混凝土结构 上册5

学习目标▲掌握剪跨比的概念、斜截面受剪的三种破坏形态以及腹筋对斜截面受剪破坏形态的响；▲熟练掌握矩形、T形和I字形截面斜截面受剪承载力的计算方法；▲熟悉纵筋的弯起、截断及锚固等构造要求。

第五章受弯构件斜截面的受力性能与设计

教学提示▲应重点介绍斜截面受剪破坏的机理以及以剪压破坏建立斜截面承载力计算公式的原因。▲并应强调现有的斜截面承载力计算式是综合大量试验结果得出的。▲本章的难点是材料抵抗弯矩图的绘制以及纵向受力钢筋的弯起、截断位置的确定。第五章受弯构件斜截面受剪承载力一、受弯构件有正截面受弯破坏（M）斜截面受剪破坏（M、V）斜截面受弯破坏（M、V）5.1概述三种破坏形态二、斜截面受剪通过计算和

构造来保证。斜截面受弯通过构造来保证。道桥▲本章要解决的主要问题建工第五章受弯构件斜截面受剪承载力弯起钢筋处的劈裂裂缝见建工教材P88图5-2弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝5.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态③①②①②③箍筋弯起钢筋腹筋第五章受弯构件斜截面受剪承载力5.2.1腹剪斜裂缝、弯剪斜裂缝第五章受弯构件斜截面受剪承载力5.2.2剪跨比1、广义剪跨比定义为建工道桥VM第五章受弯构件斜截面受剪承载力（对集中荷载简支梁）2、计算截面的剪跨比aVM=Va3、剪跨比的意义：影响承载力和破坏形态。建工道桥第五章受弯构件斜截面受剪承载力5.2.3斜截面受剪破坏的三种主要形态1、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态试验表明，无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要由剪跨比决定。▲发生条件：l<1▲破坏特征：

首先在梁腹部出现腹剪斜裂缝，

随后混凝土被分割成斜压短柱，

最后斜向短柱混凝土压坏而破坏。

破坏取决于混凝土的抗压强度。

脆性破坏。（1）斜压破坏Pf斜压破坏▲发生条件：1<l<3。

▲破坏特征：

首先出现竖向裂缝，

随后竖向裂缝斜向发展，并形成一条临界斜裂缝，

最后剪压区混凝土破坏而破坏。破坏取决于剪压区混凝土的强度。脆性破坏。第五章受弯构件斜截面受剪承载力Pf（2）剪压破坏剪压破坏▲发生条件：l>3。

▲破坏特征：

一旦裂缝出现，就很快形成临界斜裂缝，承载力急剧下降，构件破坏。承载力主要取决于混凝土的抗拉强度。脆性显著。第五章受弯构件斜截面受剪承载力Pf斜拉破坏（3）斜拉破坏（斜截面三种破坏都是脆性）（1）斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性最显著；且混凝土抗压强度未发挥。（2）斜压破坏为受压脆性破坏。（3）剪压破坏为脆性破坏，

脆性相对好些。第五章受弯构件斜截面受剪承载力P

f斜压破坏剪压破坏斜拉破坏（4）三种破坏形态的特征比较2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态破坏形态主要由剪跨比和箍筋配置量决定第五章受弯构件斜截面受剪承载力斜压破坏剪压破坏斜拉破坏剪跨比斜压破坏剪压破坏斜拉破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏l<11<l<3l>3配箍率无腹筋rsv很小rsv适量rsv很大5.3简支梁斜截面受剪机理第五章受弯构件斜截面受剪承载力受剪机理的模型1、无腹筋梁的拉杆－拱模型－－自学（见建工教材P92图5-9）2、有腹筋梁的拱形桁架模型－－重点介绍

（见建工教材P93图5-11）3、有腹筋梁的桁架模型－－自学

（见建工教材P94图5-13）第五章受弯构件斜截面受剪承载力▲有腹筋梁的拱形桁架模型（见建工教材P93图5-11）上弦压杆——基本拱体；下弦拉杆——纵筋；受压腹杆——斜裂缝间的砼；受拉腹杆——腹筋；5.4.1影响受剪承载力的主要因素1、剪跨比l

