《3电势差与电场强度的关系》同步练习【含答案解析】

《3电势差与电场强度的关系》同步练习参考答案与试题解析一．选择题1．A、B、C三点构成等边三角形，边长为2cm，匀强电场方向与ABC构成的平面夹角30°．电势φA＝φB＝4V，φC＝1V，下列说法正确的是（）A．场强大小为150V/m B．场强大小为200V/m C．将一个正电荷从A点沿直线移到C点，它的电势能一直增大 D．将一个正电荷从A点沿直线移到B点，它的电势能先增大后减小解析：AB、等边三角形的边长L＝2cm＝0.02m，设AB边中点为O，连接OC根据几何关系可得：OC＝Lcos30°＝0.02×m＝m因为φA＝φB＝φO＝4V，故AB为一条等势线，则电场线与AB垂直，又因为C点电势φC＝1V＜φA＝φB＝4V，画出该电场的俯视图和主视图，分别如下图所示，OC两点的电势差：UOC＝φO﹣φC＝4V﹣1V＝3V电场方向与ABC平面的夹角θ＝30°，根据电场强度与电势差之间的关系式E＝，可得电场强度：E＝＝V/m＝200V/m，故A错误，B正确；C、正电荷从A点沿直线移到C点，电场力与位移之间的夹角为锐角，电场力做正功，电势能减小，故C错误；D、AB为一条等势线，正电荷从A点沿直线移到B点，电场力不做功，电势能不变，故D错误。答案：B2．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，x轴正方向为场强的正方向。下列说法中正确的是（）A．x2和﹣x2两点的电势相等 B．正电荷从x1运动到x3的过程中电势能先增大后减小 C．原点O与x2两点之间的电势差小于﹣x2与x1两点之间的电势差 D．该电场可能是由一对分别位于x2和﹣x2两点的等量异种电荷形成的电场解析：A、由于x2和﹣x2两点关于E轴对称，且电场强度的大小也相等，故从O点到x2和从O点到﹣x2电势降落相等，则x2和﹣x2两点的电势相等，故A正确。B、从x1到x3电场强度始终为正，而正电荷运动的方向始终与电场的方向相同，所以电场力做正功，电势能逐渐减小，故B错误。C、x2和﹣x2两点的电势相等，原点O与x2两点之间的电势差等于原点O与﹣x2两点之间的电势差﹣x2与x1两点之间的电势差等于x2与x1两点之间的电势差，所以原点O与x2两点之间的电势差大于﹣x2与x1两点之间的电势差，故C错误。D、根据等量异种电荷形成的电场的特点可知，在等量异种电荷的连线上，各点的电场强度的方向是相同的，而该图中电场强度的大小和方向都沿x轴对称分布，所以该电场一定不是由一对分别位于x2和﹣x2两点的等量异种电荷形成的电场，故D错误。答案：A某静电场中有电场线与x轴重合，x轴上各点电势φ分布如图所示，图线关于纵轴对称则（）A．x1处和﹣x1处场强方向相同 B．x1处和﹣x2处场强大小相等 C．某带电粒子在x2处和﹣x2处电势能相等 D．某带电粒子在x2处的电势能大于在﹣x2处的电势能解析：AB、φ﹣x图象的斜率大小等于电场强度，x1处和﹣x1处场强大小相等，方向相反，x1处和﹣x2处场强大小不相等，故AB错误。CD、在x2处和﹣x2处电势相等，根据Ep＝φq知某带电粒子在x2处和﹣x2处电势能相等，故C正确，D错误。答案：C4．直角三角形ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，在A点和C点分别固定两个点电荷，已知B点的电场强度方向垂直于BC边向下，则A．两点电荷都带正电 B．A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电 C．A点处电荷的带电量与C点处电荷的带电量的绝对值之比为 D．A点处电荷的带电量与C点处电荷的带电量的绝对值之比为解析：A．若两点电荷都带正电，则两点荷在B点产生的场强方向分别沿着AB和CB方向，由平行四边形法则可知，B点的场强不可能垂直于BC边向下，故A错误；B．若A点的点电荷带负电，则A电荷在B点的场强方向沿着BA方向，C点的点电荷带正电，则C电荷在B点的场强方向沿着CB方向，由平行四边形法则可知，B点的场强不可能垂直于BC边向下，故B错误；CD．分析可知A点电荷带正电，C点电荷带负电，如图；则cos30°＝设AC＝L，则AB＝LBC＝2L则有：EA＝k且EC＝k解得：＝，故C正确，D错误。