高二数学全册重要知识点

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高二数学全册重要知识点着眼于眼前，不要沉迷于玩乐，不要沉迷于学习进步没有别*的痛楚中，进步是一个由量变到质变的过程，只有足够的量变才会有质变，沉迷于痛楚不会变更什么。我高二频道为你整理了《高二数学全册重要学识点》，梦想对你有所扶助！

一、集合、简易规律14课时,8个1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.规律连结词;7.四种命题;8.充要条件.

二、函数30课时,12个1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩展;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例.

三、数列12课时,5个1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式.

四、三角函数46课时17个1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的根本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.

五、平面向量12课时,8个1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移.

六、不等式22课时,5个1.不等式;2.不等式的根本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含十足值的不等式.

七、直线和圆的方程22课时,12个1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简朴线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程.

八、圆锥曲线18课时,7个1椭圆及其标准方程;2.椭圆的简朴几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简朴几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简朴几何性质.

九、B直线、平面、简朴何体36课时,28个1.平面及根本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5,直线和平面垂直的判与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球.

十、排列、组合、二项式定理18课时,8个1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式’4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两天性质;7.二项式定理;8.二项开展式的性质.

十一、概率12课时,5个1.随机事情的概率;2.等可能事情的概率;3.互斥事情有一个发生的概率;4.相互独立事情同时发生的概率;5.独立重复试验.选修Ⅱ24个

十二、概率与统计14课时,6个1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归.

十三、极限12课时,6个1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四那么运算;6.函数的连续性.

十四、导数18课时,8个1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.根本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8函数的值和最小值.

十五、复数4课时,4个1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法答案补充高中数学有130个学识点，从前一份试卷要测验90个学识点，笼罩率达70%左右，而且把这一项作为衡量试卷告成与否的标准之一.这一传统近年被打破，取而代之的是关注思维，突出才能，重视思想方法和思维才能的测验.现在的我们学数学比前人幸福啊!!相信对你的学习会有扶助的，祝你告成!答案补充一试全国高中数*赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的学识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。二试1、平面几何根本要求：掌管初中数学竞赛大纲所确定的全体内容。补充要求：面积和面积方法。几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点,重心。三角形内到三边距离之积的点,重心。几何不等式。简朴的等周问题。了解下述定理：在周长确定的n边形的集合中，正n边形的面积。在周长确定的简朴闭曲线的集合中，圆的面积。在面积确定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。在面积确定的简朴闭曲线的集合中，圆的周长最小。几何中的运动：反射、平移、旋转。复数方法、向量方法。平面凸集、凸包及应用。答案补充其次数学归纳法。递归，一阶、二阶递归，特征方程法。函数迭代，求n次迭代，简朴的函数方程。n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。圆排列，有重复的排列与组合，简朴的组合恒等式。一元n次方程多项式根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。简朴的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。3、立体几何多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的根本性质。正多面体，欧拉定理。体积证法。截面，会作截面、外观开展图。4、平面解析几何直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。二元一次不等式表示的区域。三角形的面积公式。圆锥曲线的切线和法线。圆的幂和根轴。

集合

一、集合概念

1集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。

2集合与元素的关系用符号=表示。

3常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。

4集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。

5空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

函数

一、映射与函数:

1映射的概念:2一一映射:3函数的概念:

二、函数的三要素:

一致函数的判断方法:①对应法那么;②定义域两点务必同时具备

1函数解析式的求法:

①定义法拼凑:②换元法:③待定系数法:④赋值法:

2函数定义域的求法:

①含参问题的定义域要分类议论;

②对于实际问题，在求出函数解析式后;务必求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。

3函数值域的求法:

①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;

②逆求法反求法:通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:;

④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;

⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;

⑥根本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域;

⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。

⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

三、函数的性质:

函数的单调性、奇偶性、周期性

单调性:定义:留神定义是相对与某个概括的区间而言。

判定方法有:定义法作差对比和作商对比

导数法适用于多项式函数

复合函数法和图像法。

应用:对比大小，证明不等式，解不等式。

奇偶性:定义:留神区间是否关于原点对称，对比fx与f-x的关系。fx-f-x=0fx=f-xfx为偶函数;

fx+f-x=0fx=-f-xfx为奇函数。

判别方法:定义法，图像法，复合函数法

应用:把函数值举行转化求解。

周期性:定义:若函数fx对定义域内的任意x得志:fx+T=fx,那么T为函数fx的周期。

其他:若函数fx对定义域内的任意x得志:fx+a=fx-a,那么2a为函数fx的周期.

应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。

四、图形变换:函数图像变换:重点要求掌管常见根本函数的图像，掌管函数图像变换的一般规律。

常见图像变化规律:留神平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来斟酌

平移变换y=fx→y=fx+a,y=fx+b

留神:ⅰ有系数，要先提取系数。如:把函数y=f2x经过平移得到函数y=f2x+4的图象。

ⅱ会结合向量的平移，理解按照向量m，n平移的意义。

对称变换y=fx→y=f-x,关于y轴对称

y=fx→y=-fx,关于x轴对称

y=fx→y=f|x|,把x轴上方的图象留存，x轴下方的图象关于x轴对称

y=fx→y=|fx|把y轴右边的图象留存，然后将y轴右边片面关于y轴对称。留神:它是一个偶函数

伸缩变换:y=fx→y=fωx,

y=fx→y=Afωx+φ概括参照三角函数的图象变换。

一个重要结论:若fa-x=fa+x，那么函数y=fx的图像关于直线x=a对称;

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五、反函数:

1定义:

2函数存在反函数的条件:

3互为反函数的定义域与值域的关系:

4求反函数的步骤:①将看成关于的方程，解出，若有两解，要留神解的选择;②将互换，得;③写出反函数的定义域即的值域。

5互为反函数的图象间的关系:

6原函数与反函数具有一致的单调性;

7原函数为奇函数，那么其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数，它确定不存在反函数。

七、常用的初等函数:

1一元一次函数:

2一元二次函数:

一般式

两点式

顶点式

二次函数求最值问题:首先要采用配方法，化为一般式，

有三个类型题型:

1顶点固定，区间也固定。如:

2顶点含参数即顶点变动，区间固定，这时要议论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。

3顶点固定，区间变动，这时要议论区间中的参数.

等价命题在区间上有两根在区间上有两根在区间或上有一根

留神:若在闭区间议论方程有实数解的处境，可先利用在开区