2023年九年级备考中考数学一轮复习：圆有关的位置关系

2023年九年级备考中考数学一轮复习：圆有关的位置关系一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.(2020·广州市育才中学)已知⊙O的半径为5,若PO＝4,则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.无法判断2.(2020·江苏连云港二模)已知⊙O的半径OA长为1,OB＝,则可以得到的正确图形可能是()A. B.C.D.3.(2021·青岛模拟)已知⊙O的直径为6cm,M是直线l上一点,且点M与圆心O之间的距离为3cm,则直线l与⊙O的位置关系是()A.相切B.相切或相交C.相交D.相离或相切4.(2020·温州)如图,菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O上,过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为1,则BD的长为()A.1 B.2 C.eq\r(2) D.eq\r(3)5.(2021·上海)如图,长方形ABCD中,AB＝4,AD＝3,圆B半径为1,圆A与圆B内切,则点C,D与圆A的位置关系是()A.点C在圆A外,点D在圆A内 B.点C在圆A外,点D在圆A外C.点C在圆A上,点D在圆A内 D.点C在圆A内,点D在圆A外6.(2020·四川凉山)如图,在半径为5cm的⊙O中,直线l交⊙O于A、B两点,且弦AB＝8cm,要使直线l与⊙O相切,则需要将直线l向下平移()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm7.(2021·贺州)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AB＝5,点O在AB上,OB＝2,以OB为半径的⊙O与AC相切于点D,交BC于点E,则CE的长为()A.eq\f(1,2) B.eq\f(2,3) C.eq\f(\r(2),2) D.18.(2020·湖北初三一模)如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,连接PO并延长交⊙O于点C,连接AC,若AB=8,∠P=30°,则AC=()A.4 B.4 C.4 D.39.(2020·武汉市常青第一学校九年级一模)如图,边长为a的正方形ABCD的边长为b的等边△AEF均内接于⊙O,则的值是().A. B. C. D.10.(2020·江苏连云港·中考真题)10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内,A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点.则点是下列哪个三角形的外心().A.△AED B.△ABD C.△BCD D.△ACD二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分)11.(2020·山东初三二模)Rt△ABC中,∠C＝90°,若直角边AC＝5,BC＝12,则此三角形的内切圆半径为________.12.(2022北京海淀)如图,PA,PB是的切线,A,B为切点.若∠APB=60o,则∠AOP的大小为______.13.(2022北京朝阳)如图,AC,BC是的弦,PA,PB是的切线,若∠C=60o,则∠P=_________.14.(2020·浙江绍兴·九年级一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.以点C为圆心,r为半径画圆,若圆C与斜边AB有且只有一个公共点时,则r的取值范围是.15.(2020·南通西藏民族中学初三期中)如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,点C、D在⊙O上.若∠P＝102°,则∠A＋∠C＝_________°.16.(2022北京石景山)如图,AB为⊙O的直径,点P在AB的延长线上,PC,PD分别与⊙O相切于点C,D,若∠CPA=40°,则∠CAD的度数为______°.17.(2020·杭州绿城育华学校二模)如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于点D,若AC=6,CD=2,则⊙O的半径.18.(2020·新疆初三三模)如图,半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A,将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移,当平移到AB与⊙O相切时,该直角三角板平移的距离为______.三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分)19.(6分)(2020·湖北中考真题)如图,AB为半圆O的直径,C为半圆O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为D,AD交半圆O于点E.(1)求证:AC平分∠DAB;(2)若AE=2DE,试判断以O,A,E,C为顶点的四边形的形状,并说明理由.20.(6分)(2022北京朝阳)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点,(不与A,B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q,与AC相交于点M,CD是⊙O的切线.(1)求证:∠Q＝∠DCQ;(2)若sin∠Q＝,AP＝4,MC＝6,求PB的长.21.(8分)(2022北京石景山)如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上两点,=,连接AC,BC,AD,BD,过点D作DE//AB交CB的延长线于点E.(1)求证:直线DE是⊙O的切线;(2)若AB=10,BC=6,求AD,BE的长.22.(10分)(2022安徽合肥市第二十九中学)如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交AD于M,且交切线AC于点C,OC与半圆O交于点E,连结BE,DE.(1)求证:∠BED＝∠C;(2)若OA＝5,AD＝8,求MC的长.23.(12分)(2022北京通州)如图1,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上不同于A,B的点,过点C作⊙O的切线为BA的延长线交于点D,连接AC,BC.(1)求证:∠DCA=∠B;(2)如图2,过点C作CE⊥AB于点E,交⊙O于点F,FO的延长线交CB于点G.若⊙O的直径为4,∠D=30O,求线段FG的长.24.(12分)(2020·江苏南京·中考真题)如图①,要在一条笔直的路边上建一个燃气站,向同侧的A、B两个城镇分别发铺设管道输送燃气,试确定燃气站的位置,使铺设管道的路线最短.(1)如图②,作出点A关于的对称点A’,线A’B与直线的交点C的位置即为所求,即在点C处建气站,所得路线ACB是最短的,为了让明点C的位置即为所求,不妨在直线上另外任取一点C’,连接AC