高一数学教案优秀8篇

Word-21-高一数学教案优秀8篇学习目标

1明确空间直角坐标系是如何建立；明确空间中任意一点如何表示；

2能够在空间直角坐标系中求出点坐标

教学过程

一自主学习

1平面直角坐标系建立方法，点坐标确定过程、表示方法？

2一个点在平面怎么表示？在空间呢？

3关于一些对称点坐标求法

关于坐标平面对称点；

关于坐标平面对称点；

关于坐标平面对称点；

关于轴对称点；

关于对轴称点；

关于轴对称点；

二师生互动

例1在长方体中，，写出四点坐标

争论：若以点为原点，以射线方向分别为轴，建立空间直角坐标系，则各顶点坐标又是怎样呢？

变式：已知，描出它在空间位置

例2为正四棱锥，为底面中心，若，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点坐标

练1建立适当直角坐标系，确定棱长为3正四周体各顶点坐标

练2已知是棱长为2正方体，分别为和中点，建立适当空间直角坐标系，试写出图中各中点坐标

三巩固练习

1关于空间直角坐标系叙述正确是（）

A中位置是可以互换

B空间直角坐标系中点与一个三元有序数组是一种一一对应关系

C空间直角坐标系中三条坐标轴把空间分为八个部分

D某点在不同空间直角坐标系中坐标位置可以相同

2已知点，则点关于原点对称点坐标为（）

ABCD

3已知三个顶点坐标分别为，则重心坐标为（）

ABCD

4已知为平行四边形，且，则顶点坐标

5方程几何意义是

四课后反思

五课后巩固练习

1在空间直角坐标系中，给定点，求它分别关于坐标平面，坐标轴和原点对称点坐标

2设有长方体，长、宽、高分别为是线段中点分别以所在直线为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系

⑴求坐标；

⑵求坐标；

高一数学教案全集5篇二

数学教案-圆柱和圆锥

圆柱和圆锥

单元教学要求：

1、使同学熟悉圆柱和圆锥，把握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；熟悉圆柱的底面、侧面和高；熟悉圆锥的底面和高。进一步培育同学的空间观念，使同学能举例说明。圆柱和圆锥，能推断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2、使同学知道圆柱侧面绽开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能依据实际状况敏捷应用计算方法，并熟悉取近似数的进一法。

3、使同学理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简洁实际问题。

单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。

单元教学难点：敏捷运用学问，解决实际问题。

（一）圆柱的熟悉

教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1—3题。

教学要求：

1、使同学熟悉圆柱的特征，能正确推断圆柱体，培育同学观看、比较和推断等思维力量。

2、使同学熟悉圆柱的侧面，理解和把握圆柱侧面积的计算方法。进一步培育同学的空间观念。

教具学具预备：老师预备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物（如铅笔、饮料罐、茶叶筒等）若干，圆柱模型；同学预备圆柱实物（要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体），剪下教材第127页图形、糨糊。

教学重点：熟悉圆柱的特征，把握圆柱侧面积的计算方法。

教学难点：熟悉圆柱的侧面。

教学过程：

一、复习旧知

1、提问：我们学习过哪些立体图形？（板书：立体图形）长方体和正方体有什么特征？

2、引入新课。

出示事先预备的圆柱形的一些物体。提问同学：这些形体是长方体或正方体吗？说明：这些形体就是我们今日要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要熟悉它的特征。（板书课题）

二、教学新课

1、熟悉圆柱的特征。

请同学们拿出自己预备的圆柱形物体，认真观看一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。提问：谁来说一说圆柱有哪些特征？

2、熟悉圆柱各部分名称。

（1）熟悉底面。

出示圆柱，让同学观看上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。（板书：——底面）你认为这两个底面的大小怎样？老师取下两个底面比较，得出是完全相同或者大小相等的两个圆。（把上面板书补充成：上下两个面是完全相同的圆）

（2）熟悉侧面。

请大家把圆柱竖放，用手摸一摸四周的面，（用手示意侧面）你对这个面有什么感觉？说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的一个面？（接前其次行板书：侧面是一个曲面）

（3）熟悉圆柱图形。

请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。

说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。

在说明的基础上画出下面的立体图形：

（4）熟悉高。

长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里？试着量一量你的圆柱高是多少。（板书：高）谁来说说圆柱的。高在哪里？说明：两个底面之间的距离叫做高。（在图上表示出高，并板书：两个底面之间的距离）让同学说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条？它们之间有什么关系？（板书：高有很多条，高都相等）

