第1章质点运动学-1.4自然坐标系_第1页
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文档简介

自然坐标系怎么才能方便的知道

瞬时的速度大小呢？在轨道某一点的加速度和管道受力情况又如何呢？xyO已知运动轨道情况下，用什么坐标系描述质点运动？直角坐标：运动轨道曲线是x,y的方程，即y坐标要随x坐标改变而改变。

除已知的规则运动轨迹（如直线、抛物线），方程较复杂。rO

xyO已知运动轨道情况下，用什么坐标系描述质点运动？rO

质点的运动只有一个自由度，即用一个变量（坐标）即可描述质点位置！！

初识自然坐标系

数学准备:密切圆(曲率圆)

1

我们关心的是质点的运动状态即速度、速率、加速度。那么在自然坐标系下，质点的速度、加速度的形式是怎么样的呢？自然坐标系下的速度和加速度由速度的定义，得速度只有切向分量

由加速度的定义，得

定义

因为，所以有由右图几何关系，可以得到由切向加速度定义，可知结合以上两式对等式两边积分，得到改写公式，得能量守恒定律！因为，所以有由右图几何关系，可以得到由切向加速度定义，可知结合以上两式对等式两边积分，得到改写公式，得获得自然坐标ds与直角坐标dy之间的关系成为解题的关键；此外需要牢记自然坐标系下的速度、加速度公式。

小结

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