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文档简介

第五章点的运动学§5-1矢量法运动方程加速度单位提问：如何确定速度和加速度的方向？单位速度矢端曲线

速度矢径矢端曲线切线

加速度速度矢端曲线切线直角坐标与矢径坐标之间的关系运动方程§5-2直角坐标法速度加速度xy

φMr如图所示半径为r的圆轮沿水平面滚动，，求轮缘M点的运动方程。求：①

M

点的运动方程；②轨迹；③速度；④加速度。

已知：椭圆规的曲柄OC可绕定轴O转动，其端点C与规尺AB的中点以铰链相连接，而规尺A，B两端分别在相互垂直的滑槽中运动，

例5-1

点M作曲线运动，取坐标系Oxy如图所示。运动方程消去t,得轨迹解：速度加速度已知：正弦机构如图所示。曲柄OM长为r，绕O轴匀速转动，它与水平线间的夹角为

其中为t=0时的夹角，为一常数。动杆上A，B两点间距离为b。例5-2求：点A和B的运动方程及点B的速度和加速度。

A，B点都作直线运动，取Ox轴如图所示。

运动方程B点的速度和加速度解：已知：如图所示，当液压减振器工作时，它的活塞在套筒内作直线往复运动。设活塞的加速度（为活塞的速度，

为比例常数)，初速度为。例5-3求：活塞的运动规律。活塞作直线运动，取坐标轴Ox如图所示解：§5-3自然法1.弧坐标副法线单位矢量切向单位矢量主法线单位矢量2.自然轴系自然法：利用点的运动轨迹建立弧坐标和自然轴系，利用它们描述和分析点的运动的方法。自然坐标轴的几何性质3.速度4.加速度因为方向同所以4.加速度则——切向加速度——法向加速度M如图所示，点M沿螺旋线自外向内运动，它走过的弧长与时间成正比。试分析加速度如何变化。v已知：列车沿半径为R=800m的圆弧轨道作匀加速运动。如初速度为零，经过2min后，速度到达54km/h。例5-4求：列车起点和终点的加速度。列车作曲线加速运动。②①有由常数解：由点M的运动方程，得已知点的运动方程为x=2sin4tm，y=2cos4tm，z=4tm。求：点运动轨迹的曲率半径。例5-5

解：练习题1

如图所示为曲线规尺的各杆，长为OA=AB=200mm，CD=DE=AC=AE=50mm。如杆OA以等角速度ω=π/5

(rad/s)绕O轴转动，并且当运动开始时，杆OA水平向右，求尺上点D的运动方程和轨迹。练习题1

练习题2

如图所示，偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角ϕ

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