高一数学教案

Word-13-高一数学教案一、教学目标

1、学问与技能：

（1）通过实物操作，增加同学的直观感知。

（2）能依据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2、过程与方法：

（1）让同学通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

（2）让同学观看、争论、归纳、概括所学的学问。

3、情感态度与价值观：

（1）使同学感受空间几何体存在于现实生活四周，增加同学学习的乐观性，同时提高同学的观看力量。

（2）培育同学的空间想象力量和抽象括力量。

二、教学重点：让同学感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具

（1）学法：观看、思索、沟通、争论、概括。

（2）实物模型、投影仪。

四、教学过程

（一）创设情景，揭示课题

1、由六根火柴最多可搭成几个三角形？（空间：4个）

2在我们四周中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？

3、展现具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。

问题：请依据某种标准对以上空间物体进行分类。

（二）、研探新知

空间几何体：多面体（面、棱、顶点）：棱柱、棱锥、棱台；

旋转体(轴)：圆柱、圆锥、圆台、球。

1、棱柱的结构特征：

（1）观看棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，

思索：它们各自的特点是什么？共同特点是什么？

（同学争论）

（2）棱柱的主要结构特征（棱柱的概念）：

①有两个面相互平行；

②其余各面都是平行四边形；

③每相邻两上四边形的公共边相互平行。

（3）棱柱的表示法及分类：

（4)相关概念：底面(底）、侧面、侧棱、顶点。

2、棱锥、棱台的结构特征：

（1）实物模型演示，投影图片；

（2）以类似的方法，依据出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念、分类以及表示。

棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。

棱台：且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。

3、圆柱的结构特征：

（1）实物模型演示，投影图片——如何得到圆柱？

（2）依据圆柱的概念、相关概念及圆柱的表示。

4、圆锥、圆台、球的结构特征：

（1）实物模型演示，投影图片

——如何得到圆锥、圆台、球？

（2）以类似的方法，依据圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示。

5、柱体、锥体、台体的概念及关系：

探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否相互转化？

圆柱、圆锥、圆台呢？

6、简洁组合体的结构特征：

（1）简洁组合体的构成：由简洁几何体拼接或截去或挖去一部分而成。

（2）实物模型演示，投影图片——说出组成这些物体的几何结构特征。

（3）列举身边物体，说出它们是由哪些基本几何体组成的。

（三）排难解惑，进展思维

1、有两个面相互平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？（反例说明）

2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

3、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？

高一数学集合教案篇二

高一数学教案设计一：集合的概念

教学目的：

（1）使同学初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

（2）使同学初步了解“属于”关系的意义

（3）使同学初步了解有限集、无限集、空集的意义

教学重点：

集合的基本概念及表示方法

教学难点：

运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简洁的集合

授课类型：

新授课

课时支配：

1课时

教具：

多媒体、实物投影仪

内容分析：

1、集合是中学数学的一个重要的基本概念。在学校数学中，就渗透了集合的初步概念，到了学校，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集。至于规律，可以说，从开头学习数学就离不开对规律学问的把握和运用，基本的规律学问在日常生活、学习、工作中，也是熟悉问题、讨论问题不行缺少的工具。这些可以关心同学熟悉学习本章的意义，也是本章学习的基础

把集合的初步学问与简易规律学问支配在高中数学的最开头，是由于在高中数学中，这些学问与其他内容有着亲密联系，它们是学习、把握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与规律

本节首先从学校代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子

这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。学习引言是引发同学的学习爱好，使同学熟悉学习本章的意义。本节课的教学重点是集合的基本概念

集合是集合论中的原始的、不定义的概念。在开头接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步熟悉。教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。”这句话，只是对集合概念的描述性说明

