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文档简介

《单项式的乘法》教学设计【教学目标】知识与技能了解单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则，并理解其中的算理，进而会进行单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的运算。过程与方法体会乘法交换律、结合律和分配率的作用和转化思想。情感态度和价值观在探索过程中，利用运算将问题转化，使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。【教学重点】单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用.【教学难点】如何进行单项式的乘法运算。【课时安排】1课时。【教学过程】导入新课：如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，怎样求这块菜地的面积？问题1：怎样解决这个问题？问题2：求面积时我们做了哪些运算？学生讨论面积的求法，然后交流各自的解法。教师引导学生从两个方面考虑：（1）长方形的宽是2a米，长是3ka米，所以这块长方形菜地的面积是：s=2a.3ka（平方米）；（2）每块小菜地的面积是ka2平方米，则6块菜地的面积s=6ka2（平方米）提出疑问：这两种答案相同吗？我们这一节课就解决这个问题？因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。出示课题和教学目标。讲授新课：（一）计算3ab.abc

提出问题：（1）这个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？

（2）根据乘法的性质去掉括号。

（3）根据乘法交换律变换因式的位置。（4）根据乘法结合律重新组合。

（5）根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。

学生按照教师提出解决问题的步骤进行解答，然后小组讨论进行交流。

利用多媒体出示每一步的答案：

（二）单项式运算步骤根据上面的分析，试计算，并总结归纳出单项式的运算步骤。学生先独立运算，再小组讨论归纳解题步骤。引导学生总结：单项式乘单项式的运算步骤：

①系数相乘为积的系数；

②相同字母的因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式

③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；

④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；

⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用。

（三）应用新知，解决问题

例题1（教材第83页例1）计算：

（1）4a37a4（2）7ax(-2a2bx2)分析：这两个小题都是单项式乘以单项式，解题之前要求学生先观察，根据题目的特征，分析出里面含有哪些运算，应选用什么样的法则进行计算。

例2（教材第83页例2）

求单项式x3y2，-xy3z，x2yz2的积。

分析：本题是三个以上单项式的乘法，在例题的教学过程中，除学生口答计算过程，教师要给出规范的解题过程，并要求学生按要求规范的书写格式进行练习和作业。观察一下，例3比例2多了什么运算？注意:

（1）先做乘方，再做单项式相乘。（2）系数相乘不要漏掉负号（四）反馈练习，拓展思维

1.谁能一遍全部计算正确

（1）(4x4y)2·(-xy3)5（2）(x2y)

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