2023学年完整版《功》试题库

《功》试题库总分：57分考试时间：分钟学校__________班别__________姓名__________分数__________题号一总分得分一、综合类（共25分）1.质量为M的长木板放在光滑的水平面上(如图所示)，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板上表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了s，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求： (15分)1).摩擦力对滑块所做的功；(5分)2).摩擦力对木板所做的功；(5分)3).这一对摩擦力做功的代数和为多大？(5分)2.(2014·合肥一中阶段考试)如图所示，质量为m＝1kg的物体静止在倾角为α＝30°的粗糙斜面体上，两者一起向右做匀速直线运动，取g＝10m/s2，则在通过水平位移1m的过程中： (10分)1).物体所受的重力、弹力、摩擦力对物体各做了多少功？(5分)2).斜面体对物体做了多少功？(5分)题号一总分得分二、多选类（共8分）1.(2014·广州高一检测)如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是()A.始终不做功B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功D.先做负功后不做功2.如图所示，恒力F通过定滑轮将质量为m的物体P提升，P物体向上的加速度为a，在P上升h的过程中，力F做功为() A.mghB.FhC.(F＋ma)hD.m(g＋a)h3.(2014·郑州四中高一检测)一物体在两个力、的共同作用下发生了一段位移，做功分别为＝6J、＝−6J，下列说法正确的是()A.这两个力一定大小相等、方向相反B.是动力，是阻力C.这两个力做的总功为0D.比做的功多4.(2014·宜春高一检测)如图所示，一端可绕O点自由转动的长木板上方放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中() A.重力做正功B.摩擦力做负功C.摩擦力不做功D.支持力不做功5.质量为m的物块A始终附着在楔形物块B的倾角为θ的斜面上，如图所示.下列说法中正确的是（） A.若B向右匀速移动距离s，则B对A做的功为零B.若B向上匀速移动距离s，则B对A做的功为mgsC.若B向左以加速度a移动距离s，则B对A做的功为masD.若B向下以加速度a移动距离s，则B对A做的功为m（g+a）s6.如图所示，物块B与水平地面接触，物块A置于物块B之上，两物体相对静止，一起向右运动（图中a为加速度，力F沿水平方向向右），则（） A.图甲中，A、B间摩擦力对A做正功B.图乙中，A、B间摩擦力对B做负功C.图丙中，A、B间摩擦力对B做正功D.图丁中，A、B间摩擦力对A做负功7.一物体自高处做自由落体运动，下落的高度为h，下落的时间为t，关于重力对物体所做的功，下列说法中正确的是（）A.运动的前时间内重力做的功较多B.运动的后时间内重力做的功比前内重力做的功多C.运动的前和后内重力做的功相等D.运动的前和后内重力做的功不相等8.如图所示，物体m静止在斜面上，受到重力、斜面支持力和静摩擦力，现使斜面载着物体一起向右做匀速运动，通过一段位移，则（） A.静摩擦力对物体做了正功B.支持力对物体做了负功C.重力对物体做了正功D.没有任何力对物体做功9.如图所示，物体静止在斜面上，现使物体随着斜面一起向右匀速运动，通过一段位移，则（） A.静摩擦力对物体做了正功B.支持力对物体做了负功C.重力对物体做了正功D.合外力对物体做功为零10.下列说法正确的是（）A.一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反B.在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相同C.在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小相等，一正一负D.在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，符号可能相同，也可能不同11.一个力对运动物体做了负功，则说明（）A.这个力一定阻碍物体的运动B.这个力不一定阻碍物体的运动C.这个力与物体运动方向的夹角α＞90°D.这个力与物体运动方向的夹角α＜90°12.质量为m的物体，受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上运动.下列说法中正确的是（）A.如果物体做加速运动，则拉力F一定对物体做正功B.如果物体做减速运动，则拉力F一定对物体做正功C.如果物体做减速运动，则拉力F可能对物体做正功D.如果物体做匀速运动，则拉力F一定对物体做正功13.关于功的概念，下列说法中正确的是（）A.位移大，力对物体做的功一定多B.受力小，力对物体做功一定少C.物体静止，则力对物体一定不做功D.力的大小和物体在力的方向上的位移大小决定功的多少14.下列关于摩擦力做功的情况，正确的是（）A.静摩擦力一定不做功B.滑动摩擦力一定做负功C.滑动摩擦力可以不做功D.静摩擦力和滑动摩擦力都可以做正功，也都可以做负功题号一总分得分三、单选类（共10分）1..关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是()A.作用力做功，反作用力一定做功B.作用力做正功，反作用力一定做负功C.作用力和反作用力可能都做负功D.作用力和反作用力做的功一定大小相等2.如图所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平恒力F作用下，从平衡位置P点移到Q点，则水平力F所做的功为() A.mglcosθB.FlsinθC.mgl(1−cosθ)D.Flcosθ3.(2014·铜陵高一检测)如图所示，力F大小相等，物体运动的位移l也相同，下列哪种情况F做功最小()A.B.C.D.4.(2014·浙江五校联考)如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中() A.物体A克服摩擦力做的功最多B.物体B克服摩擦力做的功最多C.物体C克服摩擦力做的功最多D.三物体克服摩擦力做的功一样多5.人以20N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了m，人放手后，小车又前进了m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为()A.100JB.140JC.60JD.