万有引力定律的应用

其次节万有引力定律的应用⑴将物体在行星表面所受到的万有引力近似看作等于物体的重力。行星表面的加速度近似看作是由万有引力产生的。宇宙间一切物体都是相互吸引着的，通常两个物体间的万有引力特殊微小，人们无法觉察到它，但在天体系统中，由于天体的质量均很大，万有引力就起着确定性的作用。此作用集中体现在如下两个方面：⑵天体运动视为圆周运动，万有引力充当着向心力的作用。应用时依据实际状况选用相应的公式进行分析。事实上重力是万有引力的分力。练习：地球的半径R，地面旁边的物体重力加速度为g0，则距离地面高度为h处物体的重力加速度为多少？R2g0/(R+h)2其次节万有引力定律的应用【留意】某一高度的重力加速度g与在此高度绕行的向心加速度a的值相同。在中学阶段，一般把天体的椭圆运动近似为匀速圆周运动。据此，无论是比例题（常以选择题、填空题出现）还是计算题，均可用“万有引力供应向心力”的动力学方程来解决。其次节万有引力定律的应用一.天体质量或密度的估算二.预料未知天体——海王星、冥王星的发觉三.人造地球卫星和宇宙速度应用万有引力定律应特殊驾驭：“万有引力供应向心力”的动力学方程。其次节万有引力定律的应用【例题】若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，又知月球到地心的距离为r，试求出地球的质量和密度。【解】万有引力供应月球圆周运动向心力其次节万有引力定律的应用——测出卫星围绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T一.天体质量或密度的估算（式中r——卫星轨道半径，R——天体半径）（当卫星绕天体表面运动时，轨道半径r与天体半径R相等）其次节万有引力定律的应用【例题】把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道半径约为1.5×1011km，已知引力常量G=6.67×10－11

N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量约为

kg。【解】地球绕太阳运转周期:T=365×24×60×60=3.15×107s地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力供应。【提示】解题时常常须要引用一些常数，如地球自转周期、月球公转周期等。应留意挖掘运用。其次节万有引力定律的应用【例题】据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发觉了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？【答案】44倍其次节万有引力定律的应用二.预料未知天体——海王星、冥王星的发觉万有引力对探讨天体运动有着重要的意义。海王星、冥王星就是依据万有引力定律发觉的。在18世纪发觉的第七个行星——天王星的运动轨道，总是同依据万有引力定律计算出来的有确定偏离。当时有人预料，确定在其轨道外还有一颗未发觉的新星。后来，亚当斯和勒维列在预言位置的旁边找到了这颗新星(海王星)。后来，科学家利用这一原理还发觉了太阳系的第9颗行星——冥王星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。【问题】地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？三.人造地球卫星和宇宙速度其次节万有引力定律的应用对于靠近地面的卫星，可以认为此时的r近似等于地球半径R，把r用地球半径R代入，可以求出：这就是人造地球卫星在地面旁边绕地球做匀速圆周运动所必需具有的最低放射速度，也是最大的运行速度，也叫做第一宇宙速度。【问题】近地面的卫星的速度是多少呢？其次节万有引力定律的应用其次节万有引力定律的应用三.人造地球卫星和宇宙速度1.卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：（r越大，T越大）（r越大，v越小）（r越大，ω越小）“神六”是怎样飞上天空的呢？它又为何不掉下来？当它抛到多大速度的时候就不会落回地球，而围绕地球旋转？讨论与交流:其次节万有引力定律的应用③第三宇宙速度（逃逸速度）：v=16.7千米/秒；（卫星摆脱太阳束缚的最小放射速度）①第一宇宙速度（环绕速度）：v=7.9千米/秒；（地球卫星的最小放射速度，地球卫星最大的绕行速度）②其次宇宙速度（脱离速度）：v=11.2千米/秒；（卫星摆脱地球束缚变成小行星的最小放射速度）2.宇宙速度【例题】人造卫星的天线偶然折断，天线将做：A.自由落体运动B.平抛运动C.远离地球飞向太空D.接着和卫星一起沿轨道运转【答案】

