用频率估计概率 课件 人教版数学九年级上册

25.3用频率估计概率探究：投掷硬币时，国徽朝上的可能性有多大？

在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？

若:每一次试验中可能岀现的结果只有有限个且各种结果出现的机会均等时求概率这是我们已讨论的问题。若:每一次试验中可能岀现的结果无限个且各种结果出现的机会均等时求概率这是我们今天讨论的问题抛掷次数（n)2048404012000300002400072088正面朝上数(m)106120486019149841201236124频率(m/n)0.5180.5060.5010.49960.50050.5011历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷数n频率m/n0.512048404012000240003000072088实验结论:当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动.

我们知道,当抛掷一枚硬币时,要么出现正面,要么出现反面,它们是随机的.

通过上面的试验,我们发现在大量试验中

出现正面的可能为0.5,

那么出现反面的可能为多少呢?

这就是为什么我们在抛一次硬币时,说出现正面的可能为0.5,出现反面的可能为0.5.出现反面的可能也为0.5

随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性．出现的频率值接近于常数.随机事件及其概率某批乒乓球产品质量检查结果表：

当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数0.95，在它附近摆动。0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率200010005002001005019029544701949245优等品数抽取球数

很多常数某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：

当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动。很多常数随机事件及其概率事件

的概率的定义:

一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率(n为实验的次数,m是事件发生的频数)总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记做．

由定义可知:

（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；

（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；

（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；

（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此．

（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；

可以看到事件发生的可能性越大概率就越接近1;反之,

事件发生的可能性越小概率就越接近0例１：对一批衬衫进行抽查，结果如下表：抽取件数n501002005008001000优等品件数m

42

88

176445

724

901优等品频率m/n0.840.880.880.890.9010.905求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？抽取衬衫2000件，约有优质品几件？某射手进行射击，结果如下表所示：射击次数n

２０１００２００５００８００击中靶心次数m12

48104240400击中靶心频率m/n例２填表(1)这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？０.５(2)这射手射击1600次，击中靶心的次数是

。8000.60.480.520.480.50某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应应采用什么具体做法?观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法．估计移植成活率移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率.估计移植成活率由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．0.90.9移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．0.90.9移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.900556估计移植成活率共同练习51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克nm完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?利用你得到的结论解答下列问题:51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103

从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_____左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐______，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_______．思考0.1稳定０.９

设每千克柑橘的销价为x元，则应有

（x－2.22）×9000=5000解得x≈2.8答:出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元解：根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为

10000×0.9＝9000千克，完好柑橘的实际成本为在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,进行实验统计.并计算事件发生的频率根据频率估计该事件发生的概率.

当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.投篮次数8691220进球次数7591118进球频率姚明在最近几场比赛中罚球投篮的结果如下：⑴计算表中进球的频率；⑵思考：姚明罚球一次，进球的概率有多大？⑶计算：姚明在接下来的比赛中如果将要罚球100次，试估计他能进多少个球？解决问题0.8750.831.00.920.9１．抛掷一只纸杯的重复试验的结果如下表：抛掷次数100150200250300杯口朝上频数26365060频率0.260.240.250.25

（1）在表内的空格处填上适当的数（２）任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率为

．小刀试牛有一种麦种，播种一粒种子，发芽的概率是90％，成秧的概率为80％.若要得到8000株秧苗,则需要

粒种子.(精确到1粒)3.对某服装厂的成品西装进行抽查,结果如下表:抽检件数100200300400正品频数97198294392频率0.970.98(1)请完成上表(2)任抽一件是次品的概率是()(3)如果销售490件西服,那么需要准备()件正品西装供买到次品西装的顾客调换.1.在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率,其试验次数分别为10次、50次、100次,200次,其中试验相对科学的是(

)(A)甲组 (B)乙组 (C)丙组 (D)丁组2.在一个不透明布袋中,共有50个玻璃球,除颜色外其他完全相同.若每次将球搅匀后摸一个球记下颜色再放回布袋,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红色球频率稳定在0.2左右,则口袋中红色球的个数应是(

)(A)6个 (B)10个 (C)25个 (D)40个3.(2017营口)在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%,则箱子里蓝色球的个数很可能是

个.

DB15课堂练习

.

4.黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客,某果农今年的蓝莓得到了丰收,为了了解自家蓝莓的质量,随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测,发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7,该果农今年的蓝莓总产量约为800kg,由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是

kg.

5.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共60个,小李做摸球试验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,如表是试验中的一组统计数据:560摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m58961162954846010.580.640.580.590.6050.601摸到白球的频率请估计:(1)当n很大时,摸到白球的频率将会接近

;(精确到0.1)

(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是

,摸到黑球的概率是

;

(3)试估算