▲影响承载力和破坏形态。第五章受弯构件斜截面受剪承载力随l的增大，抗剪能力降低；但当l>3时，l的影响不再明显。5.4斜截面受剪承载力计算公式l（1）为什么影响承载力？剪压破坏是由于剪压区混凝土达到复合应力状态下的强度而破坏；斜拉破坏是由于混凝土斜向拉坏而破坏；斜压破坏是由于混凝土斜向短柱压坏而破坏。（2）如何影响承载力？

第五章受弯构件斜截面受剪承载力2、混凝土强度砼强度越大，抗剪强度也越大。但提高的幅度因破坏形态的不同而有所变化。

斜拉破坏＜剪压破坏＜斜压破坏第五章受弯构件斜截面受剪承载力3、箍筋配筋率－－简称配箍率（1）配箍率的定义Asv1bS（2）配箍率对承载力的影响当配箍在合适范围时，受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而增长，且呈线性关系。rsvfyv第五章受弯构件斜截面受剪承载力4、纵筋配筋率

纵筋配筋率越大，

剪压区面积越大，纵筋的销栓作用越大，裂缝间骨料咬合作用也越大。r因此，纵筋配筋率越大，受剪承载力越高。6、截面形状（了解）

T形截面的受压翼缘，增加了剪压区的面积，受剪承载力有提高（25%）。第五章受弯构件斜截面受剪承载力5、尺寸效应（了解）

对于无腹筋梁，梁高度越大，斜裂缝宽度就越大，销栓作用和骨料咬合作用也就越小。

对于有腹筋梁，尺寸效应的影响减小。5.4.2斜截面受剪承载力计算公式第五章受弯构件斜截面受剪承载力1、建立计算公式的思路

对于斜拉、斜压破坏，通过构造措施予以避免。对于剪压破坏，则需通过设计计算予以避免。斜截面受剪的机理非常复杂，所以我国规范采用“理论与试验相结合”的方法，在基本假设的基础上，建立了半理论半经验的实用计算公式。第五章受弯构件斜截面受剪承载力2、基本假设（1）斜截面所承受的剪力由三部分组成VuVcVsVsbVc---混凝土项的受剪承载力Vs---箍筋项的受剪承载力Vsb---弯起钢筋项的受剪承载力由可得：（2）破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋均达到其屈服强度。第五章受弯构件斜截面受剪承载力3.1建工的计算公式（1）矩形、T形和工形截面的一般受弯构件3、计算公式（2）集中荷载作用下的独立梁（75％）（3）Vsb---弯起钢筋的受剪承载力0bhfVtursvfyv/ft矩形、T形和工形截面的一般受弯构件第五章受弯构件斜截面受剪承载力0.240.2~0.25cfcft1.000.70(0.2~0.25c-0.7)fcft11.25第五章受弯构件斜截面受剪承载力集中荷载作用下的独立梁0bhfVtursvfyv/ft0.240.2~0.25cfcft0.940.70(0.2~0.25c-)fcft1.75+1=1.50.680.44=3第五章受弯构件斜截面受剪承载力3.2道桥的计算公式（1）矩形、T形和工形截面受弯构件（2）Vsb---弯起钢筋的受剪承载力a1---异号弯矩影响系数，a1＝1.0（0.9）a2---预应力提高系数，a2＝1.0（1.25）a3---受压翼缘影响系数，a3＝1.1其中见道桥教材P83第五章受弯构件斜截面受剪承载力（3）斜截面水平投影长度C式中VuVcC第五章受弯构件斜截面受剪承载力（1）上限值－－最小尺寸截面▲限制截面尺寸的目的防止发生斜压破坏。限制在使用阶段的斜裂缝宽度。4、计算公式的适用条件▲截面限制条件第五章受弯构件斜截面受剪承载力

bc

砼强度影响系数，当≤C50时,bc

=1.0；

=C80时,bc

=0.8；其间线性插值。道桥建工第五章受弯构件斜截面受剪承载力hw---截面腹板高度（2）下限值－－最小配箍率及配箍构造▲制定最小配箍率的目的防止斜拉破坏。▲最小配箍率

建工《规范》规定当V>0.7ftbh0时，配箍率应满足第五章受弯构件斜截面受剪承载力道桥《规范》规定当时，可仅按构造配置箍筋。配箍率应满足第五章受弯构件斜截面受剪承载力▲梁中箍筋的最大间距Smax：须有箍筋与斜裂缝相交建工：教材P117表5-2道桥0.5h建工、道桥均应400，

