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第十二章全等三角形班级______姓名_______学号_____一、选择题1．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（）A．三条角平分线的交点 B．三条边的中线的交点C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点2．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72° B．60° C．58° D．50°3．如图，，分别是，上的点，过点作于点，作于点，若，，则下面三个结论：①；②；③，正确的是（）A．①③B．②③C．①② D．①②③4．在中，，与全等的三角形有一个角是，那么在中与这角对应相等的角是（）A． B． C． D．或5．如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（）A． B． C． D．6．如果两个三角形中两条边分别相等，且相等的一对边上的高也相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A．相等 B．不相等 C．互余或相等 D．互补或相等7．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，不正确的是（）A．AC＝CE B．∠BAC＝∠DCE C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D8．如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（）分钟后，△CAP与△PQB全等．A．2 B．3 C．4 D．89．如图，ABCD，ADBE，点B、C、E在一直线上，连结AC、AE，则图中与△AED面积相等的三角形有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．如图，点是的中点，，平分，下列结论∶①②③④,四个结论中成立的是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③二、填空题11．如图，，，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E，F，若，，则_________，_________．12．一个三角形的三边为2、4、，另一个三角形的三边为、2、5，若这两个三角形全等，则______．13．和中，，，，、分别为、边的高，且，则的度数为______．14．如图，在中，，，AD是的一条角平分线，若，则的面积为__________．15．如图，在△ABC中，高AD、BE交于H点，若BH=AC，求∠ABC等于___度．16．如图，在△ABC中，已知AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB，已知AB＝4，AC＝2，△ABD的面积是2，则△ADC的面积为___．三、解答题17．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=50°，点D是边BC上一点，CD=2，作∠ADE=50°，D交边AC于点E．求证：BD=CE．18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在边BC，AC上，DE=DB，∠DEC=∠B．求证：AD平分∠BAC．19．如图，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，BD=CD．求证：EB=FC．20．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线

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