无法确定6.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图（a）和（b）所示.设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为、、，则以下关系正确的是（） A.==B.＜＜C.＜＜D.=＜ 7.在距地面高5m的平台上，以25m/s的速度竖直向上抛出质量为1kg的石块，不计空气阻力，取g＝10m/s⊃2;，则抛出后第3s内重力对石块所做的功是（）A.100JB.50JC.0D.-100J8.用一根轻绳系一个物体，如图所示，在悬点O以加速度a向下做匀减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是（） A.重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B.重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C.重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D.重力做负功，拉力做负功，合外力做正功9.如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（） A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零10.用水平恒力F作用于质量为M的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力做功为；再用该恒力作用于质量为m(m＜M)的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离l，恒力做功为，则两次恒力做功的关系是（） A.＞B.＜ C.=D.无法判断11.如图所示，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F将B拉着右移，用T、F和f分别表示绳子中的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面正确的叙述是（） A.F做正功，f做负功，f做正功，T不做功B.F和f做正功，f和T做负功C.F做正功，fAB做负功，f和T不做功D.F做正功，其他力都不做功12.如图所示，质量为m的物体A静止于倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M.现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平向左匀速运动，移动了位移l，则在此匀速运动过程中斜面体B对物体A所做的功为（） A.FlB.0C.mglsinθD.mglsinθcosθ13.滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m，A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段的过程中，摩擦力所做功的大小为（） A.大于μmgLB.小于μmgLC.等于μmgLD.以上三种情况都有可能14.如图所示，某个力F=10N作用于半径R=1m转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持任何时刻均与作用点的切线一致.则圆盘转动一周的过程中，力F做的功为（） A.0JB.20πJC.10JD.无法确定15.如图所示，质量相同的两物体与水平面间的动摩擦因数相同，分别用与水平面夹角相同的力F1和F2作用在物体上，使物体均能在水平面上做匀速直线运动，甲图中为拉力，乙图中为推力，当两物体经相同位移时，和对物体做的功分别为和.则（） A.＝B.＞C.＜D.无法判断16.如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（） A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零17.如图所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平恒力F作用下，从平衡位置P点移动到Q点，则水平恒力F所做的功为（） A.mglcosθB.FlsinθC.mgl（1-cosθ）D.Flθ18.如图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为和，则（） A.＞B.=C.＜D.无法比较19.一人用力踢质量为1kg的皮球，使球由静止以10m/s的速度飞出.假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止.那么人对球所做的功为（）A.500JB.50JC.200JD.无法确定20.如图所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力对物体做功4J，力对物体做功3J，则力和的合力对物体做功为（） A.7JB.1JC.5JD.21.一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是（）A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B.加速时做正功，匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功，减速时做负功D.始终做正功22.水平面上的物体受水平推力F作用由静止前进了s，下列说法正确的是（）A.有摩擦力时F做功多B.无摩擦力时F做功多C.上述两种情况下F做功一样多D.无法确定23.下列关于做功的说法正确的是（）A.力对物体做功多，说明物体的位移一定大B.力对物体做功少，说明物体的受力一定小C.力对物体不做功，说明物体一定无位移D.功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的24.下列对功的正负的理解正确的是（）A.功的正负表示方向B.功的正负表示大小C.功的正负表示相反的做功效果D.以上说法都不正确25.一运动员用100N的力将质量为的足球踢出，球在水平面上滚动了20m后停下，则该运动员对球做的功为（）A.2000JB.1000JC.16JD.条件不足，无法计算26.以下关于功的说法中正确的是（）A.力是矢量，功也是矢量B.力和位移是矢量，功也一定是矢量C.因为功有正功和负功的区别，所以功是矢量D.因为功没有方向性，所以功是标量27.