2023年九年级备考中考数学一轮复习：二元一次方程（组）及其应用

2023年九年级备考中考数学一轮复习：二元一次方程（组）及其应用一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.(2020春•博白县期末)下列方程中是二元一次方程的是()A.x﹣5＝3 B.x3 C.x+y＝1 D.xy＝32.(2020春•江都区月考)下列方程中,是二元一次方程的是()A.xy＝2 B.3x＝4y C.x2 D.x2+2y＝43.(2022北京石景山)方程组的解为(

)A. B. C. D.4.(2020春•南岗区校级月考)下列方程中,是二元一次方程的是()A.y＝1 B.x＝2y+1 C.1 D.x+y2＝05.(2020•嘉兴)用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是()A.①×2﹣②B.②×(﹣3)﹣① C.①×(﹣2)+② D.①﹣②×36.(2021·营口模拟)下列变形中,运用等式的性质变形正确的是()A.若x＝y,则x＋3＝y－3 B.若x＝y,则－4x＝－4yC.若eq\f(x,2)＝eq\f(y,3),则2x＝3y D.若ax＝ay,则x＝y7.(2021·攀枝花模拟)若方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝4k－5①,2x＋6y＝k②))的解中x＋y＝16,则k等于()A.15B.18C.16D.178.(2021·佳木斯)为迎接2022年北京冬奥会,某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动,计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买),奖励表现突出的学生,已知甲种奖品每件15元,乙种奖品每件10元,则购买方案有()A.5种 B.6种 C.7种 D.8种9.(2020•沙坪坝区校级一模)《九章算术》是中国古代第一部数学专著,也是世界上最早的印刷本数学书,它的出现标志着中国古代数学体系的形成.书中有如下问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何？大意是:有几个人一起去买一件物品,如果每人出8元,则多了3元;如果每人出7元,则少了4元,问有多少人？该物品价值多少元？若设有人,物品价值y元,根据题意,可列方程为()A.B.C.D.10.(2020•绍兴)同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km,它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A地出发,行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶,然后甲车再行驶返回A地,而乙车继续行驶,到B地后再行驶返回A地.则B地最远可距离A地()A.120km B.140km C.160km D.180km二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分)11.(2022北京市第七中学)方程组的解是___.12.(2020•北京)方程组的解为.13.(2022北京市第一六一中学分校)已知方程组的解为,写出一个满足条件的方程组________.14.(2020•南京)已知x、y满足方程组则x+y的值为.15.(2021·嘉兴、舟山)已知二元一次方程x＋3y＝14,请写出该方程的一组整数解.16.(2021·广安)若x,y满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝－2，,x＋2y＝3，))则代数式x2－4y2的值为.17.(2021·金华中考)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝m))是方程3x＋2y＝10的一个解,则m的值是____.18.(2022北京市师达中学)某兴趣小组外出登山,乘坐缆车的费用如下表所示:已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车,去程时有8人乘坐缆车,返程时有17人乘坐缆车,他们乘坐缆车的总费用是2400元,该小组共有___________人.三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分)19.(6分)(2020春•定州市校级期末)已知方程组与有相同的解,求m和n值.20.(6分)(2021·扬州)已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7，,x＝y－1))的解也是关于x,y的方程ax＋y＝4的一个解,求a的值.21.(8分)(2020秋•肃州区期末)喜迎元旦,某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个,花去3300元,这两种吉祥物的进价、售价如下表:(1)求冰墩墩、雪容融各进了多少个?(2)如果销售完100个吉祥物所得的利润,全部捐赠,那么,该玩具店捐赠了多少钱?22.(10分)(2020秋•金塔县期末)某公司要把240吨矿石运往A、B两地,现用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批矿石.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,求这两种货车各用多少辆？23.(12分)(2020秋•铁西区期末)列二元一次方程组解应用题:小颖家离学校1880米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她跑步去学校共用了16分钟,已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟,在下坡路上的平均速度是200米/分钟.求小颖上坡、下坡各用了多长时间？24.(12分)(2021·海南)为了庆祝中国共产