期第二次月考九年级数学试题

3/33/33/3九年级上学期数学第二次月考试题一、单项选择题〔每题3分,共30分〕1．以下图形中,是中心对称图形的是〔〕A．B．C．D．2．一元二次方程x2+2x=0的根是〔〕A．x=0或x=﹣2B．x=0或x=2C．x=0D．x=﹣23．要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程方案安排7天,每天安排4场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛,那么x满足的关系式为()A．12xx+1=28B．12xx-14．如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形,假设点D恰好落在AB上,且∠AOC=105°,那么∠DOB的度数是〔〕A．40°B．30°C．25°D．20°5．以下事件中,是必然事件的是〔〕A．任意买一张电影票,座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口,遇到红灯D．明天一定会下雨6．如图是二次函数y=ax2+bx+c的局部图象,由图象可知不等式ax2+bx+c>0的解集是〔

〕.A．-1<x<5B．x>5C．x<-1且x>5D．7．对抛物线y=-x2+2x-3而言,以下A．与x轴有两个公共点；B．与y轴的交点坐标是(0, 3)；C．当x<1时,y随x的增大而增大；当x>1时,y随x的增大而减小；D．8．如果将抛物线y=﹣x2﹣2向右平移3个单位,那么所得到的新抛物线的表达式是〔〕A．y=﹣x2﹣5B．y=﹣x2+1C．y=﹣〔x﹣3〕2﹣2D．y=﹣〔x+3〕2﹣29．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如下图,AB=16m,半径OA=10m,那么中间柱CD的高度为〔A．3mB．4mC．5mD10．假设将半径为6cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的底面圆半径是〔〕A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm二、填空题〔每题3分,共18分〕11．点A〔a,1〕与点A′〔5,b〕是关于原点对称,那么a+b=________．12．圆内接正六边形的边长为10cm,那么它的边心距等于________cm．13．如图,一名男生推铅球,铅球行进高度y〔单位：m〕与水平距离x〔单位：m〕之间的关系是y=-112x14．有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能翻开这两把锁,其余的钥匙不能翻开这两把锁,现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁,一次就能翻开锁的概率是________．15．如下图,正方形边长为a,分别以它的4条边为直径作半圆,那么圆中阴影局部面积为_________16．如图,AB为⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C,AD⊥l,垂足为D,AD交⊙O于点E,连接OC、BE．假设AE=6,OA=5,那么线段DC的长为________．三、解答题〔共72分〕17．〔6分〕为响应国家全民阅读的号召,社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量〔单位：本〕．该阅览室在2019年图书借阅总量是7500本,2019年图书借阅总量是10800本．〔1〕求该社区的图书借阅总量从2019年至2019年的年平均增长率；〔2〕如果每年的增长率相同,预计2019年图书借阅总量是多少本？18．〔6分〕图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,建立如下图的平面直角坐标系：〔1〕求拱桥所在抛物线的解析式；〔2〕当水面下降1m时,那么水面的宽度为多少？19．〔6分〕如图,在长40米、宽22米的矩形地面内,修筑三条同样宽且垂直于矩形的边的道路,余下的局部铺上草坪〔即阴影局部〕,要使草坪的面积到达760平方米,道路的宽应为多少米？20．〔7分〕一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“最〞、“美〞、“襄〞、“阳〞的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球．〔1〕假设从中任取一个球,球上的汉字刚好是“阳〞的概率为．〔2〕甲从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,不放回,然后再从中任取一球,请用树状图或列表格的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“最美〞或“襄阳〞的概率。21．〔7分〕如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,连接BD、DE、OE,OE与BD交于点F．〔1〕求证：DE＝BE；〔2〕假设DE=25,AB=10,求弦BD的长．22.〔8分〕如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M为AB边上中点,将Rt△ABC绕点M旋转,使点C与点A重合得Rt△DEA,设AE交CB于点N．

〔1〕假设∠B=25°,求∠BAE的度数；

〔2〕假设AC=2,BC=5,求CN的长．

23〔10分〕某工厂接到一批纪念品生产订单,按要求在30天内完成,在生产的30天中,统计发现工人李师傅第一天生产了20件,为了扩大产量,采取了相关措施,以后每天比前一天多生产了4件．第x〔1≤x≤30,且x为整数〕天每件产品的出厂价是y元,y关于x的函数解析式为y=ax-76a(1≤x<20，x为整数)b(20≤x≤30，x为整数)且第12天的出厂价为32元/件,第26天的出厂〔1〕a=,b=；〔2〕求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？〔3〕任务完成后,统计发现平均每个工人每天创造的利润为870元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值,那么该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？24〔10分〕如图,BE是⊙O的直径,CB与C相切于点B,OC∥DE交⊙O于点D,CD的延长线与BE的延长线交于A点．〔1〕求证：AC是⊙O的切线；〔2〕假设AD=4,AB=8,①求BC的长；②求DE的长．25〔12分〕如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=-x2+bx+c的图象与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,其图象顶点为D,经过C、D的直线y=x+3交x轴于点E,