初中物理 密度的应用

质量和密度物理扩展综合物理意义

定义

一、物体的质量单位

测量—天平的构造和使用方法

特征

应用（一）质量的含义与特征辨析：例1、一个铜块经过下列变化后，质量发生变化的有（）

A.把它带到南极去B.把它加热后变成液态铜C.把它压成薄铜片D.在潮湿条件下锈蚀后剩余的铜块（二）天平的使用方法：例2、小明同学在调节托盘天平的横梁在水平位置平衡时，发现指针在分度盘中央刻线两侧不断摆动，摆动的幅度如图10（甲）所示。为了使天平横梁在水平位置平衡，他应该将横梁右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）移动。天平调节平衡后，他将物体放在天平的左盘，在右盘添加砝码，当加入最小砝码后，又发现指针做如图10（甲）所示的摆动情况，他接下来的正确操作应该是______________________。当天平再次平衡后，右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图10（乙）所示，则物体的质量为________g。（三）质量的有关问题扩展：（1）累积法——测多算少（2）等效替代法——曹冲称象（3）物、码错放问题——基本关系式

物理意义

定义

公式

二、物质的密度单位

测量

特征

密度表

应用

(一)密度的定义和公式的理解辨析:

例3、下列关于物质密度概念的说法中正确的是:

A.物质的密度与它的质量成正比

B.物质的密度与它的体积成反比

C.物质的密度与它的质量成正比的同时与它

的体积成反比

D.物质的密度与它的质量和体积无关

扩展

1.一块砖的密度是1.5g/cm3把它平分成两块，每块的密度应是()

A.o.75g/cm3B.1.5g/cm3C.3g/cm3

2.一瓶气用去了一半，它的什么量没有变化，什么量发生了变化？

讨论:

探究物体的质量与体积之间的关系:

1.相同体积的不同物质的质量关系(不同)

2.相同质量的不同物体的体积关系(不同)

3.相同物质的质量和体积的关系(成正比)

4.相同物质的体积和质量的关系(成正比)

(二)求密度，并鉴别物质的种类:

ρ＝m／V

例4、有甲、乙两个金属块，从外观上很难辨认出它们是什么物质，现测得它们的体积和质量分别是：(甲)15cm3

、290g；(乙)5.4cm3

、48g。你能鉴别出它们可能是什么金属吗？

讨论：一只戒指看上去像是金的，怎样才能知道它是不是纯金的？

(三)求质量，估算不便于直接测量的物体的质量:

m＝ρV

例5、猜一猜你们教室里空气的质量有多少？几克？几千克？还是几十、几百千克？测出你们教室的长、宽、高，算一算里面空气的质量。你猜得对吗？

(四)求体积，估算不规则物体的体积:

V＝m／ρ

例6、人体的密度跟水的密度差不多，请根据你的质量算一算自己身体的体积。

讨论：一卷细铜电线，怎样方便地知道它的长度？

（五）图象问题:

例7、(1)质量——体积（m—V）图象；

（2）密度——体积（ρ—V）图象。

（速度、密度等问题中像这样的一个

图像，能反映多少种关系？有几种比

较方法？）扩展：小刚同学用量筒盛装某种液体后，测得液体的体积V和液体与量筒的共同质量m；然后改变液体的体积，重复上述操作，如此反复实验后，作出了如图11所示的图像，由图可知，当液体的体积为30mL时，液体的质量是________g，这种液体的密度是_________kg/m3。

（六）比例问题:

例8、甲、乙两物体的质量之比为3：1，体积之比为2：3，则它们的密度之比为________。

扩展

有形状不规则的甲、乙两个物体，其质量之比为3：1，将其分别没入装满清水的量筒后，溢出水的体积之比为5：2，则（）

A.甲、乙的密度之比为5：6

B.甲、乙的密度之比为6：5

C.甲、乙的密度之比为10：3

D.甲、乙的密度之比为3：10

(七)容积问题:

例9、一个瓶子能盛1kg的水，用这个瓶子能盛多少煤油？

扩展

用油罐车装运原油，每节油罐车的容积为50m3，如果要运装800t原油（原油的密度为0.8×103kg/m3），那么需要油罐车（）

A.14节B.16节C.20节D.24节

(八)混合问题（合金、混合溶液等问题）:

