结构力学A上第六章力法

第六章力法ForceMethod1目录§6-1超静定结构和超静定次数§6-2力法的基本概念§6-3超静定刚架和排架§6-4超静定桁架和组合结构§6-5对称结构的计算§6-6两铰拱§6-7无铰拱§6-8支座移动和温度改变时的计算§6-9超静定结构的位移计算§6-10超静定结构的校核§6-11用求解器进行力法计算§6-12小结2一、超静定结构的组成超静定结构与静定结构的区别：几何特征:

超静定结构是有多余约束的几何不变体系静定结构是无多余约束的几何不变体系静力特征:

仅由静力平衡条件无法全部求解超静定结构的内力和反力静定结构的内力和反力可以全部求解超静定结构的内力计算——不能单从静力平衡条件求出，而必须同时考虑变形协调条件§6-1超静定结构和超静定次数3二、超静定次数从几何构造看超静定次数=多余约束力的个数

=未知力个数–平衡方程的个数超静定次数=多余约束的个数从静力分析看2次超静定44次超静定6次超静定3次超静定5判断超静定次数时，应注意:（1）撤去一根支杆或切断一根链杆，等于拆掉一个约束。（2）撤去一铰支座或撤去一个单铰，等于拆掉两个约束。（3）撤去一固定端或切断一个梁式杆，等于拆掉三个约束。（4）在连续杆中加入一个单铰，等于拆掉一个约束。不要把原结构拆成一个几何可变体系。即不能去掉必要约束要把全部多余约束都拆除6§7-2力法的基本概念基本思路力法的基本未知量Primaryunknownofforcemethod7基本思路力法的基本体系Primarysystemofforcemethod8基本思路过大过小基本体系转化为原来超静定结构的条件是：

基本体系沿多余未知力X1方向的位移与原结构相同变形协调方程9力法的基本方程Primaryequationofforcemethod10：荷载单独作用下沿X1方向的位移：单位力X1=1作用下沿X1方向的位移1112力法求解的基本步骤选取基本未知量建立力法基本方程求解系数δ11和自由项△1P

解方程，求基本未知量作内力图133.思考与练习选择不同的多余约束力作为基本未知量，力法的基本体系？？？力法的基本方程？？？变形协调条件的物理意义？？？14力法求解的基本步骤选取基本未知量建立力法基本方程求解系数δ11和自由项△1P

解方程，求基本未知量作内力图15例1：力法作出图示结构的弯矩图，各杆EI=常数。16例2：力法作出图示结构的弯矩图，各杆EI=常数。174.多次超静定结构的计算基本体系B点的水平位移和竖向位移等于零，即18力法的基本体系不是唯一的!!瞬变体系不能作为力法的基本体系√√×19力法基本方程？20n次超静定结构的力法典型方程：——柔度系数，j方向的单位力引起的i方向的位移——自由项，荷载引起的i方向的位移。21§6-3

超静定刚架和排架■计算刚架和排架位移时，为了简化，通常忽略轴力和剪力的影响；■轴力的影响在高层刚架的柱中比较大，需要考虑；■剪力的影响在短而粗的杆件中比较大，需要考虑；22例1：力法计算图示超静定刚架，杆长为4m，各杆EI=常数。绘出内力图。23例2：试作图示结构的内力图。I1:I2=2:124排架25例3：试作图示结构的弯矩图。E为常数l6mACDB20kN/m4m26例4试求在所示吊车荷载下的内力。已知IS1=10.1104cm4，IX1=28.6104cm4，IS2=16.1104cm4，IX2=81.8104cm4，MH=FPHe

=43.2kN.m，M

E=FPEe

=17.6kN.m。（2）列出力法方程11X1+12X2+1P=021X1+22X2+2P=0解（1）选取基本体系27（3）计算系数和自由项图(m)图(m)图(kNm)28（4）求多余约束力（5）作M图29§6-4超静定桁架和组合结构例1：作出图示桁架结构的内力图。EA=常数。1.基本未知量2.力法的基本方程3.系数与自由项的计算4.解方程5.作内力图0.396P0.396P0.396P-0.604P-0.854P-0.56P30例2求图示超静定桁架的轴力。各杆材料相同，截面面积在表6.1中给出（2）列出力法方程11X1+1P=0解（1）选取基本体系31（3）计算系数和自由项图图（kN）32（4）解方程（5）作FN图33例3求图示超静定组合结构的内力图。AD杆：EI=1.40×104kN.m2；

EA=1.99×106kN；AC、CD杆：EA=2.56×105kN；BC杆：EA=2.02×105kN（2）列出力法方程11X1+1P=0解（1）选取基本体系34图（3）计算系数和自由项图(m)图(kNm)35（4）求多余约束力（5）作M图、FN图■没有桁架支撑，横梁弯矩明显增大。图（kN）图(kNm)（6）讨论图(kNm)图(kNm)■若下部桁架的截面很大，横梁最大弯矩可进一步减小。36§6-5对称结构的计算37内容回顾n次超静定结构的力法典型方程：38§7-5对称结构的计算例1：

1.结构的几何形式和支承情况对某轴对称

2.杆件的截面和材料性质也对此轴对称（EI等）对称轴对称轴对称轴对称轴对称中心1.结构的对称性：392.荷载的对称性对称轴对称轴对称荷载反对称荷载403.力法计算对称超静定结构例2：力法基本方程：413.力法计算对称超静定结构例2：力法基本方程：对称结构承受对称荷载时，反对称性未知量等于零承受对称荷载423.力法计算对称超静定结构例2：力法基本方程：对称结构承受反对称荷载时，对称性未知量等于零承受反对称荷载43例2：承受一般性荷载444.小结对称结构简化计算的要点如下：

选用对称的基本体系及