公式法-运用完全平方公式分解因式　复习知识点通关练习　人教版数学八年级上册　

人教版八年级上册数学《整式的乘法与因式分解》复习知识点通关练习（《运用完全平方公式分解因式》专题练）知识点回顾：1.完全平方式：形如a2＋2ab＋b2和a2－2ab＋b2的式子叫做完全平方式．完全平方公式法：a2＋2ab＋b2＝，a2－2ab＋b2＝.2.因式分解的一般步骤：①若有公因式，先提公因式；②若各项没有公因式(或有公因式提出后)，观察多项式是否符合公式法的适用条件，若符合，就利用公式法；③检查因式分解是否彻底，即每个多项式都不能再分解．注意：若有相同的因式应写成幂的形式．知识点一完全平方式1.下列多项式中不是完全平方式的是()A．a2－12a＋36B．x2－x＋eq\f(1,4)C．x2＋4x－4D．x2＋2xy＋y22．下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是()A．x2＋1B．x2＋2x＋4C．x2－2x＋1D．x2＋x＋13．因式分解4－4a＋a2正确的是()A．(2－a)2B．(2＋a)2C．(2－a)(2＋a)D．4(1－a)＋a24.若y2＋10y＋m是完全平方式，则m的值是()A．25B．±25C．5D．±55.已知4－8x＋mx2是关于x的完全平方式，则m的值为.6.已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k的值为.7．因式分解：(1)4a2－4a＋1＝；(2)2x2＋4x＋2＝.8．分解因式：(1)－8a2b＋2a3＋8ab2；(2)x3－4x(x－1)．知识点二运用完全平方公式分解因式1．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()A．x2＋x＋1B．x2＋2x－1C．x2－1D．x2－6x＋92．因式分解4x2＋4x＋1的结果是()A．4x(x＋1)＋1B．(4x＋1)2C．(2x＋1)2D．(2x－1)23．下列各式分解因式正确的是(A)A．x2＋6xy＋9y2＝(x＋3y)2B．2x2－4xy＋9y2＝(2x－3y)2C．2x2－8y2＝2(x＋4y)(x－4y)D．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)(x＋y)4．因式分解：(1)x2＋2x＋1＝.(2)m2－4m＋4＝.5.2m2－12m＋18＝.6.(a－b)2＋4ab＝.7．利用1个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形和2个长为a、宽为b的长方形可拼成一个大正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式为.8．分解因式：(1)y2－y＋eq\f(1,4)；(2)9a2－30a＋25；(3)3ax2－6axy＋3ay2；(4)(x＋y)2＋6(x＋y)＋9.知识点三用完全平方公式分解因式的应用1．已知多项式－a2＋2a－1，无论a取任何值，它的值一定是()A．正数B．非正数C．负数D．非负数2.若M＝a2－a，N＝a－2，则M，N的大小关系是()A．M＞NB．M<NC．M＝ND．不能确定3．如果x2＋mx＋eq\f(9,16)是一个关于x的完全平方式，那么m的值为()A．eq\f(3,2)B．±eq\f(3,2)C．eq\f(3,4)eq\r()D．±eq\f(3,4)4.当x＝1，y＝－eq\f(1,3)时，多项式x2＋2xy＋y2的值是.5．分解因式：(1)－2x2y＋16xy－32y；(2)(a＋2b)2＋2(a＋2b－1)＋3；(3)(m2－4m)2＋8(m2－4m)＋16.6.已知x－1＝eq\f(3,2)，求多项式(x＋1)2－4(x＋1)＋4的值；7.已知a＋b＝eq\f(3,2)，ab＝－eq\f(4,3)，求多项式a3b＋2a2b2＋ab3的值．8．有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现