第三章一元一次方程周周清（2） 七年级数学人教版上册

第=page77页，共=sectionpages11页第=page66页，共=sectionpages66页七年级数学人教版上册第三章一元一次方程周周清2一、选择题下列方程是一元一次方程的是(

)A.3x+2y=5 B.y2−6y+5=0

C.13已知关于x的方程(m−2)x|m−1|−3=0是一元一次方程，则mA.2 B.0 C.1 D.0或2如果a+3=0，那么a的值是(    )A.3 B.−3 C.13 D.某书上有一道解方程的题：1+▫x3+1=x，▫处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=−2，那么▫处的数字是A.7 B.5 C.2 D.−2已知3是关于x的方程2x−a=1的解，则a的值是(

)A.−5 B.5 C.7 D.2下列变形错误的是(

)A.若a=b，则3−2a=3−2b B.若a=b，则ac=bc

C.若ac=bc，则a=b D.若ac=如果关于x的方程x+2a−3=0的解是x=−1，那么a的值是(

)A.−2 B.−1 C.1 D.2一条长1210m的水渠，由甲，乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，挖好水渠需要几天？设需要x天才能挖好，依据题意得到的方程是(    )A.130x+90x=1210 B.130+90x小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y−12=12y+■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=A.1 B.2 C.3 D.4墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物．如图实线所示(单位：cm).小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形．如图虚线所示，小颖所钉长方形的长为多少厘米？设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为(    )A.2(x+10)=10×4+6×2 B.2(x+10)=10×3+6×2

C.2x+10=10×4+6×2 D.2(x+10)=10×2+6×2二、填空题若(m−2)x|m|−1=3是关于x的一元一次方程，则m的值是______若关于x的方程3x−kx+2=0的解为x=2，则k的值为

．若(a−2)xa+3+2=0是关于x的一元一次方程，则a=

，方程的解是

某工人原计划用13小时生产一批零件，后因每小时多生产10个，用12小时完成了任务，而且比原计划多生产了60个，则原计划生产________个零件．我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方程“．

例如：方程2x=−4的解为x=−2，而−2=−4+2，则方程2x=−4为“和解方程”.请根据上述规定解答下列问题：

(1)已知关于x的一元一次方程3x=a是“和解方程”，则a的值为______；

(2)已知关于x的一元一次方程−2x=ab+b是“和解方程“，并且它的解是x=b，则a+b的值为______．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几个．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．则大和尚有______人．三、计算题解下列方程：①5x−2=9x+2

②x2+34=2−x2

③0.5y−0.6=0.3y数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是4x2+5x+6，翻开纸片③是3x2−x−2．

解答下列问题

(1)求纸片①上的代数式；

(2)若x是方程2x=−x−9的解，求纸片①上代数式的值．

已知y=1是方程2−13(m−y)=2y的解，求关于x的方程m(x−3)−2=m(2x+5)的解．

四、解答题用A型机器和B型机器生产同样的产品，5台A型机器生产一天的产品装满8箱后还剩4个；7台B型机器生产一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品？

如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜(篮球比赛没有平局)．球队比赛场次胜场负场积分A1210222B129321C127519D116517E11……13(1)观察积分榜，请直接写出球队胜一场积______分，负一场积______分；

(2)根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？

(3)若此次篮球比赛共17轮(每个球队各有17场比赛)，D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．

小明解关于y的一元一次方程3(y+a)=2y+4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y=3．(1)求a的值．(2)求该方程正确的解．

定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解，则称这个方程为妙解方程.例如：方程2x+4=0中，2−4=−2，方程的解为x=−2，则方程2x+4=0为妙解方程.请根据上述定义解答下列问题：

(1)方程2x+3=0是妙解方程吗？试说明理由．

(2)已知关于x的一元一次方程3x+m=0是妙解方程.求m的值．

(3)已知关于x的一元一次方程2x+a−b=0是妙解方程，并且它的解是x=b.求代数式ab的值．

某移动公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴费50元月租费，然后每通话1min再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费，每通话1min付话费0.6元(本题