倒立摆系统的起摆及稳摆研究

1倒立摆系统的稳摆及起摆研究测控103：陈登攀导师：李静2014年6月20日2内容概要背景及研究意义倒立摆的工作原理倒立摆的稳摆控制及仿真系统建模倒立摆的起摆控制与仿真系统的定性分析结论与展望致谢3直线平面环形复合二十世纪五十年代，（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级的倒立摆。分类火箭垂直度控制起源1.背景和意义意义智能算法倒立摆

更广泛的现实世界4双轮倒立摆卫星姿态调整双足机器人仿人杂技机器人绝对不稳定、高阶次、多变量，强耦合的非线性系统非线性、鲁棒性、镇定性、跟踪问题以及随动问题倒立摆系统控制算法稳摆控制经典：根轨迹、频域分析、PID线控：状态反馈，最优调节智能：模糊控制、神经网络控制、遗传算法自起摆控制能量反馈、智能模糊控制等5项目方案能量反馈自起PID控制稳摆仿真模拟一级倒立摆2.系统硬件及工作原理2.1倒立摆结构简图72.2倒立摆的工作原理框图83.建模与定性分析9CartOyxΦLF牛顿力学传递函数能控能观不稳定104.直线一级倒立摆的自起摆控制自起控制器输出状态稳摆控制器一级倒立摆Switch输入状态控制系统原理框图4.1直线一级自起摆控制器设计

4.1.1自起摆过程分析

系统从自然平衡状态借助外力的作用转移到竖直向上位置11欲使摆杆从自然平衡态转移到竖直向状态，且摆动速度接近0，需要的能量为：不受约束的倒立摆系统在摆杆处于任意角度时的能量为：与竖直向上位置的夹角利用能量反馈反馈系数希望通过u使E快速接近E0封装基于能量反馈的自起摆控制器12EndMdlstartMdlderivativesMdloutputMdlupdateMdloutputMdlterminateMdlderivativesC语言的S-Function实现4.2能量反馈的自起摆控制仿真结果13小车位移小车速度摆杆的角度摆杆的角速度1.质心距为0.1225m时的能量控制仿真波形图2.质心距为0.25m时的能量控制仿真波形图14

小车位移小车速度摆杆的角度摆杆的角速度155.直线一级倒立摆的稳摆控制摆杆角度控制结构框图小车位置控制结构框图5.1PID控制基本理论框图PID控制器的数学表达式为：5.2PID控制器及参数整定传递函数

按经验公式计算参数的整定值：Kp=0.6K;Ti=0.5T;Td=0.125T由以上可知，被控对象传递函数为：

倒立摆系统的参数如下：

m=0.109kg，，l=0.25m，M=1.096kg，g=10m/s,b=0.1N／m／s，将以上参数代入传递函数，代入数据并按以上方法来确定K和T的值，经反复实验，得出一组参数为Kp，Ki，Kd作为PID控制器的控制参数。参数整定倒立摆系统的Simulink模型

19小车位移4.2.3直线一级倒立摆稳摆控制仿真效果1.无干扰时Kp1=-2.3412；Ki1=0；Kd1=-2.623520摆角Kp2=27.6471；Ki2=0；Kd2=4.23141.无扰动212.对摆杆施加外力扰动小车位移摆角自起摆阶段稳摆阶段扰动Times（S）Position（m）Angle（rad）Times（S）Position（m）Angle（rad）6.总结与展望结论

本文提出采用能量反馈的方法进行倒立摆的起摆控制，在平衡点附近进行切换控制，用PID方法实现倒立摆的稳定控制，通过对倒立摆系统的仿真曲线来看，基本上达到了预期的效果。展望

由于时间设备的问题，采用的控制方法没能实现实物控制。如果以后还有机会，还可以进一步研究:将控制方法引入到倒立摆的实时控制中去，实现直线一级倒立摆的实物控制。如果有机会还想自己制作一个一级倒立摆系统。22致谢

本论文从选题之初以及在设计的过程中到