15d第五章受弯构件斜截面受剪承载力▲梁中箍筋的最小直径建工、道桥均应

0.25d道桥8建工第五章受弯构件斜截面受剪承载力

建规中不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件的受剪承载力计算公式：Vc=0.7bh

ftbh0当h0<

800mm时，取h0=800mm当h0>2000mm时，取h0=2000mm5、厚板的计算公式M¯M+理论反弯点斜裂缝粘结裂缝出现前7、连续梁的抗剪性能第五章受弯构件斜截面受剪承载力▲剪跨段内存在正、负弯矩区段，有两条临界斜裂缝，粘结裂缝粘结裂缝出现后▲临近破坏时，出现粘结裂缝，▲临界斜裂缝之间的上下纵筋均变为受拉▲只有截面中间部分砼承担剪力和压力，梁的受剪承载力降低。a7、连续梁的抗剪性能▲连续梁的广义剪跨比M¯M+理论反弯点斜裂缝a令<连续梁的广义剪跨比即计算剪跨比<第五章受弯构件斜截面受剪承载力第五章受弯构件斜截面受剪承载力▲连续梁的受剪承载力计算试验与分析均表明，连续梁的受剪承载力低于相同条件的简支梁的受剪承载力。

对于连续梁的受剪承载力：

建工规范：偏于安全地用简支梁的公式计算，

但应采用计算剪跨比。

道桥规范：系数

1一、受剪计算斜截面位置的选取11221144331、建规支座边缘截面（1-1）；桥规取距边支座中心

h/2

处截面（5-5）2、

腹板宽度改变处截面（2-2）；3、

箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；4、受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。第五章受弯构件斜截面受剪承载力5.5斜截面受剪承载力的设计计算h/255二、设计计算—即计算公式的应用第五章受弯构件斜截面受剪承载力1、截面复核

（已知b、h、fc、ft、fyv及配箍，求Vu）▲基本步骤svsv,min及ssmaxNO

Vu=0.7ftbh0或Vu=0.2~0.25cfc

bh0Vu=Vcs（有一般和集中荷载两种情况）取较小值yes输出Vu比较VVu可靠yes不可靠NO（一）建工－－仅配箍筋梁的设计计算第五章受弯构件斜截面受剪承载力2、截面设计

（已知V、

b、h、fc、ft、fyv，求配箍）▲基本步骤V0.2~0.25cfc

bh0按构造(smax、dmin)配箍NOV0.7

ftbh0或yesyes调大b、h或fcNO按计算配箍一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁选配箍筋n、d和s，并应满足sv.min、smax、dmin输出n,d,s第五章受弯构件斜截面受剪承载力例题见建工教材P105~106

（二）建工－－配箍筋和弯起钢筋梁的设计计算第五章受弯构件斜截面受剪承载力1、设计计算公式2、设计计算V1V21122V3<Vcs≤Smax≤Smax对于右图，已知箍筋，求弯起钢筋，则有a（三）弯起钢筋的间距要求

建工的规定：≤Smax≤Smax

道桥的规定：《桥规》第五章受弯构件斜截面受剪承载力第五章受弯构件斜截面受剪承载力1、截面复核

（已知b、h、fcu,k、fsd、fsv及配箍与弯起钢筋,求Vu）▲基本步骤svsv,min及ssmaxNO梁不合格取较小值yes输出Vu比较g0Vd

Vu可靠yes不可靠NO（四）道桥－－配箍筋和弯起钢筋梁的设计计算求Vu是关键第五章受弯构件斜截面受剪承载力求Vu例题见道桥教材P101~102

即截面复核例题2200kN.m84kN440kN772.8kN.m370.7kN求Vu

的基本步骤（1）确定验算截面（2）求Vx、Mx（3）求m、C（4）求P、rsv（5）求Vu2、截面设计

（已知Vd、

b、h、fcu,k、fsv、fsd，求箍筋和弯起钢筋）▲基本步骤按构造(sv.min、smax、dmin)配箍NOyesyes调大b、h或fcNO分配剪力选配箍筋n、d、sv和弯起钢筋，并应满足构造－－如sv.min、smax、dmin求箍筋求弯起钢筋3、设计剪力的取值规定－－道桥（1）近边支点梁段