教学过程：

一、复习引入：

1、简介数集的进展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

2、教材中的章头引言；

3、集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；

4、“物以类聚”，“人以群分”；

5、教材中例子（P4）

二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下：

（1）有那些概念？是如何定义的？

（2）有那些符号？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合、

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）

（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

2、常用数集及记法

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N，

（2）正整数集：非负整数集内排解0的集记作N*或N+

（3）整数集：全体整数的集合记作Z,

（4）有理数集：全体有理数的集合记作Q,

（5）实数集：全体实数的集合记作R

注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0

（2）非负整数集内排解0的集记作N*或N+Q、Z、R等其它数集内排解0的集，也是这样表示，例如，整数集内排解0的集，表示成Z*

3、元素对于集合的隶属关系

（1）属于：假如a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

（2）不属于：假如a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

4、集合中元素的特性

（1）确定性：根据明确的推断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可

（2）互异性：集合中的元素没有重复

（3）无序性：集合中的元素没有肯定的挨次（通常用正常的挨次写出）

5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

三、练习题：

1、教材P5练习

2、下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）全部很大的实数（不确定）

（2）好心的人（不确定）

（3）1，2，2，3，4，5、（有重复）

3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__

4、由实数x,－x,｜x｜，所组成的集合，最多含（A）

（A）2个元素

（B）3个元素

（C）4个元素

（D）5个元素

5、设集合G中的元素是全部形如a＋b（a∈Z,b∈Z）的数，求证：

（1）当x∈N时，x∈G;

（2）若x∈G，y∈G，则x＋y∈G，而不肯定属于集合G

证明(1)：在a＋b（a∈Z,b∈Z）中，令a=x∈N,b=0,则x=x＋0*=a＋b∈G,即x∈G

证明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x=a＋b（a∈Z,b∈Z），y=c＋d（c∈Z,d∈Z）

∴x+y=(a＋b)+(c＋d)=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z

∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z

∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，又∵不肯定都是整数，∴＝不肯定属于集合G

四、小结：本节课学习了以下内容：

1、集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）

2、集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

3、常用数集的定义及记法

2022高一数学教案篇三

函数单调性与(小)值

一、教材分析

1、教材的地位和作用

（1）本节课主要对函数单调性的学习；

（2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写）

（3）它是历年高考的热点、难点问题

（依据详细的课题转变就行了，假如不是热点难点问题就删掉）

2、教材重、难点

重点：函数单调性的定义

难点：函数单调性的证明

重难点突破：在同学已有学问的基础上，通过仔细观看思索，并通过小组合作探究的方法来实现重难点突破。（这个必需要有）

二、教学目标

学问目标：(1)函数单调性的定义

（2）函数单调性的证明

力量目标：培育同学全面分析、抽象和概括的力量，以及了解由简洁到简单，由特别到一般的化归思想

情感目标：培育同学勇于探究的精神和擅长合作的意识

（这样的教学目标设计更注意教学过程和情感体验，立足教学目标多元化）

三、教法学法分析

1、教法分析

“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处老师是教学的组织者、引导者、合，在教学过程要充分调动同学的乐观性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采纳以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作争论法、反馈式评价法

2、学法分析

“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的学问是关于方法的只是。同学作为教学活动的主题，在学习过程中的参加状态和参加度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采纳：自主探究法、观看发觉法、合作沟通法、归纳总结法。

（前三部分用时掌握在三分钟以内，可适当删减）

四、教学过程

1、以旧引新，导入新知

通过课前小讨论让同学自行绘制出一次函数f（x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像，并观看函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组争论归纳，引导同学发觉，老师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线，在(-∞，0)上是下降的，而在(0，+∞）上是上升的。（适当添加手势，这样看起来更自然）

2、创设问题，探究新知

紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在(-∞，0)的图像？老师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并留意强调可以利用作差法来推断这个函数的单调性。

让同学仿照刚才的表述法来描述二次函数f（x)=x^2在(0，+∞）的图像，并找个别同学起来作答，规范同学的数学用语。

让同学自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。

3、例题讲解，学以致用

例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观看函数定义在（—5，5）的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以同学个别回答为主，同学回答之后通过互评来订正答案，检查同学对函数单调区间的把握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式

例题讲解之后可让同学自行完成课后练习4，以同学集体回答的方式检验同学的学习效果。

例2是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采纳老师板演的方式，来对例题进行证明，以规范总结证明步骤。一设二差三化简四比较，留意要把f(x1)-f(x2)化简成和差积商的形式，再比较与0的大小。

同学在熟识证明步骤之后，做课后练习3，并以小组为单位找部分同学上台板演，其他同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证明步骤。

4、归纳小结

本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程，并在教学过程中注意培育同学