四年级上册数学教案－ 第4单元　 3　解决问题 －人教新课标

3解决问题第1课时总价问题课时目标导航总价问题。(教材第52页例4)1．了解单价、数量、总价的含义，初步理解三者的数量关系：单价×数量＝总价。2．初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。重点：理解“单价×数量＝总价”。难点：运用“单价×数量＝总价”解决实际问题。一、情景引入请看下面的问题，并口答列式。(1)每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？(2)用50元买文具盒，每个10元，可以买多少个？(3)用50元买了5个同样的文具盒，每个多少钱？指名学生口答，老师板书。二、学习新课1．出示教材例4。解答下面的问题。(1)篮球每个80元，买3个要多少钱？(2)鱼每千克10元，买4千克要多少钱？这两个问题有什么共同点？2．解决问题。(1)理解：这两道题都是说的哪一方面的事？这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？明确：这两道题都是讲的买商品的价钱问题，题中每个篮球80元、每千克鱼10元，这样的每一件商品的价钱是单价(板书：单价)，3个、4千克是数量(板书：数量)，一共用的钱是总价(板书：总价)。(2)提问：第(1)题里篮球的单价、数量各是多少，要求什么？是怎样求的？第(2)题里的单价、数量各是多少？要求什么？是怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点？学生小组讨论、交流，教师巡视。(3)探讨：已知单价、数量，求总价的方法。明确：单价×数量＝总价。(4)列式解决。80×3＝240(元)10×4＝40(元)(5)探讨：已知单价、总价，求数量的方法。明确：求数量，数量＝总价÷单价。(6)探讨：已知数量、总价，求单价的方法。明确：求单价，单价＝总价÷数量。(7)归纳：从这里的三个数量关系式可以看出：根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。在记这一组数量关系式时，只要记住“单价×数量＝总价”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得到“总价÷单价＝数量”和“总价÷数量＝单价”。三、巩固反馈完成教材第52页“做一做”。第1题：略第2题：(1)已知校服的单价和数量，要求的是总价。(2)已知复读机的总价和数量，要求的是单价。四、课堂小结对于总价、单价、数量之间的关系，你收获了什么？总价问题单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价1．本节课既关注了学生的学习过程，体现了学生的自主探究，又使学生的情感、态度、价值观等方面在交流、评价的过程中获得了丰富的体验，较好地体现了事先的教学设想。学生从不同的角度经过合作和谈话，自觉地构建了比较的方法，不仅使学生初步感知了数量间的关系，加深了对知识的理解，而且能使学生在解题时学会运用转化的思想，提高了解决问题的能力。2．鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律，让他们把发现的规律说给同学听，然后全班交流，总结常见数量之间的关系，为今后学生应用这些关系式解决实际问题做准备。备课资料参考【例题】光明小学有5位老师带着145名四年级学生去参观科技馆，学生票，每位16元；成人票，每位28元。带2500元钱买门票够不够？分析：由题意可知，共有成人5名，学生145名，又成人票：28元，学生票：16元，根据乘法的意义，购成人票需要(5×28)元，同理，学生票需要(16×145)元，共需要(5×28＋16×145)元，算出后和2500元比较即可。解答：5×28＋16×145＝140＋2320＝2460(元)2460＜2500所以带2500元钱买门票够。答：带2500元钱买门票够。解法归纳：根据“单价×数量＝总价”求出购成人票与学生票各需多少钱是解本题的关键。第2课时路程问题课时目标导航路程问题。(教材第53页例5)1．理解时间、速度和路程的含义，掌握三者之间的数量关系。2．能运用时间、速度和路程之间的数量关系解决实际问题。重点：理解时间、速度和路程之间的数量关系。难点：运用时间、速度和路程之间的数量关系解决问题。一、情景引入列式解答下面的问题。(1)一辆汽车每小时行50千米，3小时能行多少千米？(2)一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？