《两位数被一位数除》案例

《两位数被一位数除》教学案例【教学内容】九年义务教育课本数学三年级第一学期(试用本)P23Ⅰ：教案教学目标：㈠知识与技能：理解“两位数被一位数除”除法的算理。能用分拆被除数的方法正确计算“两位数被一位数除”的除法。㈡过程、能力与方法：在直观的情景中，通过具体操作、辨析活动，探索“两位数被一位数除”除法的算理。㈢情感、态度与价值观：在积极参与探索“两位数被一位数除”除法的数学学习活动中，体验合作学习的乐趣，激发学习数学的兴趣。教学重点、难点：教学重点：能用分拆被除数的方法正确计算“两位数被一位数除”的除法。教学难点：理解“两位数被一位数除”除法的算理。教学准备：电脑、投影、课件、卡纸、小棒等。教学过程：一、常规训练60÷6 80÷4 120÷335÷7 24÷8 34÷5二、探究算理㈠情景引入今天，小胖带来了48支铅笔，想平均分给6个小朋友，每人能分到多少支？48÷6=8（支）㈡探索感知1、48支铅笔4人平分，每人能分到多少支？⑴独立计算；⑵集体交流计算过程。a．先拿出40支铅笔，每人分10支，余下8支每人再分2支，每人共分到12支。48÷4=1240÷4=108÷4=2b．先拿出8支铅笔，每人分2支，余下40支每人再分10支，每人共分到12支。48÷4=128÷4=240÷4=10c．做除法想乘法，因为4×12=48，所以48÷4=12（支）2、48支铅笔3人平分，每人能分到多少支？⑴独立计算；⑵同桌交流你是怎么算的，并用小棒代替铅笔把算的过程摆一摆；⑶集体交流计算过程。a．先拿出6支铅笔，每人分两支；再拿出30支，每人分10支；还有12支，每人再分4支；每人共分到16支。48÷3=16 6÷3=2 30÷3=10 12÷3=4b．先拿出30支铅笔，每人分10支；余下18支，每人再分6支，这样每人共可分到16支。48÷3=16 30÷3=10 18÷3=6⑷比较：你喜欢用哪种方法计算？为什么？3、71支铅笔4人平分，每人可分到多少支？⑴独立计算，并用小棒把算的过程摆一摆；⑵看书比较，交流计算过程。71÷4=17（支）……3 （支） 40÷4=10 31÷4=7……3答：每人可分到17支，还余下3支。【策略说明：鼓励学生自主探索“两位数被一位数除”除法的算理，并借助学具操作加以验证；通过合作交流、比较辨析等学习活动，感知合理的解决问题的方法。】㈢单项练习练一练（书P23练一练）：91÷7= 51÷3= 81÷6=㈣理解算理1、71支铅笔3人平分，每人可分到多少支？⑴独立计算；⑵小组交流、并用小棒把算的过程摆一摆；⑶集体交流、理解合理的算法。71÷3=23……2 60÷3=20 11÷3=3……22、揭示课题：板书：两位数被一位数除3、归纳小结（结合实例）【策略说明：使学生能运用“一位数除整十数”及“表内除法”的已有知识，理解“两位数被一位数除”除法的算理，在练习中形成合理的认知结构。】三、巩固练习1、计算，并写出思考过程：63÷5= 87÷3= 76÷7=2、讨论、指导：76÷7的计算过程书写方法【策略说明：使学生通过对商十位是1、商十位大于1及商末尾是零的不同情况的练习，进一步理解“两位数被一位数除”除法的算理，完善认知结构。】四、课堂总结今天，你学到了什么知识？有什么收获？五、游戏：（机动）分铅笔：老师带来60支铅笔，想把它们平均分给我班每个同学（30人），请你帮我想个分的好办法，并算一算每人能分到几支？方法一：60÷30=2（支）请30个同学排队，老师每人分给他们2支。方法二：60÷5=12（支）12÷6=2（支）老师先给5个组长每人12支，再请组长给自己组员每人2支。结：老师选择第二种方法，因为这样分可以快一些。六、布置作业：练习册P16板书设计：两位数被一位数除71支铅笔4人平分，每人能分到多少支？71÷4=17（支）……3（支）40÷4=1031÷4=7……3答：每人能分到17支，还余下3支。71÷3=23……260÷3=2011÷3=3……2Ⅱ：教学反思【设计理念】“两位数被一位数除”是二期课改新教材中三年级第一学期的一个教学内容。注重学生对算理的理解是本教材的编写特色之一，学生以前学习的“表内除法”和“整十数除以一位数商是整十数的除法”是学生理解“两位数被一位数除”除法算理的基础，而“两位数被一位数除”除法的算理是学生学习除法竖式计算方法的必要准备。