六年级下册数学课件－总复习∣北师大版

北师版六年级总复习数与代数统计与概率图形与几何数与代数1．数的认识

(1)整数自然数都是整数。我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，…叫作自然数。

(2)小数小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……都可以用小数表示。数与代数

(3)分数、百分数①分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。②百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，也叫作百分率或百分比。百分号通常用“%”来表示。百分号是表示百分数的符号。数与代数(4)数的互化数与代数2．数的运算

(1)运算的意义①加法：把两个数合并成一个数的运算叫作加法。在加法里，相加的数叫作加数，加得的数叫作和。加数是部分数，和是总数。②减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫作减法。加法和减法互为逆运算。③乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫作乘法。④除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫作除法。在除法里，0不能作除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。数与代数

(2)计算与应用①四则运算的计算方法数与代数(续表)数与代数

②混合运算小数、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。没有括号的混合运算，同级运算从左往右依次计算；两级运算先算乘除法，后算加减法。有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

③解决实际问题认真审题，读懂题意；找到题中的数量关系；选择合适的解题方法，列式计算；对答案进行检验，看它是否符合实际。数与代数

(3)估算①在加法、减法、乘法估算时都采用“四舍五入”法，通常把它们看作整数(整十、整百、整千……)，然后再口算。例如：398＋53≈400＋50＝450，603－99≈600－100＝500，39×202≈40×200＝8000。②在除法估算时采用“四舍五入”法，先把除数看作整数(整十、整百、整千……)，然后结合乘法口诀把被除数看作接近除数整倍的数，这样便于口算。例如：5392÷9≈5400÷9＝600，438÷36≈440÷40＝11。数与代数

(4)运算律①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a＋b＝b＋a。②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。③乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。即a×b＝b×a。数与代数

④乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c＝a×(b×c)。⑤乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a＋b)×c＝a×c＋b×c。⑥减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a－b－c＝a－(b＋c)。数与代数3．式与方程

(1)用字母表示数用字母表示数，可以把数量关系简明地表达出来，同时也可以表示运算的结果。(2)简易方程方程：含有未知数的等式叫作方程。注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。解方程：求方程的解的过程叫作解方程。数与代数

(3)列方程解应用题的方法综合法：先找出应用题中已知数(量)和所设未知数(量)，列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式，进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。数与代数4．正比例与反比例

(1)比的意义和性质①比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。②比的性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫作比的基本性质。③求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。数与代数

④比例尺：图上距离∶实际距离＝比例尺。已知图上距离和比例尺会求实际距离；已知实际距离和比例尺会求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。⑤按比分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫作按比分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。数与代数

(2)比例的意义和性质①比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。②比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。③解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。数与代数

(3)正比例和反比例①成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。用字母表示为＝k(一定)。②成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。用字母表示为xy＝k(一定)。数与代数5．常见的量(1)货币、长度、面积、体积、容积、质量单位及其进率货币1元＝10角1角＝10分长度1千米＝1000米1米＝10分米＝100厘米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米面积1平方千米＝1000000平方米1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米体积1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米容积1升＝1000毫升1立方分米＝1升1立方厘米＝1毫升质量1吨＝1000千克1千克＝1000克数与代数(2)时间单位及其进率数与代数6.探索规律

(1)数字排列规律的主要形式①一组数中，相邻两个数的差一定。②一组数中，相邻两个数，后一个数总是前一个的n倍。③一组数中，前n项之和等于后一项。④一组数中，每个位置上的数分别是它所在位置序号的平方或立方。(2)图形排列中的规律寻找图形中的规律的方法与寻找数量之间的规律的方法类似，只是将数字转化成了图形。图形与几何

1．线图形与几何2.角图形与几何3.平面图形的认识

(1)三角形：三角形具有稳定性。三角形的内角和是180°。三角形的两边之和大于第三边。三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类可分为等腰三角形和任意三角形。

(2)四边形：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫作梯形。正方形是特殊的长方形；长方形和正方形都是特殊的平行四边形。(3)圆：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。图形与几何4．立体图形的认识

(1)长方体和正方体①相同点：都有6个面、12条棱、8个顶点。②不同点：长方体对面相等，对棱相等；正方体6个面都相等，并且每个面都是正方形，12条棱也都相等。

(2)圆柱和圆锥①圆柱的底面是两个大小相同的圆，侧面是曲面。圆柱的侧面沿高展开后如果是一个长方形，长方形的长(或宽)等于圆柱的底面周长，长方形的宽(或长)等于圆柱的高；如果是一个正方形，那么它的底面周长和高相等。圆柱有无数条高。②圆锥的侧面展开图是一个扇形。圆锥只有1条高。图形与几何5．平面图形的周长和面积图形与几何6．立体图形的表面积和体积图形与几何7.图形的运动

(1)旋转在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫作旋转。这个定点为旋转中心，转动的角度为旋转角。图形旋转的三个基本要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。(2)平移在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。(3)轴对称一个平面图形沿一条线对折，对折后折线两边的部分完全相同，这样的图形就是轴对称图形。图形与几何8．图形与位置

(1)用数对确定物体的位置。一般先表示第几列，再表示第几行，用小括号把列数与行数括起来，在列数和行数之间用逗号隔开。(2)基本方向是东、南、西、北。东和西相对，南和北相对。在此基础上又衍生出东北、东南、西北、西南四个方向。(3)用方位角确定物体的位置，要按照定观察点、定方位、定距离的顺序进行。统计与概率1．统计表

把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫作统计表。一般分为表格外和表格内两部分。表格外部包括表的名称、单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四项。统计与概率2．统计图

用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫作统计图。(1)条形统计图

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。

优点：很容易看出各种数量的多少。(2)折线统计图

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。(3)扇形统计图

用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关