专题三基本初等函数

1．(2015·山东，3，易)设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是( 【答案】 ∵y＝0.6x为减函数，∴0.60.6＞0.61.5，且0.60.6＜1.而∴1.50.6＞0.60.6＞0.61.5，即2．(2015·江苏，7，易)不等式2x2－x<4的解集 【解析】2x2－x<4∴x2－x<2所以不等式的解集为【答案】增，则实数m的最小值等于 【解析】∴y＝f(x)x＝1∴f(x)＝2|x－1|在[1，＋∞)上单调递增∴m≥1m【答案】1．(2014·，5，易)设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则( 【答案】 由3<7<9得∴1<a<2；由21.1>21，得b>2；由0.83.1<0.80＝1，得c<1，所以方法点拨：指数式、对数式的大小比较一般利用指数函数、对数函数的图象与性质，或利用0或2．(2014·，7，中)已知b＞0，log5b＝a，lgb＝c，5d＝10，则下列等式一定成立的是( 【答案】B 因为log5b＝a，lgb＝c，所以5a＝b，b＝10c.又5d＝10，所以5a＝b＝10c＝(5d)c＝5cd，所以a＝cd.思路点拨：3(2012·10f(x＝x2－4x3g(x)＝3－2＜2}，则M∩N为( 【答案】 ∴g(x)＞3∴3x－2＜1，即∴x＜1.4．(2012·，4，中)函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象可能是 【答案】 ＝axa个单位，且过(1，0)A，B0<a＜1时，y＝axy＝axa0<a<1D不5．(2012·，6，难)方程4x－2x＋1－3＝0的解 【解析】4x－2x＋1－3＝0可化为(2x)2－2·2x－3＝0，即【答案】

考向 指数函数的图象及其应任意两个指数函数的图象都是相交的，过定点(0，1)ya＞1时，指数函数的图象呈上升趋势；0＜a＜1时，指数函数的图象呈下降趋势．yy轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小，即y轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大． ，5)函数 ，a≠1)的图象可能是 14) 【解析】(1)y＝ax－1y＝ax的图象向下平移1个单位长度得到，A 时，0＜1＜1，平移距离小于1，所以 误；当0＜a＜1时，1＞1，平移距离大于1，所以 曲线|y|＝2x＋1y＝b的图象如图所示，由图象可知：如果|y|＝2x＋1y＝b没有公共点，则b应满足的条件是b∈[－1，1]．【答案 解题(1)的方法是利用分类讨论，即分a＞1和0＜a＜1两种情况进行讨论，然后逐项排除；解题(2)的关键是正确画出|y|＝2x＋1的图象，然后数形结合求解．有关指数函数图象问题的解题思路a1(2015·河北石家庄模拟，6)设f(x)＝|3x－1|，c<b<a，且f(c)>f(a)>f(b)，则下列关系中一定立的是 A.3c>3a 【答案】D 且a>0.y＝3x的图象可得∴1－3c>3a－1，即

考向 指数函数的性质及应x＝0时，y＝1，即过定点x>0x>0x<0x<0RR(1)(2014·课标I，15)fx

则使得f(x)≤2成立的x (2)(2012·山东，15)若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数＝(1－4m)x在[0，＋∞)上是增函数，则 1【解析 (1)当x<1时，由ex－1≤2得x≤1＋ln2，∴x<1；当x≥1时，由x3≤2得∴1≤x≤8.x2a>1a2＝4，a－1＝m，∴a＝2，m＝1g(x)＝－x在[0，＋∞)2