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小为F，则从抛出至落回原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（）A.0B.-FhC.-2FhD.-4Fh28.质量分别为m、M（m＜M）的两个物体，M放在光滑水平面上，m放在粗糙水平面上，在相同水平推力F的作用下，两物体移动了相同的位移s.推力对两物体所做功的关系是（）A.两次所做的功一样多B.在光滑水平面上所做的功较多C.在粗糙水平面上所做的功较多D.做功多少与物体通过这段位移的时间有关29.下列说法中正确的是（）A.力越大，位移越大，做的功就越多B.功的大小是由力的大小和位移的大小决定的C.力很大，位移很大，这个力所做的功可能等于0D.合力对物体做的功，等于各分力做功的矢量和30.水平地面上放一个重4N的足球，一个小孩用10N的力踢球，使球向前运动2m.关于小孩对球做功的下列说法中，正确的是（）A.小孩对球做功20JB.小孩对球做功8JC.小孩对球做功28JD.题中条件不足，无法算出小孩对球做了多少功31.关于摩擦力和功，下列说法正确的是（）A.静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功B.静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功C.静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功D.静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功32.关于功的概念，下列说法中正确的是（）A.力对物体做功多，说明物体的位移一定大B.力对物体做功少，说明物体的受力一定小C.力对物体不做功，说明物体一定无位移D.功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的33.起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是a，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是（）A.mghB.mahC.m（g+a）hD.m（g-a）h34.物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F对物体做功6J，物体克服力F做功8J，则F、F的合力对物体做功为（）A.14JB.10JC.2JD.-2J35.水平面上的物体受水平推力F作用由静止前进了s，下述说法正确的是（）A.有摩擦力时F做功多B.无摩擦力时F做功多C.上述两种情况下F做功一样多D.无法确定36.举重比赛时，运动员从地面举起杠铃，举过头坚持杠铃3s不动，则算成功.下列说法错误的是（）A.举起杠铃的过程中，运动员的支持力对杠铃做了功B.坚持杠铃3s不动，运动员的支持力对杠铃也做了功C.举起杠铃的过程中，杠铃的重力对杠铃也做了功D.坚持杠铃3s不动，杠铃的重力对杠铃不做功37.关于力对物体做功，下列说法中正确的是（）A.恒力对物体做功与物体运动的路径无关，只与始末位置有关B.合外力对物体不做功，物体必定做匀速直线运动C.作用力与反作用力在相同时间内所做的功一定大小相等，一正一负D.滑动摩擦力对物体一定做负功38.物体在恒力作用下做匀变速直线运动，关于这个恒力做功的情况，下列说法正确的是（）A.在相等的时间内做的功相等B.通过相同的路程做的功相等C.通过相同的位移做的功相等D.做功情况与物体运动速度大小有关题号一总分得分四、简答类（共0分）1.质量m=3kg的物体，受到与斜面平行向下的拉力F=10N，沿固定斜面下滑距离l=2m.斜面倾角θ=30°，物体与斜面间的动摩擦因数μ=.求各力对物体所做的功，以及力对物体所做的总功.（g取10m/s⊃2;）2.质量为40kg的物体，在一个水平外力作用下，沿直径为40m的水平圆形轨道匀速运动一周，若物体与轨道间动摩擦因数为，求水平外力在此过程中做了多少功？3.如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一质量为m的木块连接，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力缓慢拉物体，使物体前进x，求这一过程中拉力对物体做了多少功? 4.如图所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为s，木块对子弹的摩擦力大小为F.则木块对子弹的摩擦力做的功为，子弹对木块的摩擦力做的功为. 5.如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球运动过程中空气阻力F的大小不变，求摆球从A运动到竖直位置B时，重力mg、绳的拉力F、空气阻力F各做了多少功？ 6.如图所示，在恒力F的作用下，将质 量为m的物体从A拉至B，A、B间距离为s，滑轮与物体的高度差为H，两次绳与水平面夹角分别为α、β，此过程中F做了多少功?7.如图所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m=10kg的物体，以大小为a=2m/s⊃2;的加速度匀加速上升，求前3s内力F做的功．(g取10m/s⊃2;) 8.如图，一个质量为m的木块，放在倾角为α的斜面体上，当斜面体与木块保持相对静止沿水平方向匀速向右移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？总功是多少？ 9.质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木块表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，如图所示.若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？ 10.质量为m的物体放在水平面上，在水平推力F的作用下，由静止开始运动，F的大小随位移变化的情况如图所示，Fs图象为椭圆曲线，则力F做的功为多少？（椭圆面积为S=πab） 11.质量为M的长木板放在光滑的水平地面上，如图所示，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A端滑到B点，在木板上前进了L（m），而木板前进了s（m）.若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求： （1）摩擦力对滑块所做功多大？ （2）摩擦力对木板所做功多大？12.如图所示，一个人用与水平方向成60°角的力F=40N拉一木箱，在水平地面上沿直线匀速前进8m，求： （1）拉力F对木箱所做的功； （2）摩擦力对木箱所做的功； （3）外力对木箱所做的总功.13.