2014学年高一上学期期末考试数学试题_第1页
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文档简介

2013年秋季黄冈市高一数学期末考试参考答一．选择题 二．填空题：118

；

；2

y2sin(2x)；6

；15316(1)A{x|1x

B{x|2x

……4DACUB{x|1x

(2)AB{x|1x

当4aa，即a2时，A=,满足题 a当4aa，即a24a12aaa

a

＋)＝0…4 1＋)＝0…44故a＋b与a-b垂直 ……53333

＋b|＝|a

|，平方得3|a|2＋23a·b＋|b|2＝|a ·＋3|b|2,所以2(|a|2－|b ·b ……6而|a|＝|b|，所以a·b ……833333

×sinα＝0，即cosα= 2tan

3,又0°≤α<180°，则 3x18.(1)解：x∈(－1,0)，则－x∈(0,1)x∈(0,1)时，f(x)＝2x

＝ xx4 4xx分 又f(x)为奇函数知，－f(x)＝ ，即f(x)＝－ 4 4

＝－2x

……123232【解】(1)f(x)＝sin(2x＋3 故f(x)的最小正周期T＝2 x0,,

,7

32xπ3

x7 ＋

3232f(x)＝sin(2x＋3

……5 ,7

，

12123232(2)由题意g(x)＝f(x4 ∴g(x)＝sin[2(x43]＋3＝sin(2x6)＋ π当x∈[0，4]时，2x－6∈[－6，3]，g(x)是增函数 ……10332∴g(x)max＝g4 （1）t0,14pf(tc(t12)282c0)

c4

f(t)1(t12)24

……3t[14,40时，将(14,81ylog

x

83

a3

……5 f(t)

1(t12)282,t4log1(t5)83,t(14, （2）当时t

,

……6当t[14,40]时

解得5t32t

…10∴t

， ………12老师在t12,32时段内安排 …13分21．（Ⅰ）

x(1,1)，定义域关于原点对 ………1令x 得f(0)0 ………2再令y 得f(x)f(x)f(0)0f(x)f

………3y 4（Ⅱ）h(x)ln1x，1x0x

1 1

1xy(1,1h(xhy

1x

1xy(x

1xy(x 即h(x)h(y)hxy（可以证明xy(1,1) 7当1x0

1xy1x1

21

1 在1,0为减函数1∴1

121，∴h(x)ln1x

11

ln10∴h(x同时满足三个条件，∴h(x) 分（Ⅲ）由f(x)M，令任意的x1,x2(1,1)且x1 x

f(x1)f

f(x1)f(1 1x1x11

f(x1x2)0，f(x)f(x 1 f(x)在(1,1)上为单调递减函 yf(x1在(1,12 f(1)2

f()

f(x10,即2f(x1,f(xf(xf

2x)

1又f(x)在(1,1

f()2x1x2

1,x24x10

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