机械系统的运动简图

机械设计基础主讲：刘建军1/31/20231复习内容构件是

单元构件是

独立的运动单元零件是

的单元零件是制造的单元组成机器的运动单元是

。1/31/20232机电学院预习什么是低副？常用的低副有哪两种类型？什么是高副？试举出两个常用的高副。一个做平面运动的自由构件具有几个自由度？平面机构自由度的公式是什么？平面机构自由度计算时要注意的三个特殊情况是什么？瞬心的定义是什么？机构的瞬心数的计算公式是什么？1/31/20233机电学院第一章机械系统的运动简图设计1－1运动副1－2机械系统的运动简图设计1－3机械系统具有确定运动的条件1－4速度瞬心的应用1/31/20234机电学院第一章机械系统的运动简图设计1．教学目标1)了解机构的组成，搞清运动副、运动链、约束和自由度的概念；2)能绘制常用平面机构的运动简图；3)能计算平面机构的自由度；4)平面机构具有确定运动的条件。2．教学重点和难点1）机构的运动简图的绘制2）平面机构的自由度的计算。3）机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理。1/31/20235机电学院用简单线条和符号来表示构件和运动副，并按一定的比例定出各运动副的相对位置，这种说明机构各构件间相对运动关系的简化图形称为机构运动简图。机械系统的运动简图设计是设计机械产品十分重要的内容，正确、合理地设计机械系统简图，对于满足机械产品的功能要求，提高性能和质量，降低制造成本和使用费用等是十分重要的。第一章机械系统的运动简图设计1/31/20236机电学院构件和构件之间既要相互连接（接触）在一起，又要有相对运动。而两构件之间这种可动的连接（接触）就称为运动副。1.1.1运动副运动副：1－1运动副1/31/20237机电学院运动副元素－直接接触的部分（点、线、面）

例如：滚动轴承、活塞与缸套、齿轮齿廓等。回转副移动副高副1.1.2自由度和运动副约束自由度：把构件相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为自由度1－1运动副1/31/20239机电学院1.1.2自由度和运动副约束1－1运动副1/31/202310机电学院按两构件接触情况，常分为低副、高副两大类。1.低副两构件以面接触而形成的运动副。(1)转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。a)固定铰链转动副.avi一、平面运动副1－1运动副1/31/202311机电学院b)活动铰链转动副1－1运动副1/31/202312机电学院(2)移动副：只允许两构件作相对移动。移动副活塞运动简图.swf1－1运动副1/31/202313机电学院1/31/202314机电学院2.高副两构件以点或线接触而构成的运动副。凸轮副1－1运动副1/31/202315机电学院齿轮副1－1运动副1/31/202316机电学院二、空间运动副若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。螺旋副球面副1－1运动副1/31/202317机电学院1-2机械系统的运动简图设计1.2.1运动副及构件的表示方法1.构件构件均用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。1/31/202318机电学院2.转动副构件组成转动副时，如下图表示。图垂直于回转轴线时用图a表示；图面不垂直于回转轴线时用图b表示。表示转动副的圆圈，其圆心必须与回转轴线重合。一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂黑，或在其内画上斜线。1-2机械系统的运动简图设计1/31/202319机电学院12二、运动副的表示方法（代号）

1/31/202320机电学院3.移动副两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。1-2机械系统的运动简图设计1/31/202321机电学院4.平面高副两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。1-2机械系统的运动简图设计1/31/202322机电学院机架AB机架和活动构件通过转动副联接机架和活动构件通过移动副联接1-2机械系统的运动简图设计1/31/202323机电学院两个活动构件联接1-2机械系统的运动简图设计1/31/202324机电学院两副构件(一个构件和两个外副)注：点划线表示与其联接的其他构件1-2机械系统的运动简图设计1/31/202325机电学院两副构件(一个构件和两个外副)1-2机械系统的运动简图设计1/31/202326机电学院偏心轮swf\偏心轮.swfAB12BA211-2机械系统的运动简图设计1/31/202327机电学院三副构件(一个构件和三个外副)1-2机械系统的运动简图设计1/31/202328机电学院三副构件(一个构件和三个外副)1-2机械系统的运动简图设计1/31/202329机电学院1-2机械系统的运动简图设计1/31/202330机电学院1-2机械系统的运动简图设计1/31/202331机电学院原动机1-2机械系统的运动简图设计1/31/202332机电学院1-2机械系统的运动简图设计1/31/202333机电学院1-2机械系统的运动简图设计1/31/202334机电学院2、构件的分类