3、巩固特征的熟悉。

（1）提问：你见过哪些物体是圆柱形的？

（2）做练习一第1题。

指名同学口答，不是圆柱的要求说明理由。

（3）老师说一些物体，同学推断是不是圆柱：汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……

4、教学侧面积计算。

（1）熟悉侧面的外形。

老师出示圆柱模型说明：请同学们先想一想，假如把圆柱侧面沿高剪开再绽开，它会是什么外形。现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐（老师同时出示），沿着它的一条高剪开，（老师示范）然后绽开，看看是什么外形。同学操作后提问：你发觉圆柱体的侧面是什么外形？

（2）侧面积计算方法。

①提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢？请同学们看从第3页最终两行到4页的“想一想”，并在横线上填空。提问“想一想”所填的结果。

②得出计算方法。

提问：依据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应当怎样算？为什么？（板书：圆柱的侧面积=底面周长×高）

（3）教学例1

出示例1，同学读题。指名板演，其余同学做在练习本上。集体订正。

三、巩固练习

1、提问：这节课学习了什么内容？

2、做圆柱体。

让同学按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。指名同学看着做的圆柱体说一说圆柱的特征，边说边指出圆柱的各个部分。让同学说一说圆柱的侧面积怎样计算。

3、做“练一练”第3题。

指名两人板演，让同学在练习本上列出算式。集体订正，要求说一说每一步求的是什么。

4、思索：

假如圆柱的底面周长和高相等，侧面绽开是什么外形，

四、布置作业

课堂作业：练习一第2题。

高一数学集合教案篇三

教学目的：

（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简洁集合的并集与交集；

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

课型：新授课

教学重点：

集合的交集与并集、补集的概念；

教学难点：

集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；

教学过程：

1、引入课题

我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？

思索（P9思索题），引入并集概念。

2、新课教学

1、并集

一般地，由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）

记作：A∪B读作：“A并B”

即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn图表示：

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的全部元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

例题（P9-10例4、例5）

说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。

问题：在上图中我们除了讨论集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关怀的，我们称其为集合A与B的交集。

2、交集

一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。

记作：A∩B读作：“A交B”

即：A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

例题（P9-10例6、例7）

拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集

3、补集

全集：一般地，假如一个集合含有我们所讨论问题中所涉及的全部元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。

补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中全部不属于集合A的全部元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset），简称为集合A的补集，

记作：CUA

即：CUA={x|x∈U且x∈A}

补集的Venn图表示

说明：补集的概念必需要有全集的限制

例题（P12例8、例9）

4、求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍旧还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，经常从这两个字眼动身去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增加数形结合的思想方法。

5、集合基本运算的一些结论：

A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=，A∩B=B∩A

AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A

（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=

若A∩B=A，则AB，反之也成立

若A∪B=B，则AB，反之也成立

若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B

6、课堂练习

（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=

（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

3、归纳小结（略）

4、作业布置

1、书面作业：P13习题1.1，第6-12题

2、提高内容：

（1）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0}，A={1,3,5,7,9}，B={1,4,7,10}，且，试求p、q；

（2）集合A={x|x2+px-2=0}，B={x|x2-x+q=0}，若AB={-2，0，1}，求p、q；

（3）A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B。

高一数学的教案篇四

一。教学内容：平面对量与解析几何的综合

二。教学重、难点：

1、重点：

平面对量的基本，圆锥曲线的基本。

2、难点：

平面对量与解析几何的内在联系和学问综合，向量作为解决问题的一种工具的应用意识。

【典型例题

[例1]如图，已知梯形ABCD中，，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点，求双曲线的离心率。

解：如图，以AB的垂直平分线为轴，直线AB为轴，建立直角坐标系轴，由于双曲线经过点C、D且以AB为焦点，由对称性知C、D关于轴对称

设A（）B（为梯形的高

∴

设双曲线为则

由（1）：（3）

将（3）代入（2）：∴∴

[例2]如图，已知梯形ABCD中，，点E满意时，求离心率的取值范围。

解：以AB的垂直平分线为轴，直线AB为轴，建立直角坐标系轴。

由于双曲线经过点C、D，且以A、B为焦点，由双曲线的对称性，知C、D关于轴对称高中生物。

依题意，记A（）、E（是梯形的高。

由

得

设双曲线的方程为，则离心率由点C、E在双曲线上，将点C、E的坐标和由（1）式，得（3）

将（3）式代入（2）式，整理，得故，得解得所以，双曲线的离心率的取值范围为

[例3]在以O为原点的直角坐标系中，点A（）为的直角顶点，已知，且点B的纵坐标大于零，（1）求关于直线OB对称的圆的方程。（3）是否存在实数，使抛物线的取值范围。

