武汉市东湖区2019-2020学年八年级数学九月月考试题

湖北省武汉市东湖区2019_2020学年八年级数学九月月考试题湖北省武汉市东湖区2019_2020学年八年级数学九月月考试题PAGEPAGE8湖北省武汉市东湖区2019_2020学年八年级数学九月月考试题八年级数学九月月考试题一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分）1。下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（)A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cmD．13cm,12cm，20cm2．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么△ABC中与这个角对应的角是（)A．∠AB．∠BC．∠CD．∠D3．如图,将两根钢条AA'，BB’的中点O连在一起，使AA',BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’B'的理由是（）A。角边角 B.边角边C。边边边 D.角角边4.如图，在△ABC中,∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（)A．40°B．45°C．50°D．55°3题图4题图5题图5.将一副三角板按图中的方式叠放,则∠α等于(）A．75°B．60°C．45°D．30°6.．如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是（)A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD．AD∥BC，且AD=BC6题图7题图8题图7．如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE,若∠AEB=120°，∠ADB=30°,则∠BCF=（）A．150°B．40°C．80°D．90°8两本书按如图所示方式叠放在一起，则∠3+∠2+2∠1=（）A．3600B．5400C．7200D．以上答案均不对9.如图,BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，……，若∠A1=α，则∠A2019为（）A。B.C。D.9题图10题图10.如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，AB=6,AC=2，则线段CD的取值范围是(）A.1＜CD＜2B。1＜CD＜3C.2＜CD＜3D.2＜CD＜4二．填空题.（每题3分，共18分）11。若直角三角形的一个锐角为25°，则另一锐角为________。12.一个正多边形的内角和为720°,则这个正多边形的每一个内角等于______．13。如图,△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB,垂足为E，且AB=10cm,则△DEB的周长是______cm．13题图14。△ABC中,AB=AC，AC边上的中线BD把.△ABC的周长分成12、15两部分，则BC=______。15。如图，△ABC中，∠A=57°,BD、BE将∠ABC三等分，CD、CE将∠ACB三等分，则∠BDE=_______。15题图16题图16如图，在平面直角坐标系中，A(0,3），B(3，0)，C（5,4）,∠OAB=∠OBA=450，点P为坐标系中第一象限内一点（不与C重合),若△BAP≌△ABC，则点P坐标为___________________.三．解答题（共72分)17。（8分）如下左图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，求∠D的度数.18。(8分）如上右图，已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA=∠DCA,求证：BC=CD．19.（8分）一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度?20.(8分）如下左图,已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m，垂足分别为点D、E。求证:（1)△BDA≌△AEC；（2)DE＝BD＋CE.（8分）如上右图，以△ABC的边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，连接DE.若M为BC中点，MA延长线交DE于点H,求证:AH⊥DE。若DE=4，AH=3，求△ABM的面积(10分)如图，已知△ABC中,AB=AC=10cm，BC=8cm，∠B=∠C,点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为时________cm/s，在运动过程中能够使△BPD与△CQP全等。（直接填答案）

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？23。（10分)学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL"）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究。【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E,然后，对∠B进行分类，可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究。BCBCAEFD图①【深入探究】第一种情况：当∠B为直角时，△ABC≌△DEF（1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据_____，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF。第二种情况：当为钝角时,△ABC≌△DEF（2）如图②，在△ABC和△DEF中,AC＝DF，BC＝EF,∠B＝∠E，且∠B，∠E都是钝角，求证:△ABC≌△DEF。第三种情况：当∠B为锐角时，△ABC和△DEF不一定全等（3）如图②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E,且∠B,∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF，△DEF和△ABC不全等。（不写作法，保留作图痕迹）。图②图③(4）∠B还要满足什么条件，就可以使得△ABC≌△DEF，请直接填写结论：在△ABC和△DEF中，AC＝DF,BC＝EF，∠B＝∠E,且∠B，∠E都是锐角，若_____（填∠B和∠A关系），则△ABC≌△DEF．24。(12分）在平面直角坐标系中，三角形△ABC为等腰直角三角形，AC=BC，BC交x轴点D.（1