2015年中考数学试卷

2015年省市中考数学试参考答案与试题解一、选择题（10330分）下列各题中均有四个备选答案，其中有1（3（2015• A． D．考点 分析：正实数都大于00，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大所以在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是﹣3．点评：此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：2（3（2015• 考点：二次根式有意义的条件．0，就可以求解．解答：解：根据题意得：x﹣2≥0，x≥2．3（3（2015• 考点：因式分解-提公因式法．专题：计算题．分析：原式提取公因式得到结果，即可做出判断．解答：解：原式=a（a﹣2点评：此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关4（3（2015• A． D． 点 中位数分析：首先把这组数据3，8，12，17，40从小到大排列，然后判断出中间的数是多少，解答：解：把3，8，12，17，40点评：此题主要考查了中位数的含义和求法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要5（3（015• A．2a2﹣4a2=﹣2 C．6（3（015•A（6，3，B（6，0， （2，17（3（2015• 8（3（2015• A．4：00气温最 B．6：00气温为C．14：00气温最 B6：0024BD3012：00，16：00D错误；9（3 A（x1，y1，By2，x＜0＜x，y1y2， A．m＞B．m＜C．m≥D． 解：∵x1＜0＜x2时，y1＜y2，B．10（3分（2015•）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小 C．D．﹣1解：连接AD、DG、BO、OM，如图．∵△ABC，△EFG2的等边三角形，点DBC、EF∴A、D、C、M根据两点之间线段最短可得：BO≤BM+OMBM≥BO﹣OM，当M段BO与该圆的交点处时，线段BM最小， D．二、填空题（6318分）请将答案填在答题卡对应题号的位置11（3分（2015•）计算：﹣10+（+6）= 考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣（10﹣6）=﹣4．12（3 ）中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法示为 解：37013（3分（2015•）一组数据2，3，6，8，11的平均数是6 （2+3+6+8+1）÷52，3，6，8，116．14（3（2015•克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次3千克这种苹果比分三次每次1千克这种苹果可节省2元．解：由线段OA0＜x＜21AB的解析式为y=kx+b（x≥2（2，20（4，36）x=3当3千克这种苹果分三次分别1千克时，所花钱为：10×3=30（元则一次3千克这种苹果比分三次每次1千克这种苹果可节省2元15（3（2015•2*1=6，则 解：根据题中的新定义化简已知等式得：，16（3（2015•OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是MOBM′NOAN′，M′N′MP+PQ+QN的最小值．Rt△M′ON′中，三、解答题（872分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过17（8（2015•（1，4求关于xkx+3≤6（1）（1，4xkx+3≤618（8（2015•（1）∵AC⊥BC在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS19（8（2015•（1）16②12120（82015•A﹣4，2，（﹣1，﹣2，ABCD（1）∴四边形ABCD关于O∵A（﹣4，2，B（﹣1，﹣2∴C（4，﹣2，D（1，2线段ABCDAB5由（1）得：Ay轴距离为：4，DyAx轴距离为：2，Bx∴SABCD的可以转化为边长为；5421（8（2015•连接OT交⊙OC，连接AC（1）∵∠ABT=45°，T=AB．（2）CD⊥AT于 ， 22（10（2015•EFGH的边GHBCE、FAB、ACEFAD②EH=xEFGHSS与xSAB=ACPQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABCPQMN的边长．（1）①∵EF∥BC， =∴EF=x=4时，S①PQMNBC，②PQMN的两个顶点在ABAC∴ABAC=解得a=．23（10（2015•BC的平行线，分别交ACF、Q，记△AEFS1EFQP的面积为S2PQCBS3．若S1+S3=S2，求的值若S3+S1=S2，直接写 的值AAH⊥BCHPQM、N，如图所示：EF=a，PQ=b，AM=h，∴S1=ah，S2=（a+b（﹣1）h，S3=（a+b（（a+b（， 24（12分（2015• ）已知抛物线y=x2+c与x轴交于A（﹣1，0，B两点，交y轴于点C．FG⊥y轴于点GCE、CF，若∠CEF=∠CFGnm