【答案

【点拨】解题(1)时，极易在指数与幂的运算中出现错误，正确掌握指数与幂的运算性质是解题的关键；解题(2)的关键是结合a的不同取值情况分类讨论函数的最值．与指数函数有关的复合函数问题的解题策略①函数y＝af(x)的定义域与f(x)的定义域相同②先确定f(x)的值域，根据指数函数的值域、单调性，再确定函数y＝af(x)的值域y＝f(x)的单调增(减)y＝af(x)的单调增(减)0<a<1y＝f(x)的单调增(减)区间即y＝af(x)的单调减(增)区间，概括起来即为“同增异减”．(2013·课标Ⅱ，12)若存在正数x使2x(x－a)<1，则a的取值范围是 【答案】 由2x(x－a)＜1得a＞x－1.令

1－2x，

a＞f(x)有解，则a＞f(x)min.又y＝f(x)RR所含的元素个数为 【答案】 ∴1<x＋2≤3.x∈Z，∴x＝0∴A＝{0，1}．又∵B＝{x|x＞2∴A∩ðRB)＝{0，1}，故选

则函数g(x)＝ax－b的图象可能为 【答案】 或 当①成立时，C3．(2014·山东青岛质检，4)设a＝0.32，b＝20.3，c＝log20.3，则a，b，c的大小关系为( 【答案】 由指数函数性质得a＝0.32＜0.30＝1，b＝20.3＞20＝1，由对数函数性质得＜log21＝0，即0＜a＜1，b＞1，c＜0.故分成大于0和小于0的两部分，然后大于0的部分再与“1”比较，小于0的部分再与“－1”比较．4．(2015·一模，9)若函数f(x)＝1＋3x＋a·9x，其定义域为(－∞，1]，则a的取值范围

【答案】

＋a≥0的解集为

＋3＋a＝05．(2015·十校联考，10)设y＝f(x)在(－∞，1]上有定义，对于给定的实数K，定义

给出函数f(x)＝2x＋1－4x，若对于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，则 A．KB．KC．KD．K【答案】D 根据题意可知，对于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，则f(x)≤K在x≤1上恒成立，即f(x)的最大值小于或等于K即可．令2x＝t，则t∈(0，2]，f(t)＝－t2＋2t＝－(t－1)2＋1，可得f(t)的最大值为6．(2015·蚌埠一模，13)若loga2＝m，loga3＝n，则 【解析】am＝2，an＝3【答案】7．(2015·江西南昌二模 3 3x－1的实数解 313x－＋31【解析】3(3x－1)，整理得(3x)2－2×3x－8＝03x＝4(或－2舍去【答案】 f(x)Rf(|x|)y0＜a＜1f(|x|)a＞1f(|x|)【解析】∵f(－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，f(x)a＞1时，f(x)0＜a＜1时，f(x)R上为减函数，②假；y＝f(|x|)y③真；当0＜a＜1时，y＝f(|x|)在(－∞，0)上为增函数，在[0，＋∞)上为减函数，∴当x＝0时，y＝f(|x|)的最大值为0，④真；当a＞1时，f(x)在(－∞，0)上为减函数，在[0，＋∞)上为增函数，∴当x＝0y＝f(x)0，⑤假．综上，真命题是【答案】＝2xg(x)＝2x[mn]” 【解析】2]，故【答案】1．(2015·，7，易)已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数．记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为( 【答案】 ，11，易)lg2＋2lg

【解析】lg2＋2lg＝lg5－lg2＋2lg＝lg5＋lg【答案】23．(2015·浙江，9，易)计算：log2 2【解析】log 2＝32 23—2【答案 3—2

2log322log 时，log2a·log2(2b)取得最【解析】log2a与log2(2b)有一个为负数时，log2a·log2(2b)<0显然不是最大值．当log2a与log2(2b)都大于零时，

【答案】1．(2014·，4，易)设a＝log2π，b＝log1π，c＝π－2，则 2 ＝π【答案】 ＝π

>0 2．(2012·，3，易4242 【答案】

lg9×lg 2lg 2lg＝lg lg3＝lg2×lg方法点拨：3．(2013·陕西，3，易)设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是 【答案】

loga(bc)＝logab＋logac，所以C，D

【答案】 由对数函数的性质得0<a<1.因为函数y＝loga(x＋c)的图象在c>0时是由函数c方法点拨：本题也可以根据函数在x＝0，x＝1处的函数值与0的大小关系确定clogac>0且loga(1＋c)<00<a<1c<11＋c>15．(2013·福建，5，中)函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是 【答案】A 故排除C，又f(0)＝ln1＝0，综上，选A.6．(2013·辽宁，7，中) 【答案】 ∵

