一元二次方程概念及解法

龙文教育学科导学案教师:任学生 日期:2012年7月26 日时段课一元二次方程的概念及教学目教学一、一元二次方程知识点及例（一）一元二次方程的ax2bxc0(a0)练习将方程3x(x1)5(x2)化成一元二次方程的一般形式，得 21.x(m2m6)xm2mx1xm2.xk(x2)23x2xk（二）一元二次方程的d1、开平方法解一元二次方程dd1d1

例x29002、因式分解法解一元二次方程例：解方 (1)3x22x (2)y34y24y课堂练习1：用适当的方法解下列方(1) (2)(3)9t2(t1)2 (4)(2x3)2(x(5)

(x1)22(x1)1

（8）(x2)(x6)3、配方法解一元二次方1注“配方”关键是配常数项，一般步骤（2）1（3）（4）2ax2bxc0(a4、公式法解一元二次方ax2bxc0(a当b

4ac＞0x1

b

b24ac

，x2

b

b24ac1当b24ac=01

例：用公式法解下列方程(1)2

x22x4 课堂练习2：用适当的方法解下列方程 3

33

（5（x＋1（x－1）＝

归纳总b≥0时有解，b<0b2-4ac≥0（三）一元二次方程根的判别式及1、记b24acax2bxc0(a0 关于x的一元二次方程ax2bxc0(a04（1）当b2－4ac＞0时 当b2－4ac＝0时 当b2－4ac＜0时 1：不解方程，判别方程5x27x502x的一元二次方程(m2)2x22m1)x10有两个不相等的实数根，求m3：当kxkx22k1)xk30练

(m1)x22mxm30判断方程(xa)(xab)1的实根个数（a、b(k21)x22(k1)x10k（四）补充内容:一元二次方程根与系数的关ax2bxc0(a当b

4ac＞0x1

b

b24ac

，x2

b

b24acx

b

xx 1 例1、若x、x是一元二次方程2x23x10的两个根，则x2x2的值是

D.42xx22k)xk20x、xkx1x23 若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由3a、ba22a2，b22b211 课堂练若方程x2＋mx－15＝0的两根之差的绝对值是8，则m 若方程x2－x＋p＝0的两根之比为3，则 课后作一、选择

x25xx

的植为0，则x应该等于 （A）4或 （D）4或若2x1与2x1互为倒数，则实数x为 22122±2

2

若m是关于x的一元二次方程x2nxm0的根，且m≠0，则mn的值为 （A）

（C）1

2关于x的一元二次方程x2nxm0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是 （A）m0,n

（B）m0,n

（C）m0,n

（D）m0,n下列方程中，无论a取何值，总是关于的一元二次方程的是 （A）ax2bxc （B）ax21x2（C）(a21)x2(a21)x

（D）x2

x

a某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为m元， 是

1.22 （B）1.2m

m （D）0.82m二、填空关于x的方程(m1)x2(m1)x3m20,当m 时为一元一次方程；当m x23x

(x

)2；x2

2

2 若代数式4x22x5与2x21的值互为相反数，则x的值 方程9x24与3x2a的解相同，则a 当 时，关于x的方程x23xt0可用公式法求解若实数a,b满足a2abb20，则a b方程4x2＋（k＋1）x＋1＝0的一个根是2，那么k＝ 关于xmx2-(3m-1)x+2m-1=01m （3）(2x1)2 （6（x－2（x－5）=－23.当kx的方程(k2)x22k1)xk（1）有两个相等的实数根？（2）没有实数根？（3）4xx22m1xm20m三、本次课后作四、学生对于本次课的评价特别满 ○