机构中的构件可分三类：1）固定构件（机架）

：鹤吊.swf

用来支承其他活动构件（运动构件）的构件。2）原动件（主动件）（或输入构件）：

是运动规律已知的活动构件。铰链四杆机构.swf3）从动件：

是机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。其中输出预期运动的从动件称为输出构件，其他从动件则起传递运动的作用。局部自由度.swf1/31/202335机电学院原动件（主动件）机架

任何一个机构中，必有一个构件被相对地看作固定构件从动件ABCD输出构件输入构件从动件1/31/202336机电学院四、机构运动简图的绘制步骤

1、分析机构（1）找出构件总数，定出原动件,判断各构件的运动性质

(移动、转动)（2）定出运动副的个数，各运动副的类型（移动副、转动副、高副）2、适当选择投影面一般选择与多数构件的运动平面相平行的面作为投影面。1/31/202337机电学院3、选择适当的比例尺，绘制机构运动简图

选择适当的比例尺，根据机构的运动尺寸定出各运动副之间的相对位置，用构件和运动副的规定符号绘制机构的运动简图。4、标出原动件，给各构件标上代号一般原动件标号为1，机架为最后标号。1/31/202338机电学院机构运动简图的绘制活塞运动简图.swf

雷达天线.swf

1/31/202339机电学院例：颚式破碎机机构运动简图破碎机简图.swf1、机架2、偏心轴3、动颚4、肘板1/31/202340机电学院活塞泵简图齿扇齿条.swf1/31/202341机电学院活塞泵简图1/31/202342机电学院例

试绘制内燃机的机构运动简图1/31/202343机电学院

图示油泵机构中，1为曲柄，2为活塞杆，3为转块，4为泵体。试绘制该机构的运动简图。1/31/202344机电学院1/31/202345机电学院图示为冲床刀架机构，当偏心轮1绕固定中心A转动时，构件2绕活动中心C摆动，同时带动刀架3上下移动。B点为偏心轮的几何中心，构件4为机架。试绘制该机构的运动简图。1/31/202346机电学院图示为冲床刀架机构，当偏心轮1绕固定中心A转动时，构件2绕活动中心C摆动，同时带动刀架3上下移动。B点为偏心轮的几何中心，构件4为机架。试绘制该机构的运动简图。1/31/202347机电学院机构简图绘制举例1/31/202348机电学院绘制牛头刨床机构的运动简图(avi)(avi)1/31/202349机电学院试绘制该机构运动简图(avi)1/31/202350机电学院例1.1试绘制内燃机的机构运动简图1-2机械系统的运动简图设计1/31/202351机电学院气缸体1活塞2进气阀3排气阀4连杆5曲轴6凸轮7顶杆8齿轮10解：1）分析运动，确定构件的类型和数量

2）确定运动副的类型和数目

3）选择视图平面

4）选取比例尺，根据机构运动尺寸，定出各运动副间的相对位置

5）画出各运动副和机构符号，并表示出各构件1-2机械系统的运动简图设计1/31/202352机电学院1-2机械系统的运动简图设计1/31/202353机电学院注意事项:画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。1/31/202354机电学院1－3机械系统具有确定运动的条件1.实例分析

不能产生运动给定构件1运动参数=(t)构件2、3的运动是确定的1.3.1机构具有确定运动的条件1/31/202355机电学院1/31/202356机电学院给定构件1运动参数，构件2、3、4的运动是不确定的再给定构件4运动参数

，构件2、3的运动是确定的1－3机械系统具有确定运动的条件1/31/202357机电学院2.结论机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目称机构的自由度。平面机构具有确定运动的条件：机构原动件个数应等于=机构的自由度数目。F>0原动件数＜自由度数，机构无确定运动