D其次节万有引力定律的应用【例题】人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是：

A.半径越大，速率越大，周期越小

B.半径越大，速率越小，周期越大

C.全部卫星的角速度相同，与半径无关

D.全部卫星的速率均相同，与半径无关【答案】B其次节万有引力定律的应用设地球质量为m′，半径为R。人造地球卫星在圆轨道上运行，质量为m，轨道半径为r。那么，在该轨道上做匀速圆周运动的卫星的速度v如何推算？

从上式可以看出:,卫星离地心越远，它运行的速度越小！若v突然增大，则r增大！！其次节万有引力定律的应用【例题】金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星的第一宇宙速度是多大?【解】设地球半径为R，金星的半径为r=0.95R，地球质量为m，金星质量m’=0.82m，地球的第一宇宙速度为7.9km/s。金星的第一宇宙速度为v1，则：其次节万有引力定律的应用同学们再算算，近地卫星的周期又是多少呢？我们能否放射一颗周期为50min的卫星呢？不能！！其次节万有引力定律的应用其次节万有引力定律的应用⑴什么是地球同步卫星？

——所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期与地球自转的周期相同。T＝24h。

⑵地球同步卫星满足的条件

①全部的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。

②全部的同步卫星的轨道高度为一个定值。其次节万有引力定律的应用代入数据得：h=3.6×107(m)3.同步卫星其次节万有引力定律的应用【说明】1.为了同步卫星之间不相互干扰，大约3°左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种资源。2.同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫星即可。中星6号中星6号卫星(ChinaSat-6)是公司拥有的通信广播卫星，接受东方红3号平台，有中国空间技术探讨院自行研制生产，于1997年5月12日由长征3号甲运载火箭在西昌卫星放射中心放射成功并定点于东经125度地球同步轨道。星上拥有24个C频段转发器。波束覆盖中国全境，主服务区覆盖中国大陆及台湾和海南岛，其次服务区覆盖东沙、中沙、西沙等岛屿。中星6号卫星现为邮电干线通信、专用卫星通信、临时电视节目、全国无线寻呼、会议电视、数据广播等供应传输服务。其次节万有引力定律的应用其次节万有引力定律的应用其次节万有引力定律的应用其次节万有引力定律的应用其次节万有引力定律的应用其次节万有引力定律的应用典型例题下列说法正确的是:A.海王星和冥王星是人们跟据万有引力定律计算的轨道发觉的B.天王星是人们跟据万有引力定律计算的轨道发觉的C.天王星的运行轨道偏离依据万有引力定律计算出来的轨道,其缘由是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D.以上说法都不对要计算地球的质量,除已知的一些常数外,还必需知道某些数据,现给出下列各组数据,可以计算出地球质量的有()A.已知地球的半径RB.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和线速度vD.地球的公转周期T1和公转半径r1典型例题若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r,周期为T,引力常数为G,则可求得()A.该行星的质量B.太阳的质量C.该行星的平均密度D.太阳的平均密度典型例题已知地球绕太阳公转的轨道半径周期为T=365天,太阳的半径试求太阳表面的重力加速度g。典型例题典型例题已知太阳光从太阳射到地面所需时间为500s,试估算太阳的质量.众所周知，太阳不断地辐射能量，大量的能量没有到达地球而远离太阳系而去.依据爱因斯坦质能方程，太阳的能量将不断减小，假设地球现在绕太阳做圆周运动，试推断若干年后，地球的公转半径和运行周期将()A.半径变大，周期变小 B.半径变小，周期变小C.半径变小，周期变大D.半径变大，周期变大典型例题典型例题宇航员在某一行星上把一石块以速度v0竖直向上抛出,测出它从抛出到落回原处所阅历的时间为t,若已知此行星的半径为R,试计算这颗行星的质量.宇宙飞船以a=g/2的加速度匀加速上升，由于超重，用弹簧秤测得质量为m=10kg的物体的重量T=75N，由此求非创所处位置距地面的高度。（取g=10m/s2，设地球半径R=6400km）典型例题某星球的半径为R，在该星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，经过t时间物体上升到最高点，则该星球的质量是多少？典型例题双星例8、两颗靠得很