《二线与角角的度量》教案

教材信息出版社北京师范大学出版社教材名称义务教育课程标准实验教科书数学册名四年级上单元名称二线与角教案名称二线与角-角的度量科目数学年级四年级学期上课题角的度量课型新授课总课时数1课时序数1教材分析教学内容：教材的编排注重数学概念之间的内在联系，分两个层次编排了教学内容。第一个层次是介绍量角器和角的度量方法；第二个层次是让学生通过对两组角的度量，进一步明确：角的大小要看两边叉开的大小，与两边的长短无关。知识联系：角的度量是属于空间与图形测量中的一部分，也是测量教学中难度较大的一个知识点。教学几何初步知识，不单是使学生获得有关图形的知识，更重要的是发展学生的空间观念。本课是在学生已经认识线和角并会判断角的种类的基础上进一步学习角的度量，学生学好这节课不仅能为他们后面学习画角打下基础，也为学生今后学习几何知识创造条件。教学目标1．知识与技能：体会度量角的大小需要统一度量单位，认识量角器，会用量角器正确度量各种角的度数角的大小要看两边叉开的大小，与两边的长短无关，明确。2．过程与方法：通过认真观察、独立思考、动手操作、自主探索、合作交流等学习方式，培养学生的学习能力、实践能力。3．情感态度与价值观：引导学生积极参与角的度量活动，在探究量角方法的过程中获得成功的体验，在实践活动中自主发现数学规律，提高数学学习的兴趣。教学重点认识量角器，会用量角器量各种角的度数。教学难点用量角器度量各种角的度数的方法。教学策略1．借助活动，引出“量角的大小，要用量角器”。2．通过多媒体课件了解量角器，建立1度角的表象。教学准备教学用的课件和动画，量角器。教学过程序号教学环节教学活动教学目的应用的素材资源1课堂导入1．同学们，在生活中你见过哪些图形有角？向大家说说。2．比较角的大小。[出示课件]（1）你能知道这两个角哪个大吗？你是如何知道的？AB（2）师：∠A和∠B哪个角大?你是怎样比较出来的?你能具体说出大多少吗?(不能)师：这节课我们就来学习新课——角的度量。结合教材的主题图，形象直观地把教学内容呈现出来，借助有趣活动，学生就能很快地进入积极思考状态，为学习新课的内容做好铺垫，很自然地使学生明确本课的学习任务。《角的度量》课件（1）.ppt2课堂讲授1引入量角器的必要性1．学生小组合作，用自己的方法量一量角的大小。师：请同学们自己想想办法，量一量这两个角的大小。（学生思考、操作，测量角的大小。）2．汇报自己量角的方法。师：你是怎么做的？谁能将自己的想法或做法和全班同学交流一下。（1）用直尺和三角尺来测量。结论：用直尺无法测量；用三角尺测量只能测出角的一部分，还会余下一部分无法测量。（2）用更小的角来测量。自制一个小一些的角，用其测量∠A和∠B。结论：用越小的角去测量，量出的结果就越精确，但仍然无法准确测量。本环节通过学生的探究与比较，体会度量角的大小需要统一度量单位的必要性。3课堂讲授2认识量角器1．想一想。师：我们度量线段的长度用长度单位：厘米、分米……度量面积用面积单位：厘米2、分米2……用什么测量角的大小呢？表示角的大小的单位是什么呢？（引导学生猜想，教师进行指导。）师：为了使测量角的大小更准确，描述更清楚，就产生了标准的测量角的工具——量角器。2．认一认。（1）师：观察量角器，你发现了什么？[出示课件]（学生观察量角器，纷纷汇报自己的发现。）（2）师总结。师：如图所示，度量角的大小可以用量角器。量角器的外形是一个半圆，这个半圆被平均分成了180份，其中每一份所对的角的大小叫作1度（记作：1°）通常用1°作为度量角的单位。量角器上的刻度分为外刻度和内刻度。量角器中心的点叫中心点，中心点两边各有一个零刻度线。两条零刻度线组成的角是平角，为180°。通过学生间以及师生间的互动，引出一个全新的事物——量角器，它比以前学生常用的直尺这种度量工具要复杂得多，但又是必须掌握且要灵活运用的工具。《角的度量》课件（2）.ppt4课堂活动度量角的大小1．量角器量角的方法。(1)师：我们认识了量角器，请观察教材27页“试一试”中的情境，想一想，应该如何用量角器来量角？你能量出∠A和∠B的度数吗？学生自学度量角的方法，边度量边汇报。（2）动画讲解量角的方法。[出示动画]师：同学们做得真好，下面我们再通过动画来看一看量角的方法。（3）师引导总结。师：大家看明白了吗？谁能到黑板上来量一下这个角，边量边解说。①使量角器的中心点与角的顶点重合；②使量角器的内圈零刻度线（或外圈零刻度线）与角的一条边重合；③角的另一条边与内圈刻度线（或外圈刻度线）重合时，这条刻度线所对应的度数就是角的度数。④量角的度数时要做到“点”“点”相对，“线”“边”相对。（4）再尝试测量角的度数（尽量使角的开口方向不同）。2．量一量。教材28页“练一练”第2题的∠1，∠2：先估一估，再量一量，和同桌说说你是怎么做的，再进行演示。