如图所示，水平传送带以2m/s的速度匀速运行，将一质量为2kg的工件沿竖直向下的方向轻轻放在传送带上（设传送带的速度不变），如工件与传送带之间的动摩擦因数为，则放手后工件在5s内的位移是多少？摩擦力对工件做的功为多少？（g取10m/s⊃2;） 14.一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ=37°角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离l=5m（如图所示）.物体与地面间的滑动摩擦力F=100N.求力对物体所做的总功. 15.质量为m的物体沿倾角为α的粗糙斜面依靠惯性向上运动的位移为L，该物体与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示. （1）试求物体m所受各力对它所做的功； （2）如果物体沿斜面自由滑下，位移为L时，物体所受各力对它做的功又如何？16.如图所示的水平传送装置，AB间距为l，传送带以v匀速运转.把一质量为m的零件无初速地放在传送带的A处，已知零件与传送带之间的动摩擦因数为μ，试求从A到B的过程中，摩擦力对零件所做的功. 17.质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了s，如图所示.若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？ 18.如图所示，水平传送带以2m/s的速度匀速运行，将一质量为2kg的工件沿竖直向下的方向轻放在传送带上，如工件与传送带间的动摩擦因数μ=，则放手后，工件在5s内的位移是多少？摩擦力对工件做功为多少？ 19.利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m=20kg，斜面倾斜角α=37°，斜面的长度l=，货物与斜面间的动摩擦因数μ=，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力对货物所做的总功.20.如图，一个质量为m的木块，放在倾角α的斜面体上，当斜面体与木块保持相对静止沿水平方向匀速向右移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？总功是多少？ 21.如图所示，在恒力F的作用下，将质量为m的物体从A拉至B，A、B间距离为s，滑轮与物体的高度差为H，两次绳与水面夹角分别为α、β，此过程中F做了多少功? 22.如图所示，一辆拖车通过光滑的定滑轮将一重物G匀速提升，当拖车从A点水平移动到B点时，位移为s，绳子由竖直变为与竖直面成θ的角度，求拖车对重物所做的功. 23.如图所示，质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑到B点，在板上前进了L，而木板前进了s，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求： （1）摩擦力对木板和对滑块做功各为多少？ （2）这对滑动摩擦力做的总功为多少？ 24.质量为m的物体放在光滑的水平面上，绳经滑轮与水平方向成α角，用大小为F的力拉物块，如图所示，将物块由A点拉到B点前进s，求拉力对物块所做的功为多少？ 25.光滑绝缘平面上，两带等量异种电荷的小球由于相互吸引而靠近，请分析这一过程中引力对两小球各做什么功.26.一只水桶质量为1kg，可容水20kg.现在小强提着半桶水沿水平路面前进了100m.求前进过程中小强对水桶做的功.27.静止在光滑水平面上的物体质量为25kg，在与水平方向成60°角斜向上的力F作用下运动10s.已知F=10N，求在这10s内力F所做的功.28.用水平拉力拉着滑块沿半径为r的水平圆轨道匀速运动一周，已知滑块的质量为m，滑块与轨道间的动摩擦因数为μ.求此过程中拉力所做的功.29.静止在光滑水平面上的物体质量为25kg，在与水平方向成60°角斜向上的力F作用下运动10s，已知F=10N，求在这10s内，力F所做的功.（g取10m/s²）30.一质量m=150kg的雪橇，在一平行于倾角θ=37°的山坡的拉力F=1500N的作用下，沿山坡向上前进了10m，物体与地面间的摩擦力F=100N.求力对物体做的总功.（g取10m/s²）31.运动员用F=100N的力向足球踢了一脚，球运动的距离为s=50m.根据功的公式W=Fs可算出运动员踢球所做的功为5000J.能否这样计算？请说明理由.题号一总分得分五、填空类（共14分）1.用锤子击钉，设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板中的深度成正比，每次击钉时锤子对钉子做的功相同，已知击第一次时，钉子进入木板内1cm，则击第二次时，钉子进入木板的深度为_________.2.如图所示，质量分别为m、M的A、B两物体叠放在光滑的水平桌面上，A与B之间的动摩擦因数为μ，用一水平力F作用于B上，使A和B保持相对静止地向右运动，位移为l，则在此过程中F做的功为_________，摩擦力对A做的功为_________. 3.质量为1kg的物体自足够高处自由落下，g取10m/s2，在下落3s的时间内重力对物体做的功为WG=_________；在下落过程中的第3s内重力做的功为WG′=_________.4.如图所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为s，木块对子弹的摩擦力大小为F.则木块对子弹的摩擦力做的功为_________，子弹对木块的摩擦力做的功为_________. 5.如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳的一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砝码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为_________，在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为__________. 6.由功的定义式W=FLcosα可知，α＜90°，W为正值，表示力对物体做_________；90°＜α＜180°，W为负值，表示力对物体做_________，或者说物体克服这个力做功.7.运动员做功把杠铃举到高处，所消耗的人体内的_________能转化为杠铃的势能，把杠铃举得越高，运动员做的功就越多，放手后，重力对杠铃做功，杠铃的势能转化为杠铃的_________能.汽车行驶时，牵引力对汽车做功，发动机中燃烧的化学能转化为汽车的_________能.