大学物理上波动01

波动是振动的传播过程.振动是激发波动的波源.机械波电磁波波动机械振动在弹性介质中的传播.交变电磁场在空间的传播.两类波的不同之处机械波Mechanicalwaves的传播需有传播振动的介质;电磁波Electromagneticwaves的传播可不需介质.能量传播反射reflection折射refraction干涉interference衍射diffraction

两类波的共同特征WaveMotion波源介质+弹性作用机械波3.6机械波的产生与传播产生条件：1）波源Sourceofvibration

；2）弹性介质.Medium

波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.注意机械波：机械振动在弹性介质中的传播.3.6.1机械波的产生条件横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.（仅在固体中传播）3.6.2横波与纵波

Transversewaveandlongitudinalwave

特征：具有交替出现的波峰和波谷.Wavecrestsandtroughs

纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.（可在固体、液体和气体中传播）特征：具有交替出现的密部和疏部.Denseandloosesegments

*球面波平面波波前波面波线3.6.3波线波面波前WaveLine,WaveSurfaceandWaveFront3.6.4描述波的物理量

波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.WavelengthOyAA-

周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.Period

频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.Frequency

波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.Wavespeed

注意周期或频率只决定于波源的振动!波速只决定于媒质的性质！波速与介质的性质有关，

为介质的密度.如声音的传播速度空气，常温左右，混凝土横波固体纵波液、气体切变模量弹性模量体积模量下面要用数学表达式描述波线上每一质点在每一时刻的位移，这样的函数y=f(x,t)称为行波的波动方程。3.7平面简谐波及波动方程Wavemotionequation3.7.1平面简谐波的波动表达式-----波动方程各质点相对平衡位置的位移Displacementofeachelementrelativetoequilibriumposition

波线上各质点平衡位置Equilibriumpositionofeachelementinwaveline简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.平面简谐波：波面为平面的简谐波.点O

的振动状态点Pt时刻点P的运动t-x/u时刻点O的运动以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波.令原点O的初相为零，其振动方程点P

振动方程时间推迟方法点

P

比点O落后的相位点P振动方程点O振动方程波函数P*O相位落后法沿轴负向

点O

振动方程

波函数沿轴正向

O如果原点的初相位不为零波动方程的其它形式角波数质点的振动速度，加速度Vibrationvelocityandaccelerationofthematterelement3.7.2波函数的物理意义Thephysicalmeaningsofthewavefunction:1当x

固定时，波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点O振动的相位差PhasedifferencerelativetoO

.（波具有时间的周期性）波线上各点的简谐运动图（波具有空间的周期性SpatialPeriodicity

）2当一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.波程差WavepathdifferenceOO3若均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波TravelingWaveform

）.

时刻时刻（4）波速与振动速度的区别wavespeedwithoscillationspeed波速：是振动状态的传播。由媒质的性质和受力状态决定。在数值上等于相速。所以：振动速度：是波动传到的各点，在不同时刻绕自身平衡位置振动的速度。即：练习题1、一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速u=100m/s，t=0时刻的波形曲线如图所示．可知波长λ=____________；振幅A=__________；频率ν=____________．0.8m0.2m125Hz2、一平面简谐波沿Ox轴正向传播，波动表达式为则x1=L1处质点的振动方程是________________________x2=-L2处质点的振动和x1=L1处质点的振动的相位差为φ2–φ1=_____________．例1：如图所示，为一简谐波在t=0时刻的波形图。试写出O、1、2、3点的初位相Thefiguresbelowshowthewaveformofasimpleharmonicwaveatthemomentoft=0.Trytowritethephasesatthemomentoft=0atthepositionsof0,1,2,3.yxt=0uO123yxt=0uO123解：如图画出下一时刻的波形图yxt=0uO123yxt=0uO123t+∆t例2：如图所示，为一正行波在t=0时刻的波形图，已知：波速u=857m/s。由图中的参数写出此波的波动方程。Thefigurebelowshowsthewaveformofawavetravelingrightwardsatthemomentoft=0.Trytowriteoutthewavemotionequationifthewavespeedu=857m/s.y(m)x(m)t=0OA/20.1uM10解：波动方程由图可知：由旋转矢量法可确定y(m)x(m)t=0OA/20.1uM10t+t波动方程为：注意：沿波的传播方向位相依次落后

例3、一平面简谐波沿正x方向传播，如图，O点为振源。已知：OA=AB=10cm,振幅A0=10cm,ω=7πs-1，当t=1s时，A点的振动状态为yA=0，(dy/dt)A<0。B