取距支点h/2处的剪力设计值，见图。Vsb1Asb1（2）第1排弯筋

承担的剪力：见图。（3）第i排弯筋

承担的剪力：见图。

Asb2AsbiVsb2Vsbi第五章受弯构件斜截面受剪承载力第五章受弯构件斜截面受剪承载力5.6保证斜截面受弯承载力的构造措施▲斜截面受弯承载力的概念斜截面受弯承载力斜截面受剪承载力5.6.1正截面受弯承载力图也称抵抗弯矩图（材料图）---是抗力图第五章受弯构件斜截面受剪承载力1、概念q2f251f22Mu图≥

M图2f251f22MmaxM图第五章受弯构件斜截面受剪承载力2、抵抗弯矩图的划分—即每根钢筋提供的Mui近似取▲如前图可作如下划分225122q2f251f22Mu图≥

M图2f251f22MmaxM图第五章受弯构件斜截面受剪承载力3、有弯起钢筋时抵抗弯矩图的画法梁中心线d点--该弯起钢筋承载力消失，c与d之间--用斜直线相连。1、纵筋弯起应满足的条件（1）满足正截面受弯承载力要求（Mu图≥M图）

d点应位于b点以外。第五章受弯构件斜截面受剪承载力梁中心线5.6.2纵筋的弯起（2）满足斜截面受剪承载力要求

前一排的弯起点至后一排的弯终点的距离不应大于:第五章受弯构件斜截面受剪承载力≤Smax≤Smax（3）满足斜截面受弯承载力要求

弯起点与计算充分利用截面之间的距离0.5h0IIIIII≥h0/2道桥建工2、≥

0.5h0就能满足斜截面受弯承载力的理由－－了解TMIZ第五章受弯构件斜截面受剪承载力（1）As

全为直筋的受弯承载力（I-I截面）IIIIII≥h0/2（2）As

部分为弯起筋的受弯承载力（I-I截面）T1ZaTbZbMIbZb≥Z第五章受弯构件斜截面受剪承载力（3）保证斜截面受弯承载力的条件由MIb≥MI由左图的几何关系推得Z=0.9h0=450~600zazb

第五章受弯构件斜截面受剪承载力3、弯起钢筋的锚固长度在受拉区，

20d；在受压区，

10d。4、弯起钢筋的弯起角度梁高≤700mm时，为450；梁高>700mm时，为600。道桥均为450建工

第五章受弯构件斜截面受剪承载力5、鸭筋和浮筋浮筋鸭筋关于浮筋：《建规》不得设置“浮筋”。

《桥规》可设但两端必须焊接，称为斜筋。abb’cc’6、道桥－－纵筋弯起的表示方法第五章受弯构件斜截面受剪承载力2、简支支座锚固要求

las应符合下例规定：当V≤0.7ftbh0时：las≥5d当V>0.7ftbh0时：las≥12d（带肋钢筋）

las≥15d（光面钢筋）第五章受弯构件斜截面受剪承载力▲对于板：下部纵向受力钢筋的锚固长度均取las≥5d。5.6.3纵筋的锚固1、基本锚固长度的概念与计算—已讲

5.6.4纵筋的截断（1）我们知道，纵筋先由控制截面处最大弯矩计算得到。（2）

因此，在弯矩较小区段可将一部分纵筋弯起或截断。（3）

在正弯矩区段，由于弯矩图变化平缓，所以正钢筋一般不截断。（4）

在负弯矩区段，可根据弯矩图的变化将钢筋分批截断。（5）

钢筋截断后必须有足够的锚固长度。第五章受弯构件斜截面受剪承载力1、为什么要截断纵筋？条件2：

ac的水平长度第五章受弯构件斜截面受剪承载力2、截断纵筋后的延伸长度ld（1）控制延伸长度的两个条件1212a.b.c.条件1条件2实际截断点理论截断点强度充分利用截面条件1：

bc的水平长度（a）

V0.7ftbh0时第五章受弯构件斜截面受剪承载力（2）延伸长度的取值bc

20dac1.2la

1212a.b.c.20d1.2la第五章受弯构件斜截面受剪承载力（b）V>0.7ftbh0时bc

（h0、20d）maxac1.2la+h01212a.b.c.20d1.2la+h0h0(C)若按上述(a)、(b)规定确定的截断点仍位于负弯矩区时，则第五章受弯构件斜截面受剪承载力bc

（1.3h0、20d）max

ac1.2la+1.7h01212a.b.c.20d1.2la+1.7