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直线与椭圆的位置关系高三数学第一轮复习课同文中学数学组：汤胜晚要点提示>=<特别地，当直线过椭圆内部一定点时，直线和椭圆必相交。（3）求经过椭圆的焦点的弦的长度，应用圆锥曲线的定义，转化为两个焦半径之和，往往比用弦长公式简捷。MyxF1F2PNyxF1F2PPF1=a+ex1PF2=a-ex1PM=2a+e(x1+x2)PN=2a-e(x1+x2)常考题型一、直线和椭圆的位置关系的判断二、直线和椭圆相交时的弦长问题三、直线和椭圆相交时的面积问题常用方法一、点差法解决中点弦问题二、韦达定理的应用1、直线x+y=2与椭圆x2+ky2=1有公共点，则k的取值范围是

.2、无论k为何值，直线y=kx+2与焦点在x轴上的椭圆=1都有公共点，则m的取值范围是

.4≤m<5题型一练一练已知k∈R,直线y=kx+1与椭圆=1恒相交,则实数m的取值范围是

.1、直线y=kx-2与椭圆相交于不同的两点P、Q,若PQ的中点的横坐标为2,则实数k=

，弦长|PQ|等于

.题型二y=kx-2

x2+4y2=80（1+4k2)x2-16kx-64=0.设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1+x2==2×2,得k=,从而x1+x2=4,x1x2==-32,因此|PQ|=|x1-x2|==6.由于，消去整理得也可采用点差法求直线的斜率此题也可考虑用焦半径公式处理C练一练D题型三题型三思想方法感悟提高思维训练ACD作业答案：1）

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