解：

（1）设，则由，即，得或

由于

所以，故

（2）由，得B（10，5），于是直线OB方程：由条件可知圆的标准方程为：得圆心（

设圆心（）则得，

故所求圆的方程为（3）设P（）为抛物线上关于直线OB对称的两点，则

得

即、于是由故当时，抛物线（3）二：设P（），PQ的中点M（∴（1）－（2）：代入∴直线PQ的方程为

∴∴

[例4]已知常数，经过原点O以为方向向量的直线与经过定点A（方向向量的直线相交于点P，其中，试问：是否存在两个定点E、F使为定值，若存在，求出E、F的坐标，不存在，说明理由。（20xx天津）

解：依据题设条件，首先求出点P坐标满意的方程，据此再推断是否存在两定点，使得点P到两定点距离的和为定值。

∵∴

因此，直线OP和AB的方程分别为和消去参数，得点P（，整理，得

①由于（1）当（2）当时，方程①表示椭圆，焦点E和F为合乎题意的两个定点；

（3）当时，方程①也表示椭圆，焦点E和F（）为合乎题意的两个定点。

[例5]给定抛物线C：夹角的大小，（2）设求在轴上截距的变化范围

解：

（1）C的焦点F（1，0），直线的斜率为1，所以的方程为代入方程）、B（则有

所以与

（2）设A（）由题设

即，由（2）得，

∴

依题意有）或B（又F（1，0），得直线方程为

当或由，可知∴

直线在轴上截距的变化范围为

[例6]抛物线C的方程为）（的两条直线分别交抛物线C于A（）两点（P、A、B三点互不相同）且满意（（1）求抛物线C的焦点坐标和准线方程

（2）设直线AB上一点M，满意，证明线段PM的中点在轴上

（3）当），求解：（1）由抛物线C的方程），准线方程为

（2）证明：设直线PA的方程为

点P（）的坐标是方程组的解

将（2）式代入（1）式得

于是，故（3）

又点P（）的坐标是方程组的解

将（5）式代入（4）式得，故

由已知得，，则设点M的坐标为（），由。则

将（3）式和（6）式代入上式得

即（3）解：由于点P（，抛物线方程为由（3）式知，代入

将得因此，直线PA、PB分别与抛物线C的交点A、B的坐标为

于是，，

因即或

又点A的纵坐标满意当；当时，所以，

[例7]已知椭圆和点M（的取值范围；如要你认为不能，请加以证明。

解：不行能为钝角，证明如下：如图所示，设A（），直线的方程为

由得，又，，若为钝角，则

即，即

即

即∴

∴

【模拟】（答题时间：60分钟）

1、已知椭圆，定点A（0，3），过点A的直线自上而下依次交椭圆于M、N两个不同点，且，求实数的取值范围。

2、设抛物线轴，证明：直线AC经过原点。

3、如图，设点A、B为抛物线，求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线。

4、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（）若C满意，其中，求点C的轨迹方程。

5、椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（）的准线与轴相交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。

（1）求椭圆的方程；

（2）设，过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明；

（3）若，求直线PQ的方程。

【试题答案】

1、解：由于，且A、M、N三点共线，所以，且，得N点坐标为

由于N点在椭圆上，所以即所以

由

解得2.证明：设A（）、B（）（），则C点坐标为（、

由于A、F、B三点共线，所以，即

化简得

由，得

所以

即A、O、C三点共线，直线AC经过原点

3、解：设、、则、

∵∴

即又

即（2）∵A、M、B三点共线

∴

即

化简得③

将①②两式代入③式，化简整理，得

∵A、B是异于原点的点∴故点M的轨迹方程是（）为圆心，以4.方法一：设C（

由，且，

∴又∵∴

∴方法二：∵，∴点C在直线AB上∴C点轨迹为直线AB

∵A（3，1）B（）∴5.解：（1）；（2）A（3，0），

由已知得留意解得，因F（2，0），M（）故

而

（3）设PQ方程为，由

得依题意∵

∴①及③

由①②③④得，从而所以直线PQ方程为

高一数学的教案篇五

教学目的：要求同学初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，把握集合的表示法，知道常用数集及其记法。

教学重难点：

1、元素与集合间的关系

2、集合的表示法

教学过程：

一、集合的概念

实例引入：

⑴1~20以内的全部质数；

⑵我国从1991~20xx的13年内所放射的全部人造卫星；

⑶金星汽车厂20xx年生产的全部汽车；

⑷20xx年1月1日之前与我国建立外交关系的全部国家；

⑸全部的正方形；

⑹黄图盛中学20xx年9月入学的高一同学全体。

结论：一般地，我们把讨论对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集。

二、集合元素的特征

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个详细对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且只有一种成立。

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复消失同一元素。

（3）无序性：一般不考虑元素之间的挨次，但在表示数列之类的