《万有引力定律的应用》单元测试