因此，做功的过程就是能量的转化过程.做了多少功，就有多少能从一种形式转化为另一种形式.力做功的过程也就是__________的过程.8.做功的两个不可缺少的因素是_________和_________.9.一个人从深4m的水井中匀速提取50N的水桶至地面，在水平道路上又匀速行走了12m，再匀速走下6m深的地下室.则整个过程中此人用来提水桶的力所做的功为_________J.10.用绳拉着质量为1kg的小球匀速下落2m，拉力做功为_________J；以5m/s2的加速度提升2m，拉力做功为_________J；以5m/s2的加速度匀减速提升2m，则拉力对小球做的功为_________J.（取g=10m/s2）11.一个人从深4m的水井中匀速提升50N的水桶至地面，在水平道路上又匀速行走了12m，最后匀速走下6m深的地下室，则在整个过程中此人用来提水桶的力所做的功为_________J.参考答案:一、综合类（共25分）1.本题答案如下1)−μmg(s＋L) 2)μmgs 3)−μmgL 2.本题答案如下1)0−JJ 2)0 二、多选类（共8分）1.A,C,D2.B,D3.A,B,C4.A,C5.A,B,C6.B,D7.B,D8.A,B9.A,B,D10.A,D11.A,C12.A,C,D13.C,D14.C,D三、单选类（共10分）1.C2.B3.D4.D5.A6.B7.C8.A9.B10.C11.C12.B13.C14.B15.C16.B17.B18.B19.B20.A21.D22.C23.D24.C25.D26.D27.C28.A29.C30.D31.D32.D33.C34.D35.C36.B37.A38.C四、简答类（共0分）1.重力做功30J，拉力所做功20J，支持力所做功为0，滑动摩擦力做负30J的功，合力的总功为20J. 2.×J 3.kx⊃2; 4.-F(s+d)mgL0-πL 6.FH()。 7.1080J 8.重力做功W=0支持力做功W=-mgscosαsinα摩擦力做功W=mgssinαcosα总功W=0 9.-μmg(l+x)μmgx 10.50πJ 11.（1）-μmg(s+L)（2）μmgs 12.（1）×10²J（2）×10²J（3）0 13.解:开始木块水平速度为零，相对于皮带向后滑动，受到向前的摩擦力，由此做匀加速直线运动，此阶段摩擦力对木块做正功；当木块速度达到与皮带相同时，彼此无相对滑动趋势，木块不受摩擦力作用，摩擦力做功为零. 工件放在传送带上的瞬间，工件所受合外力为工件所受到的摩擦力，所以工件的加速度为:a=μg=×10m/s⊃2;=2m/s⊃2;，经过t==1s工件的速度与传送带速度相同，以后工件就随皮带一起做匀速直线运动，所以工件在5s内的位移是: l=（×2×1+2×1×4）m=（1+8）m=9m. 摩擦力只在木块加速过程做功，其大小为:W=μmgl=×2×10×1J=4J. 14.解:雪橇受到的重力与支持力沿竖直方向，不做功.拉力F可分解为水平方向和竖直方向的两个分力，竖直方向的分力与运动方向的夹角为90°，不做功，所以力对物体所做的总功为拉力的水平分力和阻力所做的功的代数和. 拉力在水平方向的分力为F=Fcos37°，它做的功为W=Fl=Flcos37° 摩擦力与运动方向相反，它做的功为负功，W=-Fl 力对物体所做的总功为二者之和，即W=W+W=Flcos37°-Fl 把数值代入，得W=1500J 雪橇受的力所做的总功是1500J. 15.解:对物体进行受力解析，找出各力方向上对应的位移，依据功的公式求解即可. （1）如图所示，物体受重力G、弹力F和摩擦力F作用，各力所做的功为: 重力G做负功:W=-（mgsinα）L 弹力F不做功:W=0 摩擦力F做负功:W=-（μmgcosα）L. （2）物体沿斜面下滑，受力如右图所示，各力所做的功为: 重力G做正功:W=（mgsinα）L 弹力F不做功:W=0 摩擦力F做负功:W=-（μmgcosα）L. 16.解:要求摩擦力对零件做的功，关键是要弄清零件在摩擦力方向上的位移是多少.由于题中没有给出各物理量之间的定量关系，故存在两种可能. 当零件与传送带之间存在摩擦力时，摩擦力的大小为F=μmg. 分两种情况进行讨论: （1）零件在到达B处时的速度小于或刚好等于传送带的速度v，零件在从A到B的过程中一直受摩擦力作用，则摩擦力对零件所做的功 W=Fl=μmgl. （2）零件在到达B处之前已经达到传送带的速度v，零件只是在达到速度v之前的一段时间内受摩擦力作用，此后零件与传送带以相同的速度v运动，零件就不受摩擦力作用，既无滑动摩擦力存在，也无静摩擦力存在，则摩擦力对零件所做的功 W′=Fl′=μmg=mv⊃2;. 17.解:求一个力所做的功，W=Fscosα中的s必须是该力所作用质点的位移. 滑块受力情况如下图甲所示，摩擦力对滑块做的功为W=-μmg（s＋L），木板受力如下图乙，摩擦力对木板做的功为W=μmgs. 18.解:工件的加速度a=μg=2m/s⊃2;，由v=at得t=1s后工件与传送带有相同速度，此后无摩擦力，l=+vt==μmg·=×2×10××2×1J=4J. 19.44J 20.0-mgscosαsinαmgssinαcosα总功W=0 21.FH() 22. 23.（1）摩擦力对木板做功为W1=-μmg(L+s)，摩擦力对滑块做功为W2=μmgs. （2）W=W1+W2=-μmgL. 24.W=Fs+Fscosα 25.正功 26.0 27.解:首先对物体进行受力解析，依据牛顿第二定律以及运动学公式求得物体运动10s发生的位移，而后运用功的公式求解. 力F在竖直方向上的分力F=Fsin60°=10×=，而重力G=250N，显然F＜G，故物体受力情况如图所示，N为水平面对物体的支持力. 由牛顿第二定律得物体的加速度为 a==m/s=s⊃2; 10s内物体的位移为 s=at=××10m=10m 10s内力F所做的功为 W=Fscosα=10×10×=50J. 28.解:在滑块沿水平圆轨道匀速运动的过程中，拉力的大小不变，但方向时刻改变，拉力的功是变力做功，可运用累积思想求解. 滑块沿水平圆轨道匀速运动，故拉力的大小 F=F=μmg. 把圆轨道分成l、l、l…l很多个小段，每一段小到可以看成直线段，从而拉力在每一小段上的方向可认为不变，则拉力在每一小段上所做的功分别为 W=-μmgl，W=-μmgl，W=-μmgl…W=-μmgl. 所以，在滑块沿水平圆轨道匀速运动一周的过程中，拉力所做的功为 W=W+W+W+…+W=-μmg(l+l+l+…+l)=-μmg·(2πr)=-2πμmgr. 29.解:力F在竖直方向上的分力F=Fsin60°=10×N=，而重力G=250N，显然F＜G.故物体受力情况如图所示，N为水平面对物体的支持力. 由牛顿第二定律得物体的加速度为a=m/s=s⊃2; 10s内物体的位移为l=××10⊃2;m=10m 10s内力F做的功为W=Flcosα=10×10×=50J 30.5000J 31.