例10、有两种金属的密度分别为ρ1和ρ2，（1）如果取质量相同的这两种金属制成的合金密度是多少？

（2）如果取体积相同的这两种金属制成的合金密度是多少？

例11、盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法。在选稻种时需用密度为1.1×103kg/m3的盐水选种子。现配制了500ml的盐水，称得它的质量是0.6kg，这样的盐水是否符合要求？如果不符合要求，应加盐还是加水？加多少？

(九)空心问题:

例12、有一个铜球，质量为3.56kg，而体积为420cm3，那么这个铜球是否为空心的？（要求用三种方法），若为空心，其空心部分的体积为多大？若将空心注满水，则此球的质量为多大？

方法一：比质量

方法二：比密度

反复三：比体积、算空心体积

（十）实验探究:

例13、（2004陕西）在学校的学习生活中，课桌与我们朝夕相处。那么，你是否知道课桌所用材料的体积有多大呢？某中学木工房新做了一批简易木制课桌，请你运用所学物理知识，选择恰当的工具或器材，设计一个方案来测定一张这种简易课桌所用木料的体积。（方案设计应该科学合理，不能损坏课桌）。

扩展1：老师鼓励小明在缺少砝码的条件下测出大理石密度。现有器材：天平、量筒、两个完全相同的烧杯、水、一小块大理石、细线和滴管等。小明稍加思考，决定用以下方法进行实验。（1）实验过程：①将天平放在水平台上，游码拨至________________，调节__________使天平平衡。②在天平左右两盘各放一只烧杯，将大理石放在左盘的烧杯里，在右盘的烧杯中加水，快平衡时用滴管调节水的多少，直至天平平衡（如图1）。③将烧杯中的水倒入量筒中（液面位置如图2），读出体积并记录。

④用量筒和水测得大理石的体积为20cm3。

（2）收集与处理实验数据：请你将实验数据填入下表并计算。

量筒中水的体积V1/cm3量筒中水的质量m1/g大理石的质量m2/g大理石的体积V2/cm3大理石的密度ρ/g.cm320

扩展2

课外活动：测量苹果园的苹果的密度

实验原理：

实验器材：

方法步骤：

实验结果：

(十一)综合问题:

例14、据说，两千多年前阿基米德很巧妙地鉴定了金王冠里有没有掺假，假如你也有一顶王冠，它可能是纯金的，也可能是金银合金，也可能是金铜合金，请你模仿阿基米德的办法，鉴定一下你的王冠是什么材料做的。写出鉴定实验的主要步骤及判断办法。（ρ金＝19.3g/cm3，ρ银＝10.5g/cm3，ρ铜＝8.9g/cm3）

例15、有一捆铁丝的质量是23.4kg，测得它的横截面积是6mm2。问：这捆铁丝的长度是多少米？（ρ铁＝7.9×103kg/m3）

例16、小强同学通过网络调查统计得知，我国约有4亿多人需佩戴近视或远视眼镜。组成眼镜的主要材料及其部分技术指标如下表：

（1）求一块体积为4×10-6m3

的玻璃片的质量；

（2）如果一副铜合金镜架的质量为2×10-2kg，若以钛合金代替铜合金，求一副镜架的质量。

例17、为测定黄河水的含沙量，某校课外兴趣小组取10dm的黄河水，称得其质量是10.8kg，则黄河水每立方米含沙是多少？（已知泥沙的密度ρ沙＝0.7×103kg/m3）

例18、现在有很多城市都很缺水，所以我们应该提高节约用水的意识。新型节水洁具每次耗水只有5L，而原有洁具每次耗水高达9L。求：

（1）1t水可供新型洁具冲洗多少次？

（2）若平均每天使用10次，30天一共可以节约多少千克水？例19、“乌鸦喝水”的寓言故事大家都很熟悉。如果瓶子的容积为300mL，瓶中只有0.2kg的水，小乌鸦每次将一块质量为10g的小石子投入瓶中，当它一共投入25块相同的石子后，瓶中水面刚好升到瓶口。那么：

（1）瓶内小石块的总体积是多少？

（2）石块的密度有多大？

例20、在水平桌面上有一边长为a，密度为ρ的正方体实心物块。请利用上述条件，你能想出哪些与物块有关的物理量，并用已知条件表达出来？

概念\公式的辨析

求密度,鉴别物质种类

求质量,解决特殊问题

求体积及容积问题

密度知识的应用图象问题