专业学习-第三讲数值计算下

f(x)=a0xn+a1xn-1+……+an第五节多项式运算

p=[a0a1……an-1an]一、多项式的创建方法：

1、系数向量的直接输入法

>>p=[1,-5,6,-33];ans=x^3-5*x^2+6*x-33>>poly2sym(p)>>a=[1,2];>>p=poly(a)p=1-322.由根创建多项式

3.由矩阵求特征多项式

A=

poly(x)ans=x^3-7*x^2-14*x-2>>a=[123;234;343];>>p=poly(a);>>poly2sym(p)例：二、多项式求根x=

roots(A)x=12.12-5.73-0.39用roots函数求多项式x3-6x2-72x-27的根例：>>A=[1,-6,-72,-27];>>x=roots(A)A2=

1.00-6.00-72.00-27.00>>A2=poly(x)三.多项式求值

Y=a0xn+a1xn-1+……+anp=[a0a1……an-1an]Y=polyval(p,x)求多项式x4+8x3-10的值,例：>>A=[1800-10];>>x=1;>>y=polyval()y=-1(1)x=1时；(2)x=[1,2,3;4,5,6]时。A,x>>x=[1,2,3;4,5,6]>>y=polyval(A,x)x=123456y=

-17028775816153014

四、多项式的四则运算

1.多项式的加减运算

对于次数相同的若干个多项式，可直接对多项式系数向量进行加、减的运算

例1：求c(x)=a(x)+b(x)?>>a=[321]；b=[111]；>>c=a+b

c=432例2：>>a=[54321];b=[301];>>c=a+[00b]

c=54622

2.多项式乘运算

C=conv(A,B)已知a(x)=x+1;b(x)=x2-x+1;求c(x)=(x+1)(x2-x+1)例：>>a=[11];b=[1-11];>>c=conv(a,b)c=10013.多项式除运算B=deconv(C,A)[B,r]=deconv(C,A)4.多项式微分[p,q]=

polyder(a,b)polyder(a)polyder(a,b)第六节基本统计处理

一、最大值和最小值

1．求向量的最大值和最小值

max用法一：y=

max(A)max用法二：[y,l]=

max(A)>>A=[359618];

例：>>y=max(A)

y=9>>[y,I]

=max(A)y=9l=3min用法一：y=

min(A)min用法二：[y,l]=

min(A)2．求矩阵的最大值和最小值

max用法一：y=

max(A)A=563037212918>>max(A)ans=5938例：max用法二：[y,I]

=

max(A)A=563037212918>>[Y,I]=max(A)Y=5938例：I=1313max用法三：

y=

max(A,[],dim)

dim=1,按列取最大值dim=2,按行取最大值A=563037212918>>max(A,[],1)

ans=5938例：>>max(A,[],2)

ans=6793．两个向量或矩阵对应元素的比较

max用法一：y=

max(A,B)y(i,j)=

max(A(i,j),B(i,j))B=444444444444A=563037212918>>B=ones(3,4)*4>>y=max(A,B)y=564447444948

max用法二：y=

max(A,n)y(i,j)=

max(A(i,j),n)A=563037212918>>B=4;>>y=max(A,B)y=564447444948

二、求和与求积sumprodsum用法一：y=

sum(A)A为向量,返回A各元素的和

A为矩阵,返回各列元素的和ans=10例：A=1234>>sum(A)A=563037212918>>sum(A)ans=102269例：sum用法二：y=sum(A,

dim)dim=1,按列求和dim=2,按行求和A=563037212918>>sum(A,1)

ans=102269例：>>sum(A,2)

ans=141320prod用法一：y=prod(A)A为向量,返回A各元素的积A为矩阵,返回各列元素的积

prod用法二：y=

prod(A,dim)dim=1,按列求积dim=2,按行求积三、求中值和平均值1、求中值

中值：在数据序列中其值的大小恰好在中间的元素

median用法一：y=

median(A)A为向量,返回A各元素的中值A为矩阵,返回各列元素的中值

ans=2例：A=12342>>median(A)A=563037212918>>median(A)ans=3721例：median用法二：y=

median(A,dim)dim=1,按列求中值dim=2,按行求中值A=563037212918>>median(A,1)

ans=3721例：>>median(A,2)

ans=4.02.55.02、求平均值

meanmean用法一：y=

mean(A)A为向量,返回A各元素的平均值

A为矩阵,返回各列元素的平均值

ans=

2.4000

例：A=12342>>mean(A)A=563037212918>>mean(A)ans=3.33337.333323例：mean用法二：y=mean(A,dim)dim=1,按列求平均值dim=2,按行求平均值四、求累计和、累计积、标准方差cumsum

cumprod

std

cumsum用法一：y=

cumsum(A)A为向量,返回A各元素的累计和

A为矩阵,返回各列元素的累计和

ans=1361012

例：A=12342>>cumsum(A)A=563037212918>>cumsum(A)ans=563081351102269

例：cumsum用法二：y=

cumsum(A,dim)dim=1,按列求累计和dim=2,按行求累计和A=563037212918例：>>cumsum(A,2)

ans=511141431012132111220std用法一：y=

std(A)A为向量,返回A各元素的标准方差

A为矩阵,返回各列元素的标准方差std用法二：y=

std(A,flag,dim)dim=1,按列求标准差dim=2,按行求标准差标注求标准差时除以N还是N－1flag=0,除以N-1flag=1,除以N维数五、排序

sort用法一：y=

sort(A)A为向量,对A排序

A为矩阵,对A按列排序ans=12234

例：A=12342>>sort(A)A=563037212918>>Y=sort(A)Y=261037215938例：sort用法二：[y,I]

=

sort(A)A=563037212918>>[Y,I]=sort(A)Y=261037215938例：I=313122221313

sort用法三：y=

sort(A,dim)dim=1,按列排序dim=2,按行排序A=563037212918例：>>sort(A,2)

ans=0356