《中心对称图形》单元测试2

第五章《中心对称图形（2）》单元测试填空题：1、弦AB分圆为1：5两部分，则弦所对的圆周角为___________。2、若⊙O的半径为5cm，圆心到弦的距离为3cm，则弦长为___________3、在半径为5cm的圆中，有一点P满足OP＝3cm，则过点P的最长弦为__________cm，最短弦为______cm在⊙O中，弦AB＝24cm，弦CD＝10cm，若圆心O到AB的距离为则点O到弦CD的距离为_________cm。5、如图：AB为⊙O的直径，则∠1＋∠2＝_______°。6、若正六边形的边长为2，则它的外接圆的半径是________。内接圆的半径为________。7、一条弦分圆的直径为2的6两部分，若此弦与直径的夹角为45°，则该弦长为_______。8、如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA＝8cm，则⊿PDE的周长为________如图：半径为3的⊙O切AC于B，AB＝3，BC＝3，则∠AOC＝_______°。10、如图：AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，D为优弧BC上的一点，已知∠BAC＝80°，则∠BDC＝_______°。11、已知：三角形的三边长为3、4、5，则此三角形的内切圆的半径为________。外接圆的半径为_________。12、以O为圆心的同心圆的半径分别为9cm和5cm，⊙A与这两个圆都相切，则⊙A的半径是二、选择题：1、一个点与定圆的最近距离为4，最远点为9，则圆的半径为（）A或；B；C；D5或13。2、已知AB、CD是⊙O两条直径，则四边形ABCD为（）A平行四边形；B菱形；C矩形；D正方形。3、过⊙O内一点M的最长弦为10，最短弦为8，那么OM为（）A3；B6；C√41；D9。4、如图：P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆点的一点，若x、y都为整数，则这样的点有（）个A4；B8；C12；D16。5、⊙O的半径为6，，弦长为一元二次方程x2－5x－6＝0的两根，则弦心距及弦所对的圆心角的度数分别是（）A√3和30°；B√3和60°；C3√3和30°；D3√3和60°6、已知⊙O的半径为5，AB为弦，P是直线AB上一点，PB＝3，AB＝8，则OP为（）A；B；C或；D或。7、下列命题中正确的是（）①圆必有外切梯形；②所有梯形都有外接圆；③圆的外接梯形必为等腰梯形；④圆内接梯形必为等腰梯形A①②③④；B①④；C①②③；D②③。8、如图：三个半径为√3的圆两两外切，且⊿ABC的每一边都与其中两圆相切，那么⊿ABC的周长为（）A12＋；B18＋；C18＋2；D12＋12。9、若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，设它们的面积分别为S1；S2；S3，则S1，S2，S3由大到小的排列顺序是（）AS1＞S2＞S3；BS3＞S2＞S1；CS1＜S2＜S3；D无法确定。10、如图：AB、AC是⊙O的直径，半径是R，AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作弧CED，则CED与弧CAD围成所月形的面积为（）A（－1）R2；BR2；C（＋1）R2；DR2。三、解答题：1、如图：AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点，DE⊥BC，垂足为E。求证：DE为⊙O的切线；（2）CD2＝CE·CB2、如图：AB是⊙O的直径，直线MN与⊙O相交于点E、F，AD⊥MN，垂足为D。求证：（1）∠BAE＝∠DAF；（2）若把直线MN向上平行移动，使它与AB相交，其它条件不变，请把变化后的图形画出来，并判断∠BAE与∠DAF是否仍然相等？3、已知圆锥的底面半径为10，母线为40，（1）求圆锥的侧面展开图的圆心角和全面积；（2）若一小虫从A点出发沿圆锥侧面绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多少？EECFDABO4、△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，∠A＝600，BC＝7,⊙O的半径为．求△ABC的周长．5、如图：BD是⊙O的直径，E为⊙O上一点，直线AE交BD的延长线于A，BC⊥AE于点C，且∠CBE＝∠DBE。（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，AE＝4√2，求DE的长。

6、如图：⊙M经过O点，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA，OB（OA﹥OB）的长是方程x2－17x＋60＝0的两根。（1）求线段OA、OB的长；（2）已知点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当OC2＝CD×CB时，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，在⊙M上是否存在一点P，使⊿POD的面积＝⊿ABD的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。7、已知：如图，点D是以AB为直径的圆O上任意一点，且不与点A、B重合，点C是弧BD的中点，过C作CE∥AB，交AD或其延长线于E，连结BE交AC于G.(1)求证：AE＝CE；(2)若过点C作CM⊥AD交AD的延长线于点M，试说明：MC与⊙O相切；(3)若CE＝7，CD＝6，求EG的长.

8、如图，已知Rt△ABC中，∠B＝900，∠A＝600，AB＝cm.点O从C点出发，沿CB以每秒1cm的速度向B点方向运动，运动到B点时运动停止.当点O运动了t秒(t＞0)时，以O点为圆心的圆与边AC相切于点D，与BC边所在直线相交于E、F两点.过E作EG⊥DE交直线AB于G，连结DG（1）求BC的长；（2）若E与B不重合，问t为何值时，△BEG与△DEG相似？（3）试问：