函 数 课件 北师大版数学八年级上册

万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究变量之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，函数是刻画变量之间的关系常用模型。第四章一次函数4.1函数伟大的祖国，我们的骄傲温故知新

问题1：

在这些方队匀速经过天安门广场的过程中，牵涉到了行程问题中哪几个量？

在此问题中，没有发生变化的量是_____.发生变化的量是_______________________.答：3个量，分别是速度，行驶的时间和行驶的路程。速度行驶的时间和行驶的路程常量变量变量因变量自变量问题2：在阅兵式中，如果每位士兵步行的时间为t秒，速度为1米/秒，行进的路程为s米，你能写出s,t之间的关系式吗？

s=t随着变化随着确定问题3：当行进的时间变化时，行进的路程也_________；当行驶的时间确定时，行驶的路程也_________.想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？

你坐过摩天轮吗，感觉如何？游戏中的数学O1234567891011123h（米）t（分）数欢迎大家来到数学实验室O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）

下图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t(min)之间的关系根据图象填表：t/分012345……h/米……11374537311

下图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t(min)之间的关系问题2：图中存在______个变量。旋转的时间变化时，摩天轮上一点的高度也________。旋转的时间确定时，摩天轮上一点的高度也________。2随着变化随着确定罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345…物体总数y

1

3

6

10

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…学以致用填写下表：层数n12345…物体总数y

1

3

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…问题1：表中有_____个变量。当层数n变化时，物体总数y也_________;当层数n确定时，物体总数y也_________;2随着变化随着确定填写下表：层数n12345…物体总数y

1

3

6

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…问题2：你能用含有n的代数式表示出y吗？y=

一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？230k，246k,273k，291k学以致用问题1：在前面所讨论的这些问题中，你发现有哪些共同点？

问题2：同一问题中两个变量有什么联系？路程、时间高度、时间层数、总数构建模型，形成概念T=t+273,T≥0.

如果在某一变化过程中，有两个变量x、和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。构建模型，形成概念数学就在我们身边

你能举出生活中反映函数关系的例子吗？并指出函数与自变量。数学就在我们身边

在摩天轮旋转中，时间t可以看成是高度h的函数吗？为什么？h/mt/min明眼辨是非根据图象填表：t/分012345……h/米……11113745373图象法、列表法函数的表示法：感受新知问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n012345……n物体总数y……03610151列表法函数的表示法：请填写下表：层数n12345……n物体总数y……列表法函数的表示法：6101153感受新知

一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.函数的表示法：关系式法（解析式法）感受新知函数的表示法(1)图象法(2)列表法(3)关系式法三种表达形式都可以相互转化颗粒归仓1、上述的几个问题中，自变量能取哪些值？拓展延伸下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系。t/分012345……h/米……11374537310(1)根据上图填表：t≥0自变量t的取值范围

。

罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345……物体总数y……6101513自变量n的取值范围

。n取正整数

一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.自变量t的取值范围

。t≥-273℃1、注意：对于实际问题中，自变量的取值应使实际问题有意义。2、什么叫函数值？如何求函数值？颗粒归仓对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a