山东省聊城市阳谷城镇中学2021-2022学年高二数学文期末试卷含解析

山东省聊城市阳谷城镇中学2021-2022学年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1..函数的零点个数是A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：A略2.复数在复平面上对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B略3.函数f(x)＝x＋elnx的单调递增区间为()A．(0，＋∞)B(－∞，0)C．(－∞，0)和(0，＋∞) D．R参考答案：A略4.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（

）A．62

B．63C．64

D．65参考答案：C5.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B6.命题“?x∈R，sinx＞0”的否定是（）A．?x∈R，sinx＜0 B．?x∈R，sinx≤0 C．?x∈R，sinx≤0 D．?x∈R，sinx＜0参考答案：B【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解．【解答】解：全称命题的否定是特称命题，则命题的否定是?x∈R，sinx≤0，故选：B【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．7.已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=(

)A．3 B．6 C．9 D．12参考答案：B【考点】圆锥曲线的综合；直线与圆锥曲线的关系．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用椭圆的离心率以及抛物线的焦点坐标，求出椭圆的半长轴，然后求解抛物线的准线方程，求出A，B坐标，即可求解所求结果．【解答】解：椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点（c，0）与抛物线C：y2=8x的焦点（2，0）重合，可得c=2，a=4，b2=12，椭圆的标准方程为：，抛物线的准线方程为：x=﹣2，由，解得y=±3，所以a（﹣2，3），B（﹣2，﹣3）．|AB|=6．故选：B．【点评】本题考查抛物线以及椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．8.已知p：则p是q的（

）A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B略9.已知双曲线的一个焦点坐标为，且经点，则双曲线的标准方程为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A10.先后两次抛掷一枚骰子，在得到的点数之和不大于6的条件下，则先后出现的点数中有3的概率为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.当m∈时，点（1，2）和点（1，1）在y﹣3x﹣m=0的异侧．参考答案：（﹣2，﹣1）【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】根据二元一次不等式表示平面区域的性质进行求解即可．【解答】解：若点（1，2）和点（1，1）在y﹣3x﹣m=0的异侧．则点（1，2）和点（1，1）对应的式子的符号相反，即（2﹣3﹣m）（1﹣3﹣m）＜0．则（﹣1﹣m）（﹣2﹣m）＜0．即（m+1）（m+2）＜0，解得﹣2＜m＜﹣1，故答案为：（﹣2，﹣1）12.（4分）已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x﹣1被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为_________．参考答案：13.函数的定义域为

▲

．参考答案：略14.等差数列的前n项和为Sn,且，.记，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，都成立.则M的最小值是

参考答案：2

略15.已知命题p：“?n∈N*，使得n2＜2n”，则命题￢p的真假为

．参考答案：假根据特称命题的否定是全称命题，再判断真假即可解：命题是特称命题，则命题的否定是“?n∈N，n2≥2n”，当n=1时不成立．故￢p为假命题，故答案为：假．16.△ABC的三边长分别为3、4、5，P为面ABC外一点，它到△ABC三边的距离都等于2，则P到面ABC的距离是________．参考答案：17.已知直线l1：4x﹣3y+6=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是

．参考答案：2【考点】点到直线的距离公式；抛物线的简单性质．【分析】设出抛物线上一点P的坐标，然后利用点到直线的距离公式分别求出P到直线l1和直线l2的距离d1和d2，求出d1+d2，利用二次函数求最值的方法即可求出距离之和的最小值．【解答】解：设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），则P到直线l2：x=﹣1的距离d2=a2+1；P到直线l1：4x﹣3y+6=0的距离d1=，则d1+d2=+a2+1=，当a=时，P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2故答案为2.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等差数列满足：的前项和为．(1)求及；(2)令，求数列的前项和．参考答案：解：(1)设公差为，则由题有，得∴=，=(2)由（1）有，∴，∴==.19.已知4名学生和2名教师站在一排照相，求：（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？（2）首尾不排教师，有多少种排法？（3）两名教师不站在两端，且必须相邻，有多少种排法？（4）两名教师不能相邻的排法有多少种？参考答案：（1）；（2）；（3）；（4）.20.已知函数.(1)判断函数的单调性;(2)若+的图像总在直线的上方,求实数的取值范围;(3)若函数与的图像有公共点,且在公共点处的切线相同，求实数的值.参考答案：(1)可得.当时,,为增函数;当时,,为减函数。……………4分(2)依题意,转化为不等式对于恒成立

令,

则

当时,因为,是上的增函数,当时,,是上的减函数,所以的最小值是,从而的取值范围是

……………9分(Ⅲ)转化为,与在公共点处的切线相同由题意知

∴

解得:,或(舍去),代人第一式,即有

…………14分21.已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点.（1）求实数的取值范围；

（2）求证：；（3）若O为坐标原点，且.参考答案：解析：（1）由.

.22.设复数，求实数m为何值时？（1）z是实数；（2