高中数学高考总复习复数习题

高中数学高考总复习复数习题一、选择题3＋2i1．复数2－3＝( )iA．iB．－iC．12－13iD．12＋13i2．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是()A．4＋8iB．8＋2iC．2＋4iD．4＋i223．若复数(m－3m－4)＋(m－5m－6)i表示的点在虚轴上，则实数m的值是( )A．－1B．4C．－1和4D．－1和61－4．(文)已知复数z＝1＋i，则z·i在复平面内对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限z2＋1(理)复数z在复平面上对应的点在单位圆上，则复数z( )A．是纯虚数B．是虚数但不是纯虚数C．是实数D．只好是零5．复数(3i－1)i的共轭复数是( )．．．．A．－3＋iB．－3－iC．3＋iD．3－i6．已知

x，y∈R，i

是虚数单位，且

(x－1)i

－y＝2＋i

，则(1＋i

)x－y的值为(

)A．－4B．4C．－1D．17．(文)复数z1＝3＋i，z2＝1－i，则z＝z1·z2在复平面内对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(理)现定义：eiθ＝cosθ＋isinθ，此中i是虚数单位，e为自然对数的底，θ∈R，且实数指数幂的运算性质对eiθ都合用，若a＝052324414θsinθ－C5cosθ－C5cosθsinθ＋C5cosθsinθ，b＝C5cos32355)C5cosθsinθ＋C5sinθ，那么复数a＋bi等于(A．cos5θ＋isin5θB．cos5θ－isin5θC．sin5θ＋icos5θD．sin5θ－icos5θ8．(文)已知复数a＝3＋2i，b＝4＋xi(此中i为虚数单位)，若a复数b∈R，则实数x的值为( )A．－6B．68D．－322(理)设z＝1－i(i是虚数单位)，则z＋z＝( )A．－1－iB．－1＋iC．1－iD．1＋i29．在复平面内，复数1－i对应的点到直线y＝x＋1的距离是( )C．2D．2210．(文)设复数知足关系式＋|－|＝2＋，则等于( )zzziz3A．－4＋iii3D．－4－ia＋i(理)若复数z＝1－2i(a∈R，i是虚数单位)是纯虚数，则|a＋2i|等于( )A．2B．22C．4D．8二、填空题abzi为虚11．规定运算＝ad－bc，若－i＝1－2i，设icd2数单位，则复数z＝________.12．若复数z1＝a－i，z2＝1＋i(i为虚数单位)，且z1·z2为纯虚数，则实数a的值为________．1＋i313．(文)若a是复数z1＝2－i的实部，b是复数z2＝(1－i)的虚部，则ab等于________．2－bi(理)假如复数1＋2i(i是虚数单位)的实数与虚部互为相反数，那么实数b等于________．14．(文)若复数z＝sinα－i(1－cosα)是纯虚数，则α＝________.(理)设i为虚数单位，复数z＝(12＋5i)(cosθ＋isinθ)，若z∈R，则tanθ的值为________．三、解答题2a－7a＋6215．已知复数z＝＋(a－5a－6)i(a∈R)．a＋1试务实数a分别为何值时，z分别为：实数；(2)虚数；(3)纯虚数．z＋1216．求知足z－1＝1且z＋z∈R的复数z.17．将一颗质地平均的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后扔掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b.设复数z＝a＋