－3x)＋1，则f(lg h(x)＝f(x)－1＝ln(∴h(－x)＝ln( ＝－ln( ＝h(lg2)＋h(－lg 7．(2014·陕西，12，易)已知4a＝2，lgx＝a，则 【解析】由lgx＝1，得

【答案 8．(2011·，15，中)里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的曲线的最大振幅，A0是相应的标准的振幅．假设在一次中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时 级；9级的最大振幅是5级最大振幅 【解析】A＝1000＝103，A0＝0.001＝10－3，M＝lg103－lg设9级、5级的最大振幅分别为A1，A2，则lgA1－9＝lglgA1－lgA2＝4A∴A1＝10A2【答案】 10

9．(2013·山东，16，难) lnx，

a＞0，b＞0a＞0，b＞0 a＞0，b＞0ln＋(a＋b)≤ln＋a＋ln＋b＋ln其中的真命题 ．(写出所有真命题的编号【解析】对于①0＜ab＜1时，有当ab＝1时，有当ab＞1时，有ln＋(ab)＝lnab＝blna，而bln＋a＝blna＝ln＋(ab)，3对于②，令a＝2，b＝1，3 ln(ab)＝lnln＋a＋ln＋b＝lnln＋(ab)＝ln＋a＋ln＋b不成立，故②

对于③0＜a＜1时，有0＜a＜1，或a≥1，或b

＋

经验证，ln

a－lnb当a＞1时，有b

经验证，ln

a－lnb 当b＝1

b成立，故③对于④a＋b<1ln＋(a＋b)＝ln＋a＝ln＋b＝0ln＋(a＋b)≤ln＋a＋ln＋b＋ln2；若a＋b≥1，则ln＋(a＋b)＝ln(a＋b)；a>1，0<b<1，ln＋a＋ln＋b＋ln2＝lna＋ln2＝lna＋b<2abln＋a＋ln＋b＋ln2>ln＋(a＋b)＝ln(a＋b)ln＋a＋ln＋b＋ln2≥ln＋(a＋b)．故【答案】考向 对数的运(1)对数的性质(a>0alogaN＝N(a>0

＝logca(a，c＝log推论 ＝logb ＝nloga>0a≠1，M>0，N>0 log212＝log2[(－3)×(－4)]＝log2(－3)＋log2(－4)等错误 (2)(2013· 5＋lg20的值

2

【解析

＋log31＝8＋0＝83 5＋lg20＝lg100＝lg【答案 8

【点拨 解答题(1)(2)的关键是掌握对数的运算性质对数运算的一般思路系是 【答案】 a＝log23＋log23＝log232b＝log29－log23＝log9＝log2323∴a＝b＝log23∴a＝b＞c考向 对数函数的图象及应a＞1时，对数函数的图象呈上升趋势；0＜a＜1 x＝1a＞1x0＜a＜1时，底数越小，图象x轴，即“底大图低”．y＝loga|x|yy＝axy＝logaxy＝x(1)(2014·福建，8)若函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正的是

4x<logax，则a的取值范围是 2 A.0，2 B.2

C．(1， D．( 【解析】(1)y＝logax过点(3，1)1＝loga3a＝3.y＝3－x不可能过点(1，3)， logax

22y＝4xy＝logax2

如图所示a>1 a的取值范围是2 【答案 【点拨】解题(1)的关键：一是从已知函数图象过特殊点，求出参数的值；二是利用特殊点法或函x(2015·咸宁一模，7)不等式logax>(x－1)2恰有三个整数解，则a的取值范围为( A．(165，94] B．[165，94) C．(1，165] D．(1，94]【答案】 不等式logax>(x－1)2恰有三个整数解，画出示意图 可知a>1，其整数解集为{2，3，4}，则应满足 log