在学生解决的过程中，引导学生归纳量角的方法，让他们知道在什么情况下看“量角器外圈的刻度数”，什么情况下看“量角器的内圈刻度数”。《角的度量》量角的方法-演示动画.swf5课堂讲授3比一比[出示课件]1．估一估。师：看一看，下面三个角的大小一样吗？说说你判断的理由。（学生自由交流，根据视觉感受，会有学生觉得第三个角最大。）2．小组合作量角。师：刚才我们量出了第一个角的度数，请把它记录下来。然后小组间合作量一量剩下的两个角，记下它们的度数。（教师巡视，注意看看小组内同学量角的方法是否正确。）3．汇报结果。师：你们量出三个角的度数了吗？这三个角的度数各是多少呢？（三个角都是40°）通过比一比的活动，让学生估一估，量一量，发现角的大小和边的长短无关，明白实践出真知的道理。《角的度量》课件（3）.ppt4．思考：刚才大家在估计的时候有很多人觉得第三个角最大。为什么会出错呢？（生自由汇报）总结：[出示课件]看看这个角，边越来越长，但是它的角没有变化。原来我们的眼睛有时候也会犯错误。我们要记住：角的大小与边的长短无关。《角的度量》课件（4）.ppt6课堂练习基础练习1．用量角器量出直角的度数。【答案】直角＝90°【解析】点对点,边对边,读准度数。2．教材28页“练一练”第1题。谁说得正确？【答案】∠1是140°。【解析】可以先估计是锐角（小于90o）还是钝角（大于90o）。3．判断。（1）量角的度数时，只要让量角器的中心点和角的顶点重合就行了。（）【答案】×【解析】此题错在没有全面掌握量角的方法。量角的度数时，首先让量角器的中心点和角的顶点重合，其次还要使零刻度线和角的一条边重合。（2）读角的度数时，对照量角器外圈或内圈的刻度读都可以。（）【答案】×【解析】此题错在没有准确掌握用量角器读数的方法。读角的度数时，使零刻度线和角的一条边重合，当对应的0刻度在外圈时，就对照外圈的刻度读出角的度数，当对应的0刻度在内圈时，就对照内圈的刻度读出角的度数。(3)角的两边越短，角的度数越小。()【答案】×【解析】角的度数和两边的长短无关，和角叉开的大小有关。(4)用放大3倍的放大镜看一个50°的角，这个角变为150°。()【答案】×【解析】放大镜不能改变角的大小。拓展练习量出下面各角的度数，你发现了什么？【答案】∠1=∠3，∠2=∠4，∠1和∠3是对顶角，∠2和∠4是对顶角，对顶角相等。【解析】用量角器度量上图中的四个角，可以知道：∠1=160°，∠2=20°，∠3=160°，∠4=20°。我们知道∠1=∠3，∠2=∠4，∠1和∠3是对顶角，∠2和∠4是对顶角，所以对顶角相等。通过课堂练习，让学生进一步巩固量角的方法，让学生学会用所学知识解决实际问题，培养学生解决问题的能力。7课堂小结师：你学会了什么？怎样量出一个角的度数？度量的方法:点对点,边对边,读准度数。引导学生梳理本课的知识，突出重点。8作业布置基础题1．量一量。教材28页“练一练”第2题的∠3，∠4。【答案】∠3=135°∠4=135°【解析】点对点,边对边,读准度数。2．填空。（1）从一点引出两条()所组成的图形叫作角，这个点叫作角的()，这两条射线叫作角的()。【答案】射线顶点边【解析】角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这个点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的边。（2）角的两边在一条直线上，这样的角叫作()角，它是()度，它等于()个直角。【答案】平1802【解析】根据平角的特征来解答。（3）计量角的单位是()。【答案】度【解析】此题考查对角的单位的掌握。角的计量单位是度，记作“°”。（4）时钟在5时的时候，它的时针和分针成()角。【答案】钝【解析】符合钝角的特征：大于90°，小于180°的角叫钝角。（5）∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=()。【答案】130°【解析】184°-54°=130°。提高题3.用一张正方形的纸折出一个45°、75°、135°的角。再量一量折出的角的度数。【答案】【解析】用一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对角线对折，再打开，然后分别找出45°，90°，135°的角，如果学生有困难，可适当启发。折成直角后，再折一折，就是45°，打开一个直角，就组成135°。把一个45°角平均折成3份，取两份，再和45°角合在一起就拼成75°角了。通过基础题的练习，让学生巩固量角的方法，对角的知识进行一次简单的梳理，让知识系统化。板书设计角的度量测量角的单位：度（记作“°”）测量角的方法：（1）使量角器的中心点与角的顶点重合；（2）使量角器的内圈零刻度线（或外圈零刻度线）与角的一条边重合；（3）角的另一条边与内圈刻度线（或外圈刻度线）重合时，这条刻