解:当力F作用于足球时，球的位移很小，球运动S=50m的距离是在离开脚之后，F与s不是同时存在的不能用W=Fs来计算. 五、填空类（共14分）1.（）cm 2.(1)Fl (2) 3.(1)450J (2)250J 4.(1)-F(s+d) (2)Fs 5.(1) (2) 6.(1)正功 (2)负功 7.(1)化学 (2)动 (3)动 (4)能量转化 8.(1)力 (2)在力的方向上发生的位移 9.-100 10.(1)-20 (2)30 (3)10 11.-100 解析:一、综合类（共25分）1.无解析1)滑块受力情况如图甲所示，摩擦力对滑块所做的功大小为＝(s＋L)cos180°＝−μ(s＋L)＝−μmg(s＋L)． 2)木板受力情况如图乙所示，摩擦力对木板所做的功大小为＝s＝s＝μmgs.3)W＝＋＝−μmgL.2.无解析1)物体的受力情况如图所示，由平衡条件得：支持力＝mgcosα静摩擦力＝mgsinα与位移l之间的夹角为α，与位移l之间的夹角为(90°＋α)由W＝Flcosθ得重力对物体做的功：＝mglcos90°＝0弹力对物体做的功：＝lcos(90°＋α)＝mglcosαcos(90°＋α)＝−J摩擦力对物体做的功：＝lcosα＝mgsinα·lcosα＝J. 2)斜面体对物体的作用力即与的合力，由平衡条件可知，其方向竖直向上，大小等于mg，其做的功为：＝lcos90°＝0. (另解：斜面体对物体做的功等于斜面体对物体各作用力做功的代数和，即＝＋＝0)二、多选类（共8分）1.选ACD.当物体刚滑上传送带时若与传送带的速度相同，则传送带对物体只有支持力作用，传送带对物体不做功．若物体滑上传送带时的速度小于传送带的速度，传送带先对物体做正功．若物体滑上传送带时的速度大于传送带的速度，传送带先对物体做负功，无论物体以多大速度滑上传送带，物体最终与传送带相对静止，传送带最后都不会再对物体做功．故A、C、D正确，B错误．2.选BD.根据牛顿第二定律有F−mg＝ma，所以F＝m(g＋a)，则恒力F做功为W＝Fh＝m(g＋a)h.3.选BC.两个力分别做正功、负功，说明它们与运动方向的夹角分别小于90°、大于90°，但这两个力不一定大小相等，方向相反，A错误．做正功一定是动力，做负功一定是阻力，但正、负不表示功的大小，B正确，D错误．两个力的总功等于这两个功的代数和，C正确．4.选AC.重力与速度方向成锐角，重力做正功；摩擦力与速度方向垂直，摩擦力不做功；支持力与速度方向成钝角，支持力做负功．综上所述，A、C项正确．5.B对A的作用力是支持力和摩擦力的合力，我们可以根据共点力平衡或牛顿第二定律求出此力.若B在竖直方向上匀速移动，则B对A的作用力大小等于A的重力大小，方向与A的重力方向相反；若B在水平方向上加速运动，则根据牛顿第二定律得B对A的作用力大小为ma.再根据功的计算公式可求出B对A做的功，竖直方向匀速运动时为mgs，水平方向加速运动时为mas.6.甲中A、B间无摩擦力，乙中摩擦力对A做正功、对B做负功，丙中A、B间摩擦力对A、B都不做功，丁中摩擦力对A做负功、对B做正功.7.设时刻的速度为v,t时刻vt，则前内的平均速度v=,后内的平均速度为v=前内的位移L=v·，后内的位移L=所以L＞L，重力做的功，故BD正确.8.设物体向右匀速运动位移为l，静摩擦力沿斜面向上与位移夹角为θ，θ小于90°，所以做正功，大小为W2=mgsinθcosθ·l.支持力方向垂直于斜面向上与水平位移方向夹角为90°+θ，大于90°所以做负功.大小为W3=F lcos（90°+θ）=-mgcosθsinθ·l.重力方向竖直向下，与位移方向垂直，所以不做功，合力的功W=W1-W2+W3=0+mgsinθcosθ·l-mgsinθ·cosθ·l=0，A、B正确.9.物体m受竖直向下的重力、沿斜面向上的静摩擦力及垂直斜面上的支持力作用，而物体的位移方向是水平向右的，由恒力做功公式W=Fscosθ. 静摩擦力对物体做正功:=Fscosα(α为斜面倾角) 支持力对物体做负功:=Fscosα 重力对物体不做功:W=Gscos90°=0 合外力为0，对物体做功为0.10.由于作用力和反作用力是作用在两个不同的物体上，故由做功的两个必要因素可知，虽然作用力和反作用力大小相等，但两个物体的运动情况由各自的受力情况决定，两个物体在相等的时间内的位移的大小及方向没有必然关系，因此作用力和反作用力做的功大小及符号没有必然的关系.故D正确.一对平衡力是作用在同一物体上，大小相等，方向相反.又物体受一对平衡力而处于平衡状态时，如果物体静止，则两力做功均为零；如果物体做匀速直线运动，则两力做功大小相等，符号相反，故A正确. 点拨:①作用力与反作用力做功问题中，应分别研究两个物体各自相对地面发生的位移. ②由例6可以看出，作用力与反作用力所做的功不一定相等，其代数和不一定为零.11.本题考查正负功的含义，一个力对物体做了正功，表示这个力对物体的运动起推动作用；一个力对物体做了负功，表示这个力对物体的运动起阻碍作用，A选项正确，B选项错误.根据功的计算公式W=FLcosα，F和L不能为负，只能是cosα为负，即α＞90°，所以C选项正确，D选项错误.12.判断一个力对物体做正功还是负功，看F与s之间的夹角.物体做加速、匀速运动时，F与s同方向，一定做正功；物体做减速运动时，F可能与s同向，也可能与s反向，可能做正功或负功.13.根据功的定义W=Fscosα，可求力对物体所做的功.力做功的大小和力的大小及在力的方向上的位移的乘积成正比.14.物体受到的静摩擦力是指与其接触的物体保持相对静止，比如两个物体叠放在一起向右匀加速运动，如图所示，二者之间的摩擦力属于静摩擦力，但该静摩擦力对A做正功，对B做负功.滑动摩擦力可以做正功，比如水平运动的传送带上，无初速度地释放一个物体，物体在滑动摩擦力的作用下运动，该过程滑动摩擦力做正功.上图中，如果固定B物体，用水平力拉物体A，则滑动摩擦力对B是不做功的. 三、单选类（共10分）1.选C.作用力和反作用力大小一定相等，但它们的做功情况却不一定相同，因为作用力和反作用力是作用在不同的物体上，所产生的作用效果不一定相同．作用力做正功，反作用力可能做负功；作用力不做功，反作用力可能做正功、负功或不做功．例如：①如图甲，B向左运动时，A对B的摩擦力做负功，而B对A的摩擦力不做功，所以选项A、B、D均错误；②如图乙，分别用力和作用在A、B两物体上，结果A相对B发生滑动，此过程中，A、B间的一对滑动摩擦力均做负功，选项C正确． 2.选为恒力，故可以用功的定义式进行求解，关键是力F与位移的夹角α的确定．设小球的位移大小为s，力F与位移的夹角为α，由功的公式得：W＝F·scosα，由几何知识得scosα＝lsinθ，所以W＝F·lsinθ，只有B正确．3.选D.