原动件数＞自由度数，机构在薄弱处损坏

1－3机械系统具有确定运动的条件1/31/202358机电学院1.3.2平面机构自由度的计算1.构件自由度一个构件未用运动副与其它构件连接之前，有三个自由度。当用运动副连接后，构件间的相对运动受到约束，失去一些自由度。运动副不同，失去的自由度数目和保留的自由度数目也不同。1－3机械系统具有确定运动的条件1/31/202359机电学院§1—3平面机构的自由度一、平面机构自由度计算公式转动副1、运动副和约束运动副低副高副移动副约束两个移动自由度约束一个移动及转动自由度每个低副引入两个约束，失去两个自由度。只约束沿接触处法线方向移动自由度每个高副引入1个约束，失去1个自由度。1/31/202360机电学院2.计算公式n：机构中活动构件数；Pl：机构中低副数；

Ph：机构中高副数；F：机构的自由度数；F=3n-2Pl

-Ph

3.计算实例n=3,Pl=4,Ph=0F=3n-2Pl

-Ph

=3×3-2Pl-Ph

=3×3-2×4-0设则=11－3机械系统具有确定运动的条件1/31/202361机电学院计算实例

n=5,Pl=7,Ph=0F=3n–2Pl

–Ph

=3×5–2×7–0=1解：1－3机械系统具有确定运动的条件1/31/202362机电学院F=3n–2PL–PH=F=n=PL=n=Pl=343×3–2×4=145–2×53×4=21/31/202363机电学院F=3×2–2×3=0(桁架)F=3×3–2×5=-1(超静定桁架)1234

机构自由度是指机构中各活动构件相对于机架的可能独立运动数目。Pl=3Pl=5n=2n=31/31/202364机电学院计算下列机构的自由度n=2,Pl=3,Ph=0

F=3n－2Pl－Ph=3*2-2*3=0n=3,Pl=5,Ph=0

F=3n－2Pl－Ph=3*3-2*5=-11/31/202365机电学院n=3,Pl=4,Ph=0

F=3n－2Pl－Ph=3*3-2*4=1n=4,Pl=5,Ph=0

F=3n－2Ph－Ph=3*4-2*5=21/31/202366机电学院1.3.3自由度计算时应注意的几种情况1.复合铰链2.局部自由度3.虚约束两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。说明

个别构件所具有的，不影响整个机构运动的自由度称为局部自由度。说明

重复出现的，对机构运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。说明

4.虚约束常见情况及处理方法说明

5.虚约束对机构的影响说明

1－3机械系统具有确定运动的条件1/31/202367机电学院三个构件在同一轴线处，两个转动副。推理：m个构件时，有m–1个转动副。1－3机械系统具有确定运动的条件1/31/202368机电学院◆计算中注意观察是否有复合铰链，以免漏算转动副数目，出现计算错误。惯性筛.swf1－3机械系统具有确定运动的条件1/31/202369机电学院惯性筛机构C处为复合铰链◆计算中注意观察是否有复合铰链，以免漏算转动副数目，出现计算错误。n=5,Pl=7,Ph=0=3×5-2×7–0=1F=3n-2Pl

–Ph1－3机械系统具有确定运动的条件1/31/202370机电学院31824567F=3n-2pl-ph=3*7-2*6-0=9???F=3n-2pl-ph=3*7-2*10-0=11/31/202371机电学院滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动，属局部自由度。计入局部自由度时

n=3,Pl=3,Ph=1

F=3×3-2×3-1=2

与实际不符1－3机械系统具有确定运动的条件1/31/202372机电学院应除去局部自由度，即把滚子和从动件看作一个构件。处理方法

◆实际结构上为减小摩擦采用局部自由度，“除去”指计算中不计入，并非实际拆除。n=2,Pl=2,Ph=1,F=3×2-2×2–1=1与实际相符1－3机械系统具有确定运动的条件1/31/202373机电学院

3.虚约束(VoidConstrain)(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)1/31/202374机电学院F=3n-2p-p=3*4-2*6=0???CB311DMN245AF=3n-2p-p=3*3-2*4=131DC24BA(avi)(avi)1/31/202375机电学院n=3,Pl

=4,Ph=0F=3×3-2×4–0=1处理方法与实际相符应除去虚约束，即将产生虚约束的构件5及运动副除去不计。1－3机械系统具有确定运动的条件1/31/202376机电学院1.两构件未组成运动副前，连接点处的轨迹已重合为一，组成的运动副存在虚约束。◆计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。虚约束常见情况及处理1－3机械系统具有确定运动的条件1/31/202377机电学院常见的虚约束有以下几种情况:2)当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。带虚约束的凸轮机构EE'(avi)◆计算中只计入一个移动副。1/31/202378机电学院

