2020年漳州市中考二模数学试卷与答案

2020年漳州市中考二模数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．1．（4分）如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是（）A．﹣5B．﹣3C．3D．42．（4分）如图所示的几何体的主视图是（）A．C．B．D．3．（4分）计算2﹣1+|﹣3|的结果是（）A．B．1C．D．﹣54．（4分）下列计算正确的是（）A．x2•x3＝x5B．x6÷x2＝x3C．（2x2）3＝6x3D．（x3）2＝x55．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，OD的中点，若EF＝2，则AC的长是（）A．2B．4C．6D．86．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（3，﹣1），平移线段AB，使点B落在点B1（﹣1，﹣2）处，则点A的对应点A1的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（﹣2，0）C．（0，﹣4）D．（﹣4，0）7．（4分）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）A．C．B．D．8．（4分）某校20位同学参加夏令营射击训练，将某次射击成绩绘制成如图所示的条形统计图，则这次成绩的众数和中位数分别是（）A．7，7.5B．7，7C．8，6D．8，7.59．（4分）如图，已知四边形ABCD的四个顶点在以AB为直径的半圆上，AB＝4．若∠BCD＝120°，则的长为（）A．B．C．D．10．（4分）若函数y＝x2（x≥0）的图象与直线y＝kx+k+1有公共点，则k的取值范围是（）A．k≤0B．k≤﹣1C．k≥﹣1D．k为任意实数二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．11．（4分）预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为．12．（4分）正六边形的每个内角的度数是度．13．（4分）若a是方程x2+x﹣1＝0的根，则代数式2020﹣a2﹣a的值是．14．（4分）一组数据1，7，4，3，5的方差是．15．（4分）如图，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D，E，F，则EF的长为．16．（4分）已知矩形ABCD的四个顶点在反比例函数的值为．（k＞0）的图象上，且AB＝4，AD＝2，则k三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答．17．（8分）解不等式组：18．（8分）如图，∠ACB＝90°，D为AB的中点，BE∥CD，CE∥AB．求证：四边形CEBD是菱形．19．（8分）先化简，再求值：（﹣1），其中．20．（8分）如图，在△ABC的AC边上求作一点D，使BD＝AD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；若BD平分∠ABC，且AD＝5，CD＝4，求BC的长．21．（8分）如图，将Rt△AOB绕直角顶点O顺时针旋转，得到△A'OB'，使点A的对应点A'落在AB边上，过点B'作B'C∥AB，交AO的延长线于点C．（1）求证：∠BA'O＝∠C；（2）若OB＝2OA，求tan∠OB'C的值．22．（10分）某科技公司为提高经济效益，近期研发一种新型设备，每台设备成本价为2万元．经过市场调研发现，该设备的月销售量y（台）和销售单价x（万元）对应的点（x，y）在函数y＝kx+b的图象上，如图．（1）求y与x的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不高于5万元，若该公司要获得80万元的月利润，则该设备的销售单价是多少万元？23．（10分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶以每瓶2元的价格当天全部降价处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天本地最高气温有关．为了制定今年六月份的订购计划，计划部对去年六月份每天的最高气温x（℃）及当天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数），等数据统计如下：x（℃）天数15≤x＜2020≤x＜251025≤x＜301130≤x≤3563y（瓶）270330360420以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概率．（1）试估计今年六月份每天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数不高于360瓶的概率；（2）根据供货方的要求，今年这种酸奶每天的进货量必须为100的整数倍．问今年六月份这种酸奶一天的进货量为多少时，平均每天销售这种酸奶的利润最大？24．（12分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E在对角线BD上，△ABE的外接圆交BC于点F．连接AF交BD于点G．（1）求证：AF＝AE；（2）若FH是该圆的切线，交线段CD于点H，且FH＝FG，求BF的长．25．（14分）已知抛物线y＝ax2+bx经过点（2，8），（4，8）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P（x1，y1），Q（x2，y1）均在该抛物线上，且x1＜x2≤4，求的取值范围；（3）若点A为抛物线上的动点，点B（3，7），则以线段AB为直径的圆截直线y＝所得弦的长是否为定值？若是，求出它的值；若不是，请说明理由．2020年漳州市中考二模数学试卷答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一