由W＝Flcosα知选项A中，力F做的功＝Fl；选项B中，力F做的功＝Flcos30°＝Fl；选项C中，力F做的功＝Flcos30°＝Fl；选项D中，力F做的功＝Flcos60°＝Fl，故D正确．4.选D.设底边长度为b，则W＝−μmgcosθ·＝−μmgb，即克服摩擦力做功为定值μmgb，只有D正确．5.选A.在力作用的这段时间内，小车的位移为m，所以W＝Fl＝20×J＝100J，选项A正确．6.根据W=F·l得（vt图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移）:第1秒内，=×S=1×S=S（S为一个小三角形面积）； 第2秒内，=×S=3×S=3S； 第3秒内，=×2S=2×2S=4S，故＜＜，选项B正确.7.石块上升到最高点所用的时间为t==，由竖直上抛运动的对称性可知，第3s内的前半秒石块处于上升过程，后半秒处于下降过程，则在第3s内石块的位移为零，所以重力做功为零.8.物体受重力、绳子拉力作用，物体以加速度a向下做匀减速运动时，位移方向向下；由于加速度a的方向向上，由牛顿第二定律知，所受合力的方向向上，故重力做正功，拉力做负功，合外力做负功，选项A正确.9.斜面光滑，所以斜面对A只有支持力作用，支持力在性质上是弹力，总是垂直于支持面.A在下滑到斜面底端的过程中，斜面在A的压力作用下向右移动一段距离，如图所示，则支持力与小物体的位移并不垂直，其夹角θ＞90°，所以支持力对小物体做功不为零，选项B正确. 10.恒力的功是指力F所做的功，根据功的定义，力F所做的功只与力F的大小及物体在力F的方向上发生的位移大小的乘积有关，不需考虑其他力的影响，因两次的恒力相同，位移也相同，所以做功相同，故选项C正确． 力和物体在力的方向上的位移是做功的两个不可缺少的因素，与其他因素无关．11.无解析12.解答本题关键要弄清楚物体A和B的运动情况，B做匀速直线运动，A相对于B保持静止状态，解析A所受到的作用力情况是解答此题的关键.对物体A进行受力解析，物体A受重力mg、B对A的支持力和摩擦力三个力作用，处于平衡状态，三个力的合力等于零，即B对A的支持力和摩擦力两个力的合力与重力大小相等、方向相反.斜面体对A的作用力的大小为mg，方向竖直向上，但因物体A随斜面体B一起在水平方向上匀速运动，而在竖直方向上没有位移，所以在此匀速运动过程中斜面体B对物体A所做的功为0.13.本题考查摩擦力做功的问题，滑雪者沿斜坡下滑时，在斜坡上所受的摩擦力的大小为mgcosθ（设θ为斜面的倾角），则在斜坡上摩擦力所做的功为 W1=-μmgcosθ·L1；而在水平面上前进时，滑雪者所受的摩擦力所做的功为 W2=-μmg·L2，又因为L=L1cosθ+L2，所以滑雪者经过AB段的过程中摩擦力所做的功为: W=W1+W2=-μmgL，所以本题的正确选项为C.14.功的计算公式W=Flcosα的适用条件是求恒力对物体所做的功，在本题中力F的方向不断变化，属于变力.为求力F所做的功，可把作用点所在的圆周分成很多小段，每一小段都足够小，可认为是直线；物体通过每小段的时间足够短，在这样短的时间内，力的方向变化很小，可认为方向不变，可用公式W=F·Δs来计算功，则在力F作用下圆盘转动一周的过程中，力F所做的功为 W=F·Δs+F·Δs+F·Δs+…+F·Δs=F（Δs+Δs+Δs+…+Δs） =F×2πR=2πRF=2π×1×10J=20πJ15.解答本题的关键是在已知物体做匀速直线运动的基础上，求出物体所受到的拉力F和推力F的大小，再应用功的计算公式进行求解.物体在F和F的作用下均做匀速运动，物体在水平方向的合力均为零，但两物体所受的摩擦力不同，甲中物体所受的摩擦力=μ(mg-Fsinθ)，乙中物体所受的摩擦力为=μ(mg+Fsinθ)，＜，故＜，根据W=FLcosθ知＜，故应选C.16.由于斜面光滑，斜面对物块只有支持力F的作用如图.当物块下滑时斜面后退如图所示物块所受的力F与位移夹角大于90°故做负功. 17.力始终沿水平方向，水平位移为lsinθ，所以W=Flsinθ.18.设轨道水平部分的长度为x，对于倾角为θ的轨道，斜面长L=x／cosθ，所受摩擦力的大小F=μmgcosθ，物体克服摩擦力所做的功:W=F·l=μmgcosθ·=μmgx由于两轨道的水平部分相等，所以=.19.根据题意可知人对球所做的功等于球被抛出时动能的变化量.即 W=×1×10⊃2;J=50J.20.求解合力对物体做的功，一般有两种方法: （1）先求合力，再用公式W=Fscosα求解.本题中由F、F的大小未知，故不能直接使用公式计算. （2）由于功是标量，合力对物体做的功等于各力对物体做功的代数和.由于功是标量，F与F的合力对物体做的功等于两力对物体做功的代数和，即W=W+W=4J+3J=7J.21.解析三个过程中人的受力情况，电梯支持力方向向上，与人的位移方向一致，因此始终做正功，选项D正确.22.由功的定义得上述两种情况下F做功一样多，但对物体做的总功不同.23.根据功的计算公式W=Flcosα可知，力对物体做的功是由F、l、α三者共同决定的.24.功是个标量，功的正负表示相反的做功效果.既不能说正功与负功的方向相反，也不能说正功大于负功.25.功的产生条件是“力和在力的方向上发生的位移”，本题中力对足球是一个瞬时作用，不能确定其位移，即足球在水平地面上滚动的20m并不是在运动员的作用力下发生的位移，所以不能用公式来计算功. 像抛球、跳起等过程作用时间短，且是变力，不能直接用W=FL来求功.26.无解析27.在小球从抛出至落回原出发点的过程中，小球所受阻力大小恒为F，好像是一个恒力.但力的方向是变化的，所以这是一个求变力做功的问题.如何求变力做功呢？应具体问题具体解析.在本题中，上升过程和下落过程中空气阻力大小是不变的，所以可以分段处理，将变力做功转化为恒力做功，即W=W+W=Fhcos180°+Fhcos180°=-2Fh.28.无解析29.无解析30.做功的两个必要因素是力和在力的方向上发生的位移的乘积.解答本题关键要抓住做功的两个必要因素.小孩用10N的力踢球，对球施加了一个作用力（踢力），但在本题中并没有告诉在踢力的作用下，发生了多大的位移，球向前运动2m的位移时踢力已经不再作用在球上，所以小孩对球做的功没有充足的条件，无法算出.31.力对物体做功，必须具备两个条件:力和在力的方向上的位移.判断摩擦力是否做功及做什么功，要具体解析受力物体在摩擦力方向上是否有位移及位移的方向与摩擦力的方向是相同还是相反.32.做功有两个不可缺少的因素，功的大小由力的大小、位移的大小及力和位移方向夹角的余弦值的大小决定，即由力的大小和在力的方向上的位移的大小决定.33.由牛顿第二定律F-mg=ma,可求出起重机对货物的拉力F=mg+ma.由功的定义可知W=F×h=m（g+a）h.34.本题考查总功的计算，要注意功是标量.力对物体做功取正值，物体克服外力做功取负值.35.由功的定义得上述两种情况下F做功一样多，但对物体做的总功不同.36.