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文档简介

1.4

二次根式命题解读考纲解读了解二次根式、最简二次根式的概念,理解用二次根式(根号下仅限于数)的加、减、乘、除运算法则进行简单四则运算,掌握用有理数估计无理数的大致范围的方法.命题解读考纲解读综合探究考点扫描考点1考点2考点1

二次根式的概念及性质1.二次根式的概念形如

(a≥0)的代数式叫做二次根式.最简二次根式应满足的条件:(1)被开方数的因式是

整式或者整数

;(2)被开方数中不含有

能开得尽方的因式

.

2.二次根式的性质

综合探究考点扫描考点1考点2综合探究考点扫描考点1考点2【解析】二次根式在实数范围内有意义的条件是被开方式为非负数.要使

有意义,必须x-3≥0,解得x≥3.【答案】x≥3【方法指导】函数自变量的范围一般从三个方面考虑(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.、综合探究考点扫描考点1考点2【变式训练】

(2016·湖北黄冈)在函数y=中,自变量x的取值范围是(C)A.x>0 B.x≥-4C.x≥-4且x≠0 D.x>0且x≠-4【解析】要使函数有意义,则自变量x必须满足x+4≥0且x≠0.∴自变量x的取值范围是x≥-4且x≠0.综合探究考点扫描考点1考点2考点2

二次根式的运算1.同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后,如果

被开方数

相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.

2.二次根式相加减先把各个二次根式化成

最简二次根式

,再把同类二次根式合并.

(1)只有同类二次根式才能相加减;(2)合并同类二次根式与合并同类项类似.综合探究考点扫描考点1考点23.二次根式的乘除4.二次根式的估值

综合探究考点扫描考点1考点2【答案】

C综合探究考点扫描考点1考点2【变式训练】

估计

的运算结果应在(C)A.6到7之间

B.7到8之间C.8到9之间

D.9到10之间

综合探究考点扫描1.同类二次根式概念不清

综合探究考点扫描综合探究考点扫描3.运算时没注意隐含条件

综合探究考点扫描命题点2命题点1命题点1:无理数的估值(常考)1.(2015·安徽第5题)与1+最接近的整数是

(

B)A.4 B.3

C.2

D.12.(2014·安徽第6题)设n为正整数,且n<<n+1,则n的值为

(

D)A.5 B.6

C.7

D.8【解析】本题考查考生用有理数估算无理数能力.∵64<65<81,∴8<<9,∴n=8.命题点2命题点

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