山东省聊城市高唐第一中学2021年高一数学文期末试卷含解析

山东省聊城市高唐第一中学2021年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是（

）

A．

B.

C.2

D.参考答案：C略2.若将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象关于原点对称，则（

）A．1

B．

C.

D．参考答案：A3.函数的图象为（

）参考答案：A4.已知，，，且∥，则＝

．

参考答案：略5.锐角△ABC中，，则

（

）A．Q>R>P

B．P>Q>R

C．R>Q>P

D．Q>P>R参考答案：A6.下列四类函数中，有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（）A．幂函数

B．对数函数

C．余弦函数

D．指数函数参考答案：D7.如图，是反比例函数图象上一点,轴，的面积为4,则的值是

A.

2B.

4C.

6D.

8参考答案：D略8.已知为上的奇函数，，在为减函数。若，，，则a，b，c的大小关系为A．

B． C． D．参考答案：C9.已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=(

)A．﹣2 B．0 C．1 D．2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由奇函数定义得，f（﹣1）=﹣f（1），根据x＞0的解析式，求出f（1），从而得到f（﹣1）．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），f（﹣1）=﹣f（1），又当x＞0时，f（x）=x2+，∴f（1）=12+1=2，∴f（﹣1）=﹣2，故选：A．【点评】本题考查函数的奇偶性及运用，主要是奇函数的定义及运用，解题时要注意自变量的范围，正确应用解析式求函数值，本题属于基础题．10.下列各数、、中最小的数是

(

)A．

B.

C.

D.不确定参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，，若，则实数的取值范围为

参考答案：略12.已知集合，集合，则集合中元素的个数为

．参考答案：18

13.若原命题的否命题是“若x?N，则x?Z”，则原命题的逆否命题是

．参考答案：真命题【考点】命题的真假判断与应用；四种命题．【分析】原命题的逆否命题和原命题的否命题互为逆命题，进而得到答案．【解答】解：若原命题的否命题是“若x?N，则x?Z”，则原命题的逆否命题是“若x?Z，则x?N”，是真命题故答案为：真命题14.函数的定义域是

． 参考答案：[2,＋∞)

15.设奇函数的定义域为,当时的图象，如右图，不等式的解集用区间表示为

．参考答案：16.已知非空集合则实数a的取值范围是_____________。参考答案：略17.化简：

=

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）不使用计算器，计算下列各题：（1）；（2）+lg25+lg4++(﹣9.8)0．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【分析】利用有理数指数幂的性质及运算法则求解．【解答】解：（1）原式=…（2）原式=…（10分）【点评】本题考查指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质及运算法则的合理运用．19.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，底面ABCD，E是PC的中点.（1）求证：平面BDE；（2）若，，求三棱锥的体积.参考答案：（1）详见解析；（2）.【分析】（1）通过中位线证得，根据线面平行的判定定理证得结论；（2）利用体积桥可知，根据公式求解出即可.【详解】（1）连接为正方形，则为中点在中，分别为中点，∥又平面，平面平面（2）由题意知：，又，点到面的距离为【点睛】本题考查线面平行关系、线面垂直关系的证明，三棱锥体积的求解，考查学生对于直线与平面位置关系涉及到的定理的掌握情况.求解三棱锥体积时，常采用体积桥的方式进行转化.20.已知数列的首项，通项（，，为常数），且，，，成等差数列。求：（1），的值；（2）数列前项和的公式。参考答案：（1）由x1＝3，得2p＋q＝3，又x4＝24p＋4q，x5＝25p＋5q，且x1＋x5＝2x4，?3＋25p＋5q＝25p＋8q，?p＝1，q＝1（2）Sn＝(2＋22＋…＋2n)＋(1＋2＋…＋n)＝2n＋1－2＋.略21.函数的定义域为且对一切，都有，当时，有.(1)求的值；(2)判断的单调性并证明；(3)若，解不等式．参考答案：解：(1)令

(2)令

因为

>0即

是增函数；

(3)由可得，