高一上册数学寒假作业及答案

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高一上册数学寒假作业及答案（一）

1.函数fx=x2在[0,1]上的最小值是

A.1B.0

C.14D.不存在

解析：选B.由函数fx=x2在[0,1]上的图象图略知，

fx=x2在[0,1]上单调递增，故最小值为f0=0.

2.函数fx=2x+6，x∈[1，2]x+7，x∈[-1，1]，那么fx的值、最小值分别为

A.10,6B.10,8

C.8,6D.以上都不对

解析：选A.fx在x∈[-1,2]上为增函数，fxmax=f2=10，fxmin=f-1=6.

3.函数y=-x2+2x在[1,2]上的值为

A.1B.2

C.-1D.不存在

解析：选A.由于函数y=-x2+2x=-x-12+1.对称轴为x=1，开口向下，故在[1,2]上为单调递减函数，所以ymax=-1+2=1.

4.函数y=1x-1在[2,3]上的最小值为

A.2B.12

C.13D.-12

解析：选B.函数y=1x-1在[2,3]上为减函数，

∴ymin=13-1=12.

5.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润单位：万元分别为L1=-x2+21x和L2=2x，其中销售量单位：辆.若该公司在两地共销售15辆，那么能获得的利润为

A.90万元B.60万元

C.120万元D.120.25万元

解析：选C.设公司在甲地销售x辆0≤x≤15，x为正整数，那么在乙地销售15-x辆，∴公司获得利润L=-x2+21x+215-x=-x2+19x+30.∴当x=9或10时，L为120万元，应选C.

6.已知函数fx=-x2+4x+a，x∈[0,1]，若fx有最小值-2，那么fx的值为

A.-1B.0

C.1D.2

解析：选C.fx=-x2-4x+4+a+4=-x-22+4+a.

∴函数fx图象的对称轴为x=2，

∴fx在[0,1]上单调递增.

又∵fxmin=-2，

∴f0=-2，即a=-2.

fxmax=f1=-1+4-2=1.

高一上册数学寒假作业及答案（二）

1.函数fx=x的奇偶性为

A.奇函数B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

解析：选D.定义域为x|x≥0，不关于原点对称.

2.以下函数为偶函数的是

A.fx=|x|+xB.fx=x2+1x

C.fx=x2+xD.fx=|x|x2

解析：选D.只有D符合偶函数定义.

3.设fx是R上的任意函数，那么以下表达正确的是

A.fxf-x是奇函数

B.fx|f-x|是奇函数

C.fx-f-x是偶函数

D.fx+f-x是偶函数

解析：选D.设Fx=fxf-x

那么F-x=Fx为偶函数.

设Gx=fx|f-x|，

那么G-x=f-x|fx|.

∴Gx与G-x关系不定.

设Mx=fx-f-x，

∴M-x=f-x-fx=-Mx为奇函数.

设Nx=fx+f-x，那么N-x=f-x+fx.

Nx为偶函数.

4.奇函数fx在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的值为8，最小值为-1，那么2f-6+f-3的值为

A.10B.-10

C.-15D.15

解析：选C.fx在[3,6]上为增函数，fxmax=f6=8，fxmin=f3=-1.∴2f-6+f-3=-2f6-f3=-2×8+1=-15.

5.fx=x3+1x的图象关于

A.原点对称B.y轴对称

C.y=x对称D.y=-x对称

解析：选A.x≠0，f-x=-x3+1-x=-fx，fx为奇函数，关于原点对称.

6.假设定义在区间[3-a,5]上的函数fx为奇函数，那么a=________.

解析：∵fx是[3-a,5]上的奇函数，

∴区间[3-a,5]关于原点对称，

∴3-a=-5，a=8.

答案：8

7.已知函数fx=ax2+bx+ca≠0是偶函数，那么gx=ax3+bx2+cx

A.是奇函数

B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.是非奇非偶函数

解析：选A.gx=xax2+bx+c=xfx，g-x=-xf-x=-xfx=-gx，所以gx=ax3+bx2+cx是奇函数;由于gx-g-x=2ax3+2cx不恒等于0，所以g-x=gx不恒成立.故gx不是偶函数.

8.奇函数y=fxx∈R的图象点

A.a，f-aB.-a，fa

C.-a，-faD.a，f1a

解析：选C.∵fx是奇函数，

∴f-a=-fa，

即自变量取-a时，函数值为-fa，

故