多边形和圆的初步认识 同步练习 北师大版七年级数学上册

4.5多边形和圆的初步认识一、填空题1．一个扇形的面积是12πcm2，圆心角是60°，则此扇形的半径是cm．2．下列结论中：①两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形；②两条对角线互相垂直的四边形是菱形；③顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；⑤平行四边形对角相等；⑥菱形每一条对角线平分一组对角．其中正确的结论是（填序号）．3．如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”．写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称．4．一个多边形的一个顶点出发有5条对角线，这是一个边形．5．试在表格空白处写出下列正多边形的所有对角线条数，正多边形的边数3456…对角线的条数02…根据表，猜想正n边形有条对角线．6．如图，若点O为⊙O的圆心，则线段是圆O的半径；线段是圆O的弦，其中最长的弦是；是劣弧；是半圆．二、选择题7．一个八边形至少可以分割成三角形的个数为（）A．8 B．5 C．6 D．78．若n边形共有54条对角线，则n的值是（）A．9 B．10 C．11 D．129．如图，∠AOB＝110°，弦AB所对的圆周角为（）A．55° B．55°或70° C．55°或125° D．55°或110°10．下列说法正确的有（）①半径相等的两个圆是等圆；②半径相等的两个半圆是等弧；③过圆心的线段是直径；④分别在两个等圆上的两条弧是等弧．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图，AB是半圆的直径，∠BAC＝20°，D是的中点，则∠DAC的度数是（）A．30° B．35° C．45° D．70°12．一个多边形从一个顶点出发有4条对角线，这个多边形的内角和为（）A．720° B．900° C．1800° D．1440°13．如图，圆心角为60°的扇形中，弦AB＝4，则扇形面积为（）A．2π B．π C．2π D．6π14．如图的扇形纸片和圆形纸片恰好能做成一个圆锥的表面，若扇形的面积是圆面积的3倍，则扇形的圆心角为（）A．105° B．120° C．135° D．150°15．钟面上的分针长为6cm，经过25分钟时间，分针在钟面上扫过的面积为多少cm2（）A．πcm2 B．15πcm2 C．9πcm2 D．30πcm216．半径为9cm的圆中有一段长度为6πcm的圆弧，则这段圆弧所对的圆心角的度数为（）A．60° B．120° C．240° D．60°或120°17.下列说法：①直径是弦；②弧是半圆；③经过圆内一点可以作无数条直径；④圆心相同的两个圆是同心圆，其中，不正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4三、解答题18．如何在操场上画出一个很大的圆？说一说你的方法．作图说明：已知点AB＝4cm，到点A的距离小于2cm，到点B的距离小于3cm的所有点组成的图形．19．如图，O为半圆的圆心，直径AB＝12，OD⊥AC于点D，OD＝3．（1）求AC的长；（2）求图中阴影部分的面积．20．探究归纳题：（1）试验分析：如图1，经过A点可以做条对角线；同样，经过B点可以做条；经过C点可以做条；经过D点可以做条对角线．通过以上分析和总结，图1共有条对角线．（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2共有条对角