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文档简介

平行线与相似三角形课题平行线与相似三角形课时1课时上课时间教学目标1.理解相似三角形的概念,能正确地找出相似三角形的对应边和对应角,掌握相似三角形判定定理的“预备定理”.2.通过探索相似三角形判定定理的“预备定理”的过程,培养学生的动手操作能力,观察、分析、猜想和归纳能力,渗透类比、转化的数学思想方法.3.利用相似三角形的判定定理的“预备定理”进行有关判断及计算,训练学生的灵活运用能力,提高表达能力和逻辑推理能力.4.通过思考交流与教师启发,获得探索问题的乐趣,增强数学学习的信心与原动力.教学重难点重点:三角形相似的判定定理的“预备定理”及应用.难点:三角形相似的判定定理的“预备定理”及应用.教学活动设计二次设计课堂导入什么叫相似多边形?满足什么条件的两个三角形相似?解:对应角相等,对应边的比相等,这两个多边形叫做相似多边形.对于△ABC和△A'B'C',当∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'且ABA'B'=ACA'C探索新知合作探究自学指导阅读教材P76~77的内容学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真自学,鼓励学生质疑问难.合作探究知识模块一相似三角形的基本概念1.什么是相似三角形?它有何性质?2.△ABC与△A'B'C'相似比记为k1,△A'B'C'与△ABC相似比记为k2,k1与k2有何关系?当k1=k2时,这两个三角形全等吗?知识模块二用平行于三角形一边的直线判定三角形相似【例题】在△ABC中,D为AB上任意一点,过D作BC的平行线DE,交AC于点E,那么△ADE与△ABC相似吗?【分析】要判定两个三角形相似,我们可以从相似的定义来判定,即对应边成比例、对应角相等.解:过D作AC的平行线交BC于F点.因为DE∥BC,DF∥AC,所以ADAB=AEAC,FCBC可证四边形DFCE是平行四边形,所以DE=FC,即DEBC=AD所以ADAB=AEAC=DEBC,又因为∠A=∠A,∠∠C=∠AED,所以△ADE∽△ABC.通过上面的证明,你能得到什么结论?续表探索新知合作探究教师指导1.易错点:相似三角形判定的预备定理,前提一定是平行,再一个注意对应边成比例.2.归纳小结:平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.3.方法规律:解题时由平行找到对应的相似三角形,写出能用到的比例线段.当堂训练1.如图所示,已知点E,F分别是△ABC的边AC,AB的中点,BE与CF相交于点G,FG=2,则CF的长是()(A)4 (B) (C)5 (D)62.如图,DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形有.

第1题图第2题图3.如图,AB⊥AE,DC⊥AE,EF⊥AE,垂足分别为A,C,E,求证:ABEF=AC

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