做功的两个必不可少的条件是力和在力的方向上发生的位移，两者缺一不可.37.W=F·scosα，s只由始末位置决定，与路径无关，所以A正确.合外力对物体不做功，不一定是合外力为零，也可能合外力的方向垂直于速度方向，B错误.作用力与反作用力在相同时间内位移不一定相同，C错误.对于受滑动摩擦力而静止不动的物体W=0，D错误.38.做匀变速直线运动的物体在相等的两段时间内通过的位移不相等，由W=F·scosθ可知，在相等的时间内，力对物体做的功也不相等，故A选项不正确.匀变速直线运动的物体受到的力的大小、方向是恒定的，但物体的运动方向是可能发生变化的，例如竖直向上抛出的物体在最高点速度的方向发生变化，因此物体在经历路程相同的两个过程中，发生的位移可能不相同，力对物体做的功可能不相同，选项B不正确.在两段相同位移的过程中，力的大小和方向完全相同时，做的功必定相等，C选项正确.力对物体做的功取决于力、位移以及力与位移间的夹角，与物体如何运动以及运动的速度大小无关，D选项不正确.四、简答类（共0分）1.如图所示，物体受到重力、拉力、斜面的支持力和摩擦力的作用，做单向直线运动，其位移的大小与移动的距离相等.所以，重力所做的功为 W1=mglcosα=mglcos(90°-θ)=3×10×2×cos60°J=30J, 拉力所做的功W2=Fl=10×2J=20J. 支持力与物体运动方向垂直，它所做的功 W3=0. 滑动摩擦力的方向与位移方向相反，做功为 W4=-(μmgcosθ)l=-×3×10×2×J=-30J. 总功W=W1+W2+W3+W4=30J+20J+(-30J)=20J.2.功的公式适用于恒力和物体沿确定方向做直线运动的情况，至于变力和做曲线运动的物体的做功问题，可用微元法.在圆周轨道上取一极短线段Δl，由于物体在此线段Δl上做匀速直线运动，水平外力F等于摩擦力，F=μmg=200N. 水平外力所做的功:W=F·Δl=200Δl 在整个过程中，水平外力做的总功为: W=W+W+……=200Δl+200Δl+……=200×2π×20J=8π×J=×J.3.方法一:缓慢拉动物体，可认为物体处于平衡状态，故拉力等于弹力大小F=kx.因该力与位移成正比，所以平均力kx 拉力对物体做的功为W=·x=kx⊃2;. 方法二:作出F-x图象如图所示，则ΔOxA的面积大小即为克服弹力的功W=kx⊃2;，拉力的功W=W=kx⊃2;. 4.对子弹受力解析可知，子弹受到木块对它的作用力F是阻力，与子弹发生的位移方向相反，子弹发生的位移大小是s+d，方向与木块（子弹）运动方向相同，对子弹而言，力与位移夹角θ＝180°，所以木块对子弹的摩擦力做的功是W=F(s+d)cos180°=-F(s+d).由牛顿第三定律知，子弹对木块的反作用力大小也是F，其方向与木块发生的位移s方向相同，故子弹对木块的摩擦力做的功是W=Fscos0°=Fs.5.因为拉力F在运动过程中，始终与运动方向垂直，故不做功，即=0. 重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为在竖直方向上的投影L，所以W=mgL. 如图所示，F所做的总功就等于每个小弧段上F所做功的代数和.即 =-（FΔs+FΔs+…)=-πL. 6.力的作用点的位移是滑轮左侧A、B两位置绳子之差，即l=. 所以，力F做的功为W=Fl=FH().7.物体受到拉力F′和重力mg两个力的作用，由牛顿第二定律得F′-mg=ma，所以F′=mg+ma 代入数据得F′=120N，根据牛顿第三定律，有F′=F，则F=60N 物体从静止开始运动，3s内的位移为s=at⊃2;=×2×3⊃2;=9m. 方法一力F的作用点为绳的端点，而在物体发生9m位移的过程中，绳的端点的位移为2s=18m，所以，力F做的功为W=F×2s=60×18J=1080J． 方法二本题还可用等效法求力F做的功．由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F做的功和拉力F′对物体做的功相等，即W=W′=F′s=120×9J=1080J． 点拨:要计算功，首先要明确计算的是合力的功，还是某个分力的功，其次要注意力F是否直接作用在物体上，若不直接作用在物体上(如通过绳子、滑轮去拉物体)，应当找到力F的作用点的位置，l应表示的是力F作用点的位移．8.木块发生水平位移的过程中，作用在木块上共有三个力:重力mg、支持力F、静摩擦力F. 根据木块的平衡条件，由这三个力的大小、物体的位移及力与位移间的夹角，即可用功的计算公式算出它们的功.斜面对木块的支持力F和静摩擦力F分别为 F=mgcosα，F=mgsinα. 根据功的公式，分别得重力、支持力、摩擦力的功为 W=mgscos=0 W=Fscos(+α)=-mgscosαsinα W=Fscosα=mgssinαcosα 则各力做的总功W=W+W+=0. 或:因物体平衡，F=0，故W=0.9.滑块所受摩擦力的方向与运动方向相反，大小为μmg，滑块与地面的相对位移为l+x, 所以摩擦力对滑块做的功为W=-μmg(l+x). 木板受到滑块的摩擦力向前，摩擦力对木板做的功为W=μmgx. 点拨:①W=F·lcosα中，l是力的作用点（或物体）相对地面的位移，而不是物体之间的相对位移. ②滑块和木板间的摩擦力虽然大小相等，但滑块和木板对地位移不同，故摩擦力对它们做的功也不同，且摩擦生热Q=F·s=μmg·l.10.本题介绍了一种计算变力做功的方法——图象法.在物体做直线运动，求物体运动的位移时，常常用vt图象的面积表示位移的大小，受此方法的启发，在求物体受到的力做的功时，要特别注意图象中各物理量所代表的意义，用图象法很容易求解用公式无法求解的问题.在力F与位移s方向相同的情况下，力F做的功为W=Fs，故在Fx图象中，Fs曲线与两轴所夹面积即为力F所做的功.由椭圆面积公式求“面积”可得，力F所做的功为W=πab=×π×10×20J=50πJ.11.本题主要考查滑动摩擦力做功的计算，由题图可知，木板发生水平位移s时，滑块发生的水平位移为s+L，对两物体分别进行受力解析，则m与M之间的滑动摩擦力F=μmg.由公式W=Flcosα可得:摩擦力对滑块所做的功为: W=μmgscos180°=-μmg(s+L)，负号表示这个力对物体做负功.摩擦力对木块所做的功为:W=μmgs=μmgs.从本题的解答结果可以知道摩擦力做功和一对作用力与反作用力做功的特点，摩擦力既可做正功，也可做负功，还可以不做功.一对作用力与反作用力做功的大小不一定相等，符号也不一定相反.12.木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力四个力作用.其中重力和支持力的方向与位移方向垂直，所以不做功，只有拉力和摩擦力对木箱做功.由于木箱做匀速直线运动，所以摩擦力与拉力在水平方向的分力大小相等、方