作一个角等于已知角课件 华东师大版数学八年级上册

13.4尺规作图华东师大版八年级数学上册

数学王子—高斯给我最大快乐的：不是已懂的知识，而是不断的学习；不是已经达到的高度，而是继续不断地攀登。

高斯

学习目标1.了解尺规作图的定义；2.掌握基本作图1和基本作图2；3.会利用基本作图作三角形。自学内容：P85前三段内容。自学时间：（3分钟）自学要求：思考以下内容，并填空。1.什么是尺规作图。2.理解尺规作图的要求3.研究的基本作图有哪几种？自主学习1.在几何里,把限定______________来作图,称为尺规作图。

2.常见的基本作图有：（1）作______________；（2）作______________；（3）作_______________；（4）经过一点作已知__________；（5）作_______________。自主学习没有刻度的直尺和圆规常见的基本作图有：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作已知角的平分线；（4）经过一点作已知直线的垂线；（5）作已知线段的垂直平分线。知识梳理1.在尺规作图中，直尺没有刻度不能进行度量，其作用是①画__

__；②连接____；圆规的作用是：①画____；②度量比较____大小．2.用尺规作图时，必须________，并注意作图的______。3、一定要写出结论哦。直线、射线或线段线段圆或圆弧线段保留作图的痕迹规范性温馨提示1、作一条线段等于已知线段

利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法与示范：(1)

作射线A’C’

；A’C’(2)

以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A’C’于点B’，B’A’A’B’

就是所求作的线段。示范作法典例精讲已知：∠AOB。BOA求作：

∠A’O’B’

使∠A’O’B’=∠AOB。O’A’(2)

以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C，(3)

以点O’为圆心，画弧，CD同样(OC)长为半径画弧，C’(4)

以点C’为圆心，CD长为半径画弧，D’(5)

过点D’作射线O’B’.B’A’O’B’∠A’O’B’就是所求的角.作法示范(1)作射线O’A’;交OB于点D;交O’A’于点C’;交前面的弧于点D’

，（2）作一个角等于已知角典例精讲想一想：为什么两个角相等？你会证明吗？想一想：奖励：1.回答问题个人奖励所在小组奖励2.纠错补充的同学奖励就位与展示大家都听得非常认真，上面都掌握了么？让我们来试试下一道题吧！！活动形式：抢答

要求：1.讲题的同学声音洪亮，2.作图语言要规范。小组清零活动形式：抢答

1、任意画出两条线段AB和CD，再作一条线段，使它等于AB+2CD独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。就位与展示2、已知：∠AOB。利用尺规作：

∠A’O’B’（不在原图上作）

使∠A’O’B’=2∠AOB。BOA做法C’EB’O’A∠A’O’B’为所求.就位与展示CD题目：能力提升第1,2,题要求：1.每个小组随机抽一道题目。2.组长合理分工，小白板展示（画图讲解思路）3.讲题的同学声音洪亮！！4.其他小组同学认真聆听纠错补充抢星夺旗小组清零12

抢星夺旗12122星3旗2星2旗2星3旗2星2旗2星1旗2星2旗重庆中考1.画△ABC，使其两边为已知线段a、b，夹角为β．（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）．

已知：线段a、b、角β

求作：△ABC使边BC=a，AC=b，∠C=β

能力提升作法：（1）作∠A=∠α；（2）在AB上截取AB=m,AC=n；（3）连接BC。则△ABC就是所求作的三角形

2.已知:线段a、b、c.

求作：△ABC,使AB=c,BC=a,AC=b.cba能力提升解：已知：线段a、b、角β（1分）

求作：△ABC使边BC=a，AC=b，∠C=β（2分）

画图（保留作图痕迹）（6分）分析：根据一个三角形的两边分别为a，b，这两边的夹角为α，做一条射线CA，在原角上以任意长度为半径画弧，再以C为圆心，相同长度为半径画弧作出∠BCA=∠β，即可得出△ABC．点评：此题主要考查了作一个角等于已知角，根据已知线段画出三角形，作出已知角是解决问题的关键．3：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，∠α，∠β，线段m.求作：△ABC，使∠A=∠α

，∠B=∠β,AB=m.

作法：作线段AB=m；在AB的同旁作∠A=∠α，作∠B=∠β，∠A与∠B的另一边相交于C。

则△ABC就是所求作的图形（三角形）。变式思维已知△ABC，用直尺和圆规作△DEF，使△DEF≌△ABC，并说出你选择的作图方法。

拓展创新1.下列作图规范的是()A.延长线段AB;B.以点O为圆心作弧C.以OA为半径作弧；D.在射线OF上截OA=5cm.达标检测

2.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）（2014安顺）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）3.利用尺规作图不能唯一作出三角形的是（）A．已知三边B．已知两边及夹角C．已知两角及夹边D．已知两边及其中一边的对角4.已知:∠1和∠2求作:∠AOB,使∠AOB=∠1+∠212通过本节课的学习你有哪些收获？课堂小结你还有什么想法吗？

用尺规作优美的图案试一试右面的“邹菊图案”漂亮吗？你想自己画出它来吗？那就让我们从最初的步骤开始吧！4、继续作下去，以点O为圆心，r为半径作圆O；1、以圆O上任意一点为圆心，r为半径作圆，与圆O交于两点；2、分别以两个交点为圆心，r为半径作圆；3、在适当的区域涂上颜色，你作出美丽的“邹菊图案”吗？学困生：