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文档简介

《二次函数的图象与性质》教案（1）教学目标:会用描点法画出二次函数的图象，概括出图象的特点及函数的性质．教学重点：会用描点法画出二次函数的图象，掌握它的性质．教学难点：渗透数型结合思想教学过程：一、预习1、我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是、，那么二次函数的图象是什么呢？2、用描点法画出二次函数图像，并观察图像的特征。（1）描点法画函数的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？列表x…－3－2－10123…Y＝x……描点、连线（2）观察函数的图象，你能得出什么结论？练习：画出二次函数图像，（在书上第10页画）观察函数的图象，你能得出什么结论？二、例题精讲例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？（1） （2）解列表x…－3－2－10123……………分别描点、连线，画出这两个函数的图象，这两个函数的图象都是抛物线，共同点：都以y轴为对称轴，顶点都在坐标原点．不同点：的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升．的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降．回顾与反思在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接例2．已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴．．例3．已知正方形周长为Ccm，面积为Scm2．（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出S＝1cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4cm2．分析此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C的取值应在取值范围内．回顾与反思（1）此图象原点处为空心点．（2）横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S，不要习惯地写成x、y．（3）在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分三、课堂小结（引导学生总结）1、二次函数的图像为。2、二次函数（）的图像特点：①当＞0时，②当＜0时，四、课堂检测1．书P10－11第1题（1）、第2题（1）（在书上完成）2．（1）函数的开口，对称轴是，顶点坐标是；（2）函数的开口，对称轴

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