答案：C5．如图甲为电场中的一条电场线，沿电场线建立坐标轴。若坐标轴上O～x2间各点的电势φ分布如图乙所示，则（）A．在O～x2间，电场强度先减小后增大 B．在O～x2间，电场强度方向没有发生变化 C．若一负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐减小 D．从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在O～x2间一直做匀加速运动解析：A、φ﹣x图线的斜率表示电场强度，从图上可以看出斜率先变大后变小，所以电场强度先变大后变小，故A错误；B、在O﹣x2间可以看出，电势逐渐降低，电场强度的方向从高电势指向低电势，所以场强方向沿x轴正方向，故B正确；C、对负电荷来说，电势越低，电势能越大，所以从O点运动到x2点，负电荷的电势能逐渐增大，故C错误；D、由在O﹣x2之间图线的斜率不是定值可知，电场是非匀强电场，所以电荷受电场力是变力，电荷要做变加速运动，故D错误。答案：B二．多选题6.在x轴上固定有两个点电荷Q1、Q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法中正确的有（）A．Q1和Q2带同种电荷 B．x1处的电场强度为零 C．负电荷从x1沿x轴移到x2，电势能逐渐减小 D．负电荷从x1沿x轴移到x2，受到的电场力逐渐减小解析：A、由图知，x1处的电势等于零，所以Q1和Q2带异种电荷，故A错误；B、φ﹣x图象的斜率表示电场强度，故x1处的电场强度不为零，故B错误；C、负电荷从x1沿x轴移到x2，由低电势向高电势运动，电场力正功，电势能逐渐减小，故C正确；D、负电荷从x1沿x轴移到x2，电场强度逐渐减小，故电荷受到的电场力逐渐减小，故D正确。答案：CD7.对公式U＝Ed的理解，下列说法正确的是（）A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大 B．匀强电场中，沿着电场线方向相等的距离上的电势降落必定相等 C．此公式只适用于匀强电场 D．公式中的d是任意两点间的距离解析：A．在相同距离上的两点，电势差大，场强不一定大，只有沿电场线方向相同距离上的两点，电势差大的其场强才必定大，故A错误；B．因为是匀强电场，所以沿着电场线方向相等距离上的电势降落一定相等，故B正确；C．此公式只适用于匀强电场，故C正确；D．公式中的d必须是沿电场线方向的距离，故D错误。答案：BC8.空间有平行于梯形区域abcd的匀强电场，已知梯形的∠a＝45°，∠c和∠d均为直角，且上底bc＝2cm、下底ad＝4cm，并知a、b、c三点的电势分别为4V、8V、10V．将一电荷量q＝﹣2×10﹣5C的点电荷从a点开始沿abcd路线移动，则下列判断正确的是（）A．d点的电势为8V B．梯形区域的下底ad中点的电势为5V C．该点电荷在c点的电势能为+2×10﹣5J D．该点电荷在d点的电势能为﹣1.6×10﹣4J解析：AB、由b点向ad做垂线，根据几何关系知p为ad中点，由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故有：φb﹣φc＝φp﹣φdφp＝（φa+φd）代入数据解得：φp＝6V，φd＝8V，故A正确，B错误；C、该点电荷在c点的电势能为：EPc＝φcq＝10×（﹣2×10﹣5）J＝﹣2×10﹣4J，故C错误；D、该点电荷在d点的电势能为：EPd＝φdq＝8×（﹣2×10﹣5）J＝﹣1.6×10﹣4J，故D正确。答案：AD三．计算题9.在如图所示的匀强电场中，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离x＝0.2m。若一个电荷量q＝+2.0×10﹣8C的试探电荷在匀强电场中所受电场力的大小为F＝3.0×10﹣4N．求：（1）电场强度的大小E；（2）A、B两点间的电势差UAB；（3）将该试探电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功W。解析：（1）电场强度为：E