本课的教学设计力求体现运用知识的迁移规律，使学生在问题情境中，通过自主探索、同伴合作等学习活动，理解“两位数被一位数除”除法的算理，初步建立新的认知结构。教学过程主要分为探索感知、理解算理、练习巩固三个模块。一、自主探索、直观感知在先后两次创设的：“把48支铅笔平均分成6份、4份、3份，求每份是多少支？”及“把71支铅笔平均分成4份，每份是多少支？”等问题情境中，学生都经历了独立思考、操作验证、合作交流等学习活动。学生在学习活动中，借助小棒的操作，验证计算结果的正确性，并逐步感悟：“一位数除整十数商是整十数的除法”及“表内除法”的合理整合，就是“两位数被一位数除”除法的算理。而单项训练的目的，是帮助学生感知根据除数分拆被除数的方法，初步构建新的认知结构。二、比较辨析、理解算理由于教材中习题的商的十位都是1，这不利于学生正确理解“两位数被一位数除”除法的算理。于是又设计了“把71支铅笔平均分成3份，每份是多少支？”的探究活动。让学生结合实例，通过对学具操作过程的比较辨析，充分感知合理分拆被除数的方法，真正理解“两位数被一位数除”除法的算理，从而突破教学难点。三、巩固练习、掌握方法针对性的练习是数学知识内化为学生数学能力的必要过程。巩固练习再一次为学生搭建了认知的平台，使学生进一步加深对“两位数被一位数除”除法算理的理解，并能用根据除数合理分拆被除数的方法正确计算“两位数被一位数除”的除法。最后，对76÷7的观察、讨论，又为今后学习“商末尾是零的除法”埋下了伏笔。【课后反思】一、设计方案的形成最初设计时曾设想把“两位数被一位数除”的算理，与竖式笔算教学合在一课时内进行。因为，算理的学习就是为笔算学习服务的，如果学生能真正弄懂算理，那么笔算应该不会存在问题，毕竟笔算的每一步过程都是与算理的每一步过程丝丝相扣。但试教下来发现了问题，因为二期课改新教材的编排与老教材完全不同，在此课前学生从未接触过除法的竖式。而除法竖式的书写格式与加、减、乘完全不同，计算顺序也与加、减、乘相反，且计算过程还牵涉到乘法与减法。想在一节课内完成，实在做不到，于是最后还是在一节课内只进行了算理教学这一个内容。二、实际教学的效果为了使学生真正把“两位数被一位数除”的算理掌握透彻，在新授教材的例题“把71支铅笔平均分成3份，每份是多少支？”的教学前，先设计了“把48支铅笔平均分成6份、4份、3份，求每份是多少支？”这样一组练习。“把48支铅笔平均分成6份，求每份是多少支？”的设计目的是让学生进入学习阶段做准备；“把48支铅笔平均分成4份，求每份是多少支？”要求学生口答，同时在学生口答时配媒体演示，让学生初步感知计算“两位数被一位数除”时，从个位或十位先算都是可以的。“把48支铅笔平均分成3份，求每份是多少支？”，要求学生先在心里计算，再用小棒代替铅笔动手分一分，来验证计算结果是否正确，从而比较出计算“两位数被一位数除”时，从十位先算比较方便，为学习竖式计算方法“从高位算起”打下伏笔。然后才让学生思考教材例题“把71支铅笔平均分成4份，每份是多少支？”。由此鼓励学生自主探索“两位数被一位数除”除法的算理，并借助学具操作加以验证；通过合作交流、比较辨析等学习活动，感知合理的解决问题的方法。而若未加铺垫直接让学生学习例题（此例题只能从十位先算），学生缺少了实际的感悟，这样不利于他们思维的发展。实践证明这样学习的过程符合学生的思维特点，由浅入深地解决了问题，起到了预计的教学效果。由于教材上习题的商的十位都是1，这不利于学生正确理解“两位数被一位数除”除法的算理。于是又设计了“把71支铅笔平均分成3份，每份是多少支？”的探究活动，让学生结合实例，通过对学具操作过程的比较辨析，充分感知合理分拆被除数的方法，真正理解“两位数被一位数除”除法的算理，从而突破教学难点。为后续学习竖式计算方法“每次除得的余数要比除数小”又一次打下伏笔。在课堂教学中，学生通过独立思考、动手操作、小组交流等方式，解决了此题的解决方法，从而完善了认知结构。巩固练习设计了这样几题：63÷5，87÷3，76÷7，设计目的是使学生通过对商十位是1、商十位大于1及商末尾是零的不同情况的练习，进一步理解“两位数被一位数除”除法的算理，再次完善认知结构。练习后发现学生对第一、二题的掌握情况非常好，而76÷7又是一个新的难点，通过讨论又一次把教学推向了高潮。在整堂课的教学过程中，学生学得热烈而有效，在操作中一次又一次解决了问题由此，课堂气氛一次又一次达到高潮。三、后续教学的影响 在学生后阶段学习除法笔算时，我又把算理与笔算方法进行了