《2平面向量》案例

《平面向量》教学案例教学目标：1、理解有向线段的概念，会将生活中具有距离和方向的量用有向线段表示出来。2、经历建立向量概念的过程，理解向量的概念，会用有向线段表示向量；知道向量在现实生活中以及数学、物理学科中有重要的应用。3、理解向量的长度、相等向量、相反向量、平行向量等概念，并会用符号进行表示。教学重、难点：引进有向线段以及平面向量的有关概念；帮助学生理解这些概念及其符号表示，并学会画有向线段和辨识图形中的相等向量、相反向量、平行向量。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情景引入课题1、复习数量的概念2、提出：四平电影院到和平公园怎么走？ⅰ走500米，再走1000米就到了ⅱ左拐向前再右拐ⅲ沿大连路向南走大约500米，到和平公园转弯向东走大约1000米就到了。学生从三个方法中判断用哪种方法。感性地理解生活中有些事物是要用大小和方向两个要素来描述的。复习数量，为了与新知识向量作比较。以学生熟悉的路引出指路问题，用三种方法让学生做比较，让学生深刻认识到生活中有些事物是要用大小和方向两个要素来描述的。同时唤起学生兴趣及探索欲望，也为进一步的学习和探究活动做准备。二、探索新知渐进升华1、作出从新华医院到和平公园的示意图引出有向线段的概念、表示。2、一次函数图象的平移也需要大小和方向两个要素。举出两个一次函数，用有向线段表示平移。3、通过小车来讲解向量的概念。在平面上的一辆玩具小车，质量为1000克，用3牛的力向右拉小车。问：小车受到哪些力？（出示教具）又问：上述出现的数据中哪些是向量，哪些是数量？4、介绍向量里的各个名称、概念，以及向量的数学符号与几何表示。并请同学思考向量的模与绝对值的区别。5、通过事例：一只小兔子在A点的位置看到河对岸的D点处有很多胡萝卜，她想去吃胡萝卜。可是小兔子又不会游泳。来学习相等向量、相反向量和平行向量。教师把这些路程表示成向量，引出相等向量、相反向量和平行向量。并请同学思考平行向量和平行线的区别。学生学习有向线段的概念、表示。迁移：用有向线段的概念来表示一次函数图象的平移。学生利用物理知识作小车的受力分析。学生利用数量和向量的概念来判断。同学从六个选项中得到小兔子的路程。学生从这些向量中比较它们的大小和方向，从而学习相等向量、相反向量和平行向量的概念和掌握它们的区别。教师从新华医院到和平公园的示意图引出有向线段的概念、表示。说明数学无处不在，现实生活中很多事物都能抽象为数学中的知识点。引出一次函数图象的平移目的有二。其一，把以前的知识和新知识结合在一起，让学生明白数学知识与知识点之间的连贯性。其二，把刚学的有向线段的知识进行巩固，也自然过度到平面向量的概念。用小车让学生作受力分析，又把数学与物理结合在一起。同时也提起学生对后面新知的渴望。用生动活泼的例子让学生区分数量和向量两者之间的区别。比在黑板上出一道死板的概念辨析题有效果。单单就罗列相等向量、相反向量和平行向量的概念，非常的枯躁，学生也没有兴趣学。通过用一只可爱的小兔子吃胡萝卜的例子来学这些概念，学生更容易接受。三、利用新知巩固应用挑战（判断题）1、线段AB和线段BA一样。2、有向线段AB和有向线段BA一样。3、温度含零上和零下温度，所以温度是向量。4、若︳a︳=︳b︳,那么a=b5、相等向量一定是平行向量。6、平行向量一定是相等向量。7、平行向量的模相等。已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，DE∥AB，点E在BC上。如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，指出（用符号表示）学生抢答。学生做书面联系通过这几道概念的辨析题，让学生在掌握每个概念的理论知识外，还能灵活掌握它们之间的区别和联系以及关键所在。题目以抢答的形式出现，可以调节课堂气氛，让学生通过解答题目，觉得有成就感。掌握相等向量，平行向量，相反向量四、自我反思总结收获1、在表格内填入相应的答案2、这节课你有哪些收获？还有什么问题吗？学生口答谈收获，回顾一节课的内容，交流感受体会。通过填表格，再一次帮助学生理清每一个概念，加深他们的印象。通过小结，让学生了解绝对值和模、平行线和平行向量的区别，了解数形结合的思想方法。五、布置作业练习侧习题(1)巩固练习巩固练习，为下节课做情景准备。教学反思：向量虽然是中学数学新教材中新添的内容，但它是数形结合的典范及重要素材，它是沟通代数、几何的重要工具。它有深刻的几何及物理背景，在数学及实际生活中也有广泛的应用。这章的主要内容有：向量的基本概念，向量的基本运算，及其在代数、几何、生活各方面的应用等等。由于是新课，情感态度价值观本人也没有考虑成熟。我觉得第一节概念课还是应该让学生掌握知识与技能最为重要。由于学生第一次接触到向量，比较抽象，如果直接讲述概念，同学不容易接受与理解。所以在引入概念之前做了大量的铺垫，从数量开始，到实际生活中的问路和初二学过的函数的平移入手，同学自然而燃感到比较亲切，慢慢地开始接受向量。在课上，要理解概念，除了对概念的内涵及外延作必要的解释及说明之外，适当的概念变式相当重要。所以今天的课堂，我是每学习一个概念之后即刻练习，之后再学习新的概念，以便让学生及时夯实每个知识点。在讲相等向量、相反向量及平行向量时，如果只是单一的罗列概念的话，会很枯燥，学生也会对其失去学习的兴趣。所以设计了小兔吃胡萝卜的问题，把所有的概念融入其中，激发他们的学习兴趣。这节课我主要采用的是“讲解式”，以教师为主，讲解