4 ）

考向 对数函数的性质及其应性质过点(1，0)x＝1x＞1x＞10＜x＜10＜x＜1是(0，＋∞)是(0，＋∞)(1)(2013·课标Ⅱ，8)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则 为 由对数函数的性质可知log52<log32，∴b<a<c，故选 减，则有

即

1≤a<2a∈[1，2)【答案 【点拨】解题(1)的关键是利用对数函数的性质进行转化，进而比较大小；解题(2)的关键是利用复(3)当底数不同，真数不同时，可利用中间值(如“01”)进行比较．若这两个函数同增或同减，则y＝f(g(x))为增函数，若一增一减，则y＝f(g(x))为减函数，即“同增利用对数函数的性质，求与对数函数有关的复合函数的值域和单调性问题时，必须弄清面的问

b＝log

c＝log

132(2)(2015·辽宁大连模拟，6)f(x)＝logax的单调递增区间 【答案】 由

－3而 ∵f(x)＝logax在定义域内单调递增，∴a>1.令3－2x－x2>0，得－3<x<1，g(x)＝loga(3－2x－x2)的定义域为t＝3－2x－x2＝－(x＋1)2－4tx∈(－3，－1]x∈(－1，1)上单调递减，故g(x)＝loga(3－2x－x2)的单调递增区间为(－3，－1]．【答案】1．(2015·湖南长沙模拟，3)2lg2－lg1的值为 【答案】 2lg2－lg1＝lg4＋lg25＝lg 咸宁二模，3)已知函数f(x)＝sinx＋1，则f(lg2)＋f 【答案】 ＝sin(lg2)＋1＋sin(－lg＝sin(lg2)－sin(lgh(x)＝f(x)－1＝sin∴h(－x)＝sin(－x)＝－sin ＝h(lg2)＋h(－lg∴f(lg

f(lg

3．(2015·洛阳模拟，6)设a＝log54，b＝log53，c＝log45，则a，b，c的大小关系为( 【答案】B 【答案】 因为x＝1B、x＝20时，y＝0A5．(2014·吉林长春质检，5)已知函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上单调递增，则 【答案】B 又函数f(x)＝loga|x|为偶函数，6(2015·陕西西安二模7)若函数y＝log2(mx2－2mx＋3)的定义域为则实数m的取值范围是( 【答案】 由题意知mx2－2mx＋3>0恒成立．当m＝0时符合题意；当m≠0时只

图所示，则a，b满足的关系是( 【答案】A 的，所以必有a＞1.y轴交点的纵坐标介于－10之间，即－1＜f(0)＜0，所以－1＜logab＜0，a－1＜b＜10＜a－1＜b＜1.A.方法点拨： 成立则a的取值范围 【解析】∵x2－logax＜0x2<logax在

成立，∴0＜a＜1.y＝x2y＝logax 象如图，由图象可知 ∴解得1

易错点拨：本题易忽视 log1中的等号而导致错误 9．(2015·东北三校联考，15)已知函数f(x)＝lnx，若f(a)＋f(b)＝0，且0＜a＜b＜1，则ab的取值 【解析】由题意可 a＋b＝ ab

