第十四章整式乘法与因式分解综合训练（三） 人教版八年级数学上册

人教版八上整式乘法与因式分解综合训练（三）一.选择题1．计算：a•a2的结果是（）A．3a B．a3 C．2a2 D．2a32．若要使x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，则a，b的值分别是（）A．﹣2，﹣2 B．2，2 C．2，﹣2 D．﹣2，23．下列计算中，正确的是（）A．2a（3a﹣1）＝6a3﹣1 B．x•x3＝x3 C．（﹣2xy2）4＝16x4y8 D．x3+x3＝x64．若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（）A． B． C． D．5.要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x2＋（a＋b）x＋ab型分解为（x＋a）（x＋b）的形式，那么这些数只能是（）

A．1，-1；B．5，-5；C．1，-1，5，-5；D．以上都不对6.计算(14a2b2－21ab2)÷7ab2等于()

A．2a2－3B．2a－3C．2a2－3bD．2a2b－37．若x2－ax－2可以分解为(x－2)(x＋b)，则a＋b的值为(D)A．－1B．1C．－2D．28.已知x+y＝3，xy＝﹣2，则x2﹣xy+y2的值是（）A.11B.15C.3D.79．计算的结果是（）A．B．C．D．10.如图1，从边长为m的正方形中去掉一个边长为n的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成如图2的长方形，上述操作能验证的等式是（）A.（m+n）2＝m2+2mn+n2B.（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2C.m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）D.m2+mn＝m（m+n）二.填空题11.a·a3=___(b3)4=___(2ab)3=___．3x2y·=___.12.计算：⑴；⑵；13．因式分解：a2+a=．14．分解因式：a2b﹣6ab2+9b3=．15.若多项式能用完全平方公式因式分解，则m的值为______．16．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为．三.解答题17.计算下列各题(1)4x2y3÷(－eq\f(1,2)xy)2；(2)(x＋y)2－(x＋y)(x－y)．（3）(2x＋1)(x－1)；(4)(m＋2n)(m－3n)；18.因式分解（3）;（4）；19．先化简，再求值：x2(x－1)－x(x2＋x－1)，其中x＝eq\f(1,2).20.若，，求①；②的值．21．证明：无论x．y为何值，的值恒为正．22.已知a、b、c、为的三边长，，且为等腰三角形，求的周长．23.在比较216和312的大小时，我们可以这样来处理：∵216＝(24)4＝164，312＝(33)4＝274，又∵16＜27，∴164＜274，即216＜312.你能类似地比较下列各组数的大小吗？(1)2100与375；(2)3555，4444与5333.24.如图，在一块半径为的圆形板材上，冲去半径为的四个小圆，小刚测得，，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（结果保留）

25.阅读下列材料，回答问题。

对于二次三项式这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成的形式。但是对于二次三项式，就不能直接运用完全平方式。小明说，可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有：

；

小红说，因为因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式

（x+）(x+b)=x