中考数学能力自我提升综合练习二(含解析)

C.C.74D.4D.2中考数学能力自我提升综合练习二（含解析）【一】单项选择题那么这.假设梯形中位线的长是高的2倍，梯形的面积是18cm2,个梯形的高等于〔 〕那么这6cm6cm3cm3cmm2-m+2.抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为〔m,0〕，那么代数式019的值为〔 〕m2-m+22019201820192019.方程组出+尸2的解满足x+y=2,那么k的算术平方根为〔A.4B.-2C.一

4.a+b=2,那么a2-b2+4b的值是〔23465.如图,AO=ABRtz\OAB和等腰Rtz\OCD中，/OAB=/OCD=90,十月Rtz\OAB与等腰Rtz\OCD是位似图形，O为位似5.如图,AO=AB心，相机Q2,，段设点B的坐标为〔1,0〕，那么点C心，相机QBDxA.〔1,1〕2〕日6.代数式15ax2-15a与10x2+20x+10的公因式是A.5〔x+1〕C.5aB.5a〔x+1〕Q5〔x—1〕按图折叠，那么的度数等于（0B.605D.85TOC\o"1-5"\h\z8.如果关于x的一元二次方程〔m-1〕x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是〔 〕A.m>2 B. m<2 C. m>2且m小D. m<2且m#19.四个学生一起做乘法〔x+3〕〔x+a〕，其中a>0,最后得出以下四个结果，其中正确的结果是〔 〕x2-2x-15x2+8x+15 C.x2+2x-15 D.x28x+15【二】填空题S（，0如用，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，那么/ACB=cD11抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是〔0,-3〕，那么c=.将抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是.【三】计算题.卜'二-1是方程组认的解，求a、b的值.I,.先化简，再求值：5〔3a2b■ab2-1〕-〔ab2+3a2b5］，其中"二一工..解方程组16化简:

〔1〕西+四+反；〔2〕〔3〕阳0尊"代；〔4【四】解答题17.方程组法-b=-4与方程组诙+犯；=-8的解相同.求〔2a+b〕2019的值.18.探究题:〔118.探究题:〔1〕〔2〕= 02=一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.〔3〕利用你总结的规律，计算：①假设x<2,那么而二寸= ;②43・14一月［=；〔4〕假设a,b,c为三角形的三边，化简称+8-1+陆-c-了+业+4一了.如图，AB//CD,BCXAB^z AB=4cm,SAABC=12cm2,求AABD中AB边上的高. D C【五】综合题.关于x的方程x2-〔m+1〕x+2〔m-1〕=0.〔1〕求证：无论m取何值，这个方程总有实数根；〔2〕假设等腰4ABC的一边长a=6,另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求^ABC的周长.〔1〕分别求点A、C的坐标；〔2〕在x轴上求一点巳使它到B、C两点的距离之和最小.【一】单项选择题【考点】梯形，梯形中位线定理【解析】【分析】先设梯形的高是x,于是中位线是2x,那么易知S梯形=2x?x=18,进而可求x.【解答】设梯形的高是x,那么中位线是2x,那么S梯形=2x?x=18,即x2=9,解得x=±3［负数舍去）应选D、【点评】此题考查了梯形中位线定理，梯形的面积计算。解题的关键是知道，梯形的面积等于中位线乘以高。【考点】代数式求值【解析】【分析】将［m,0）代入y=x2-x-1可得m2-m=1,直接整体代入代数式m2-m+2019求解.【解答】将［m,0）代入y=x2-x-1.得：m2-m-1=0,即m2-m=1•.m2-m+2019=1+2019=2018.应选B、【点评】此题不必求出m的值，对m2-m整体求解即可轻松解答.【考点】算术平方根，解二元一次方程【考点】代数式求值【考点】坐标与图形性质，位似变换【解析】【解答】解：.「/OAB=/OCD=90°,AO=AB,CO=CD,等腰RtAOAB与等腰Rtz\OCD是位似图形，点B的坐标为〔1,0〕，•.BO=1,那么AO=AB=2,「.A〔，，,〕，••等腰RtAOAB与等腰Rtz\OCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1:2,・•点C的坐标为：〔1,1〕.应选：A、【分析】首先利用等腰直角三角形的性质得出A点坐标，再利用位似是特殊的相似，假设两个图形4ABC和^A'B'C'以原点为位似中心，相似比是k,△ABC上一点的坐标是〔x,y〕，那么在AA'B'C'中，它的对应点的坐标是〔kx,ky〕或〔-kx,ky〕，进而求出即可.【考点】公因式，因式分解 -提公因式法【解析】【解答】解：15ax2-15a=15a〔x+1〕〔x-1〕，10x2+20x+10=10〔x+1〕2,那么代数式15ax2-15a与10x2+20x+10的公因式是5〔x+1〕．应选：A、【分析】分别将多项式15ax2-15a与10x2+20x+10进行因式分解，再寻找它们的公因式．【考点】平行线的性质，翻折变换〔折叠问题〕【考点】一元二次方程的定义，根的判别式【解析】【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 m-1^0且△=22-4[m-1)>0,然后求出两个不等式的公共部分即可.【解答】根据题意得m-1#0且4=22-4[m-1)>0,解得m<2且m#1.应选D、【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0〔a?0)的根的判别式^=b2-4ac：当A>0,方程有两个不相等的实数根；当^=0,方程有两个相等的实数根；当△<0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义.【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】〔x+3〕〔x+a〕=x2+〔3+a〕x+3a,〈a〉0,「.〔x+3〕〔x+a〕=x2+〔3+a〕x+3a=x2+8x+15,应选：B、【分析】利用多项式与多项式相乘的法那么求解即可．【二】填空题【考点】多边形内角与外角【考点】二次函数图象上点的坐标特征【考点】二次函数图象与几何变换【三】计算题【考点】二元一次方程组的解【解析】【分析】把卜二T代入方程组U-2y=2^-l5即可求出a、b、【考点】利用整式的混合运算化简求值【解析】【分析】整式的化简，先将括号打开，再将同类项合并，化简即可，再将a、b的数值代入化简的式子求值。【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】①X3+②X2利用加减消元法即可得解.【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】〔1〕、〔2〕先化简各二次根式，然后再合并同类二次根式即可；〔3〕先依据二次根式的乘法和除法法那么进行计算，然后再进行化简即可；〔4〕先依据二次根式的性质进行化简，然后再合并同类项即可.【四】解答题【考点】代数式求值，二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可.最后求出〔2a+b〕2019的值.【考点】二次根式的性质与化简，三角形三边关系【考点】平行线之间的距离，三角形的面积【解析】【分析】根据三角形的面积求出^ABC的边AB上的高BC,再根据平行线间的距离相等解答.【五】综合题【考点】根的判别式，三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【分析】〔1〕根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=〔m-3〕2A0,由此即可证出结论；〔2〕由等腰三角形的性质可知b=c或b、c中有一个为6,①当b=c时，根据根的判别式^=〔m-3〕2=0,解之求出m值，将m的值代入原方程中解方程即可得出方程的解，再根据三角形的三边关系即可得出该种情况不合适；②当方程的一根为 6时，将x=6代入原方程求出m值，将m的值代入原方程中解方程即可得出方程的解，再根据三角形的三边关