·b＝1a＋b＝1ln1－a

a1－aa

1∴0＜a＜1，故

＋4＜4

【答案】1．(2011·陕西，4，易)函数y＝的图象是 【答案】B 较缓的增函数，故可排除C，从而选B. 【答案】A 数，但在x∈(0，＋∞)上单调递增，不满足题意．故选A.3．(2013·湖南，6，中)函数f(x)＝lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋4的图象的交点个数为 【答案】C 在同一直角坐标系出函数f(x)＝lnx与g(x)＝x2－4x＋4＝(x－2)2的图象，如图所4．(2013·浙江，7，中)a，b，c∈Rf(x)＝ax2＋bx＋c.f(0)＝f(4)>f(1)，则()【答案】 b＝24a＋b＝0思路点拨： 【解析】x2－4x＋n＝0Δ＝16－4n≥0n≤4n∈N*n的可能的值为1，2，3，4.【答案】36．(2013·重庆，15，中)设0≤α≤π，不等式8x2－(8sinα)x＋cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的 【解析】8x2－(8sinα)x＋cos2α≥0x∈R恒成立，得Δ＝(－8sinα)2－4×8cos2α≤0，得到 ∴0≤sin ∴0≤α6或6 α的取值范围为06∪6

0，6∪6 考向 二次函数的图象及应顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，其中(h，k)为抛物线顶点坐标零点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)x1，x2x图象(抛物线R －∞， x＝－ －2a， b＝0b≠0 x＝－bymin＝x＝－bymax＝立，则实数m的取值范围是 的取值范围 【解析 (1)由于f(x)＝x2＋mx－1＝mx＋(x2－1)，可视f(x)为关于m的一次函数，故根据题意2(2)g(x)＝2x－2<0∵∀x∈R，f(x)<0x≥1时，f(x)<0f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)<0

x1＝2m，x2＝－m－3满足

2

【答案 (1)－2

【点拨解题(1)f(x)m(2)f(x)<0 g(x)＝－x2＋bx，若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是()【答案】 方法一：由题意可知满足条件的两函数图象如图所示BB′，据图可知，x1＋x2>0，y1＋y2<0B正确．由F′(x)＝0得x＝0或 22F(0)＝0F23

由此得 ＝2不妨设x1<x2，则 2＝3F(x)＝(x－x1)(x－3332比较系数得 4＝1，故 3232y

2＝x＋x＝xx 1考向 二次函数在给定区间上的最值问(1)(2013·重庆，3)（3－a）（a＋6）(－6≤a≤3)的最大值为 22 D.32212)g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A－B＝( 2【解析】(1)y＝(3－a)(a＋6)＝－a2－3a＋183，－62＝－

a－3a＋18

， （3－a）（6＋a）的最大值为2，故选令，即，即，解得x＝a－2.f(x)g(x)H1(x)H1(x)f(a＋2)，H2(x)【答案 键是作函数f(x)与g(x)的图象，根据二次函数的图象特征求解．求二次函数在给定区间上最值的方法二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(不妨设a>0)在区间[m，n]上的最大或最小值如下

＝

(2015·月考，16，12分)已知f(x)＝ax2－2x(0≤x≤1)，求f(x)的最小值解：①a＝0时，f(x)＝－2x在[0，1]a>0时，f(x)＝ax2－2x当 a≤1a≥1时，f(x)＝ax－2x的图象的对称轴在[0，1] 当 a>10<a<1时，f(x)＝ax－2x的图象的对称轴在[0，1]a<0时，f(x)＝ax2－2x

y∴f(x)＝ax2－2x在[0，1]综上所述 考向 幂函数的图象、性质及应y＝RRR{x|x∈RRR{y|y∈R奇偶奇奇增增增(1)(2015·山东青岛模拟，6)设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小系为

，13)

xf(x)＝k实数k的取值范围 1 【解析 .又由于幂函数3＝x1在R上单调递增， ，故选3y＝f(x)0＜k＜1xf(x)＝k【答案 【点拨】解题(1)的关键是引入指数函数与幂函数，根据函数的单调性求解；解题(2)的方法是作出1.比较幂值大小的常见类型及解决方法 【解析】f(x)，g(x)，h(x)在(0，1)【答案】 B．1－ C. 【答案】 设幂函数为f(x)＝xα，则f(9)＝9α＝3，即32α＝3，所以＝xf(2)－f(1)＝2－1