(3)一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？独立完成，教师巡视。我们已经学习过许多应用题，知道在生产和日常生活中有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢？这些数量之间有怎样的关系呢？今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系。二、学习新课1．出示教材例5。解答下面的问题。(1)一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？(2)一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？这两个问题有什么共同点？2．学生独立尝试解答问题。(1)组织学生汇报交流，学生口答算式和得数，教师板书。问题(1)：70×4＝280(千米)问题(2)：225×10＝2250(米)(2)探索问题(1)、(2)的共同特点。这两道题都说的是行程问题，其中每小时行70千米、每分钟行225米，这样在一个单位时间里行的路程，是速度(板书：速度)；所用的4小时、10分钟是行走的时间(板书：时间)；求出的280千米、2250米，这样的一共行的路是路程(板书：路程)。提问：第(1)题里汽车的速度是多少？行走的时间呢？求出的结果是什么？是怎样求的？第(2)题里骑自行车的速度和时间各是多少？求出的是什么？怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同特点？在小组里跟同学说一说。学生进行小组讨论，教师巡视。(3)讨论：从这两道题里，你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系？回答：速度×时间＝路程。(4)讨论：如果知道路程和速度，时间该怎样求？回答：路程÷速度＝时间。(5)讨论：根据数量关系式，求速度需要哪两个条件？怎样求？为什么要这样求？回答：路程÷时间＝速度。(6)归纳：速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住“速度×时间＝路程”，就可以根据乘除法的关系，得到“路程÷速度＝时间”和“路程÷时间＝速度”。【设计意图：采用与上一例题相同的教学思路设计这一环节的教学，培养学生迁移、类推能力的同时，锻炼学生自主学习的能力。】三、巩固反馈完成教材第53页“做一做”。第1题：略第2题：(1)已知小林行走的速度和时间，要求的是路程。(2)已知声音传播的速度和路程，要求的是时间。四、课堂小结对于时间、速度、路程之间的关系，你收获了什么？路程问题时间×速度＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间1．本节课与上一节课类似，既关注了学生的学习过程，体现了学生的自主探究，又使学生的情感、态度、价值观等方面在交流、评价的过程中获得了丰富的体验，较好地体现了事先的教学设想。学生从不同的角度经过合作和谈话，自觉地构建了比较的方法，不仅使学生初步感知了数量间的关系，加深了对知识的理解，而且使学生在解题时学会运用转化的思想，提高了解决问题的能力。2．鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律，让他们把发现的规律说给同学听，然后全班交流，总结常见数量之间的关系，为今后学生应用这些关系式解决实际问题做准备。备课资料参考【例题】有甲、乙、丙三辆汽车均以50千米/时的速度从A地出发到B地，已知在下午两点钟时，三辆车行驶的路程之和为420千米，若再行驶1.2小时后，甲的总路程恰是乙、丙两车总路程之和。问甲车是什么时间从A地出发的？分析：先求出甲、乙、丙三辆车行驶1.2小时一共行了多少千米，再求出甲、乙、丙三辆车一共行的总路程，然后求出甲车行的总路程，由此根据路程除以速度求出一共行的时间，最后求出甲车是什么时间从A地出发的。解答：甲、乙、丙三车行驶1.2小时，一共行了50×1.2×3＝180(千米)。三车一共行的总路程：420＋180＝600(千米)。甲车行的总路程：600÷2＝300(千米)，一共行了300÷50＝6(小时)。6－1.2＝4.8(小时)4．8小时＝4小时48分14－4小时48分＝9时12分答：甲车是9时12分从A地出发的。解法归纳：解此题的关键是求出甲车行的总路程，然后根据路程除以速度求出一共行的时间，进而求出甲车是什么时间从A地出发的。苏步青的妙算我国著名数学家苏步青教授，有一次到德国去遇到一位有名的数学家，在电车上出了个题目让苏教授做，这个题目是：甲、乙两人同时从两地