3.两构件组成多个转动副，且轴线重合，只有一个转动副起约束作用，其余为约束。

虚约束常见情况及处理

◆计算中只计入一个转动副。1－3机械系统具有确定运动的条件1/31/202379机电学院◆计算中只计入一个转动副。1－3机械系统具有确定运动的条件1/31/202380机电学院4)如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。F=3n-2p-p=3*4-2*6=0???带虚约束的杆机构(avi)1/31/202381机电学院虚约束常见情况及处理◆计算中应将对称部分除去不计。

5.机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束。1－3机械系统具有确定运动的条件1/31/202382机电学院虚约束的本质是什么?从运动的角度看,虚约束就是“重复的约束”或者是“多余的约束”。22'32"1CB311DMN245A1/31/202383机电学院虚约束对机构的影响◆机构中虚约束是实际存在的，计算中所谓“除去不计”是从运动观点分析做的假想处理，并非实际拆除。·虚约束是在一些特定的几何条件下引入的，如“平行”、“重合”、“距离不变”等。如果几何条件不满足，虚约束会转化为有效约束。·机构中引入虚约束是为了受力均衡，增大刚度等，同时也提高了对制造和装配精度的要求。1－3机械系统具有确定运动的条件1/31/202384机电学院1－3机械系统具有确定运动的条件1/31/202385机电学院例：计算下图所示机构的自由度。F=3n-2PL-Ph=37-29-1=2。1/31/202386机电学院例2如图所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。ADECHGFIBK1234567891/31/202387机电学院n=8；Pl=11；Ph=1F=3n-2Pl-Ph=3×8-2×11-1=1局部自由度虚约束复合铰链ADECHGFIBK1234567891/31/202388机电学院例3计算图所示机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。7AC12B3DEFGHI4561/31/202389机电学院局部自由度虚约束7AC12B3DEFGHI456n=6；Pl=8；Ph=1F=3n-2Pl-Ph=3×6-2×8-1=11/31/202390机电学院例4如图所示,已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，且相互平行。计算此机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。C21ABEDF34567891011GHIJKL1/31/202391机电学院局部自由度复合铰链C21ABEDF34567891011GHIJKL虚约束n=8；Pl=11；Ph=1F=3n-2Pl-Ph=3×8-2×11-1=11/31/202392机电学院当机构的自由度大于机构的原动件数时，不能说机构就无用。机构的运动也不一定是毫无规律的乱动，而要受到最小阻力定律的支配，即:当机构的自由度大于机构的原动件数时，机构将优先沿着阻力最小的方向运动。补充行星轮系爬楼机器人1/31/202393机电学院补充自由度F＝21/31/202394机电学院补充两自由度的刹车机构可使两片刹车片均匀地抱紧在轮毂上，自动调节刹车片的均载，刹车效果比单一刹车片（单自由度）的更好。1/31/202395机电学院补充绞车制动机构，其自由度F＝21/31/202396机电学院补充绞车制动机构1/31/202397机电学院例题5计算图示机构自由度。12345678910F=3n–2PL–PH3×–2×=9121–2=②③④⑤⑥⑦⑧⑩⑫①②1/31/202398机电学院例题6计算图示机构自由度。1345678②④⑤⑥⑦⑧⑩⑫①29F=3n–2PL–PH3×–2×=8111–1=①⑨⑪1/31/202399机电学院速度瞬心及其在机构速度分析上的应用速度瞬心及个数速度瞬心:相对作平面运动的两构件上瞬时相对速度等于零或绝对速度相等的点（即等速重合点）称为速度瞬心。绝对速度等于零的瞬心称绝对瞬心，否则称相对瞬心。瞬心用Pij表示。机构有K个构件，由排列组合的知识知，瞬心的个数为：N=K(K–1)/2P12A2(A1)B2(B1)ω211/31/2023100机电学院1.成副两构件的瞬心

a.当两构件直接相联构成转动副,转动中心即为两构件的瞬心P12。

b.当两构件构成移动副时，瞬心P12

必在垂直导路方向上的无穷远处。

速度瞬心——位置的确定1/31/2023101机电学院1.成副两构件的瞬心