1

f(x)＝ 韶关质检，3)已知点3，3在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是 【答案】 设f(x)＝x，由已知得3 ＝3，解得α＝－1，因此

3．(2015·山西大同二模，5)函数 的图象大致为 【答案】A 由题意知函数为奇函数，图象关于原点对称，所以排除C，D；当x＝1时，y＝0，当x＝8时，y＝8－38＝8－2＝6＞0，排除B，选A.4．(2015·淮南八校联考，5)已知函数f(x)＝ax2＋2ax＋4(0<a<3)，若x1<x2，x1＋x2＝1－a，则 D．f(x1)与f(x2)的大小不能确【答案】 由题意知，函数f(x)的图象开口向上，对称轴为x＝－1，则当0<a<3时， 1－a2，－1<2<2.x1<x2x1x2 【答案】Af(x)是奇函数，所以－3－m＋m2－m＝0m＝3或－1.m＝3时，函f(x)＝x－1，定义域不是[－6，6]m＝－1f(x)＝x3在定义域[－2，2]上单调递m<0f(m)<f(0)．6．(2015·湖南张家界一模，4)函数y＝log1(2x2－3x＋1)的递减区间为 2 2

【答案】 由2x－3x＋1>0，得函数的定义域为令t＝2x2－3x＋1，则 1

∵t＝2x

∴t＝2x2－3x＋1的单调增区间为y＝log1t在(1，＋∞)2∴函数y＝log1(2x2－3x＋1)的单调减区间为27．(2014·中山质检，12)y＝－x2＋2|x|＋3的单调增区间 【解析】x≥0时，y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4；x＜0时，y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，y＝－x2＋2|x|＋3在(－∞，－1]，[0，1]【答案】8．(2015·郑州调研，17，12分)已知关于x的二次方程若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)m若方程两根均在区间(0，1)m解：由条件知，抛物线f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1与x轴的交点分别在区间(－1，0)和(1，2)内，如图所

22

所以

66 x轴的交点均落在区间(0，1)

2 2

m≥1＋2或m≤1－

2即－1<m≤1－2(时间：90分钟分数：120分一、选择题(10550分

1．(2012·，4)已知

，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为

【答案】

>2

＝b2．(2015·陕西一模，7)下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足 A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．余弦函数【答案】 任意x>0，y>0，逐项分析ABC项，f(x)＝axD项，f(x)＝cosx，cos(x＋y)≠cosx·cos ，4)

＋1的图象关于直线y＝x对称的图象大致是 【答案】 函数

＋1的图象过点(0，2)y＝x(2，0)点，且在定义域(1，＋∞)A4．(2015·蚌埠一模，5)设a>0，且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是增函数”是“函数g(x)＝xaR上是增函数”的()【答案】 由函数f(x)＝ax在R上是增函数知，a>1；当

＝2

g(x)＝xRa＝3时，g(x)＝x3R

R5．(2015·山东潍坊二模，7)

则f(log34)的值是

【答案】 6．(2015·山东烟台模拟，6)在△ABC中，若lg(a＋c)＋lg(a－c)＝lgb－1，则∠A等于( 【答案】 由lg(a＋c)＋lg(a－c)＝lgb－lg1，得a2－c2＝b2＋bc，即b2＋c2－a2＝－bc.由余 cos

7．(2014·河北张家口质检，8)已知函数h(x)＝4x2－kx－8在[5，20]上是单调函数，则k的取值范围 【答案】

h(x)在

k≤40k≥160

或 【答案】C (排除法)函数y＝ax与y＝logax互为反函数，它们的图象关于直线y＝x对称，排除B；当a>1时，y＝x＋a与y轴交点在点(0，1)上方，排除A；当0<a<1时，y＝x＋a与y轴交点在点(0，1)下方，排除D，故选C.9．(2015·云南一模，7)已知函数f(x)＝|lgx|.若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是( 【答案】 f(x)＝|lgx|的图象如图所示∴f(a)＝|lga|