山东省聊城市第六中学高一数学文测试题含解析

山东省聊城市第六中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若向量,,，则等于(

)

A.

B.+

C.

D.+参考答案：A略2.若tanα<0,且sinα>cosα,则α在(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限参考答案：B3.全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，则（?UA）∩（?UB）=（）A．{1，3，4，8} B．{1，2，4，5，6，7，8}C．{2，7，8} D．{2，3，4，7}参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】先分别求出?UA，?UB，再求出（?UA）∩（?UB）即可得知正确选项．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，∴?UA={1，2，6，7，8}，?UB={2，4，5，7，8}∴（?UA）∩（?UB）={2，7，8}故选A．【点评】本题考查集合的补集、交集的计算，属于简单题．4.已知，则Ａ．0

Ｂ．

Ｃ．1

Ｄ．参考答案：D5.将半径为3，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为(

)A.

B.

C.

D.2π参考答案：A6.已知，，则的大小关系是（

） A．

B．

C．

D．参考答案：B7.等比数列{an}中，，，则公比q等于（

）A.-2 B.2 C.±2 D.4参考答案：B【分析】根据等比数列的通项公式，得到，即可求解公比，得到答案.【详解】由题意，根据等比数列的通项公式，可得，解得，故选B.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项公式，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.8.下列命题中正确的是

（

）

A．的最小值为

B．的最小值为

C．的最小值为

D．的最小值为参考答案：A9.已知函数,则在上的零点个数为

(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

参考答案：略10.若函数y＝f(x)的定义域为[－3,5]，则函数g(x)＝f(x＋1)＋f(x－2)的定义域是(C)A．[－2,3]B．[－1,3]

C．[－1,4]

D．[－3,5]参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，求函数的取值范围为____________。参考答案：略12.在等比数列中，，公比为q，前n项和为，若数列也是等比数列，则q等于

参考答案：313.化简：

=

参考答案：14.函数部分图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.的终边经过点，则=

=

．参考答案：15.函数，若对任意恒成立，则实数a的取值范围是______________．参考答案：原问题等价于在区间上恒成立，则，结合二次函数的性质可知，当时，，则实数的取值范围是，表示为区间形式即.

16.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1C1与B1C所成的角为_______________.参考答案：17.设为锐角，若，则的值为

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：解：(1)由已知得到,且,且;……5分(2)由(1)知,由已知得到所以………………10分略19.（12分）计算（Ⅰ）；（Ⅱ）0.0081﹣（）+??．参考答案：考点： 对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．专题： 函数的性质及应用．分析： （Ⅰ）利用对数的运算法则，由已知条件能求出结果．（Ⅱ）利用指数的运算法则，由已知条件，能求出结果．解答： （Ⅰ）======﹣．（Ⅱ）0.0081﹣（）+??=[（0.3）4]﹣[（）3]+=0.3﹣+3=．点评： 本题考查指数和对数的运算法则，是基础题，解题时要认真解答，避免出现计算上的低级错误．20.各项均为正数的等比数列{an}满足，.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设，数列的前n项和为Tn，证明：.参考答案：(1)(2)见证明【分析】（1）列方程解出公比与首项，再代入等比数列通项公式得结果，（2）先化简，再利用裂项相消法求和，即证得结果.【详解】解：（1）设等比数列的公比为，由得，解得或.因为数列为正项数列，所以，所以，首项，故其通项公式为.（2）由（Ⅰ）得所以，所以.【点睛】本题考查等比数列通项公式以及裂项相消法求和，考查基本分析求解能力，属中档题.21.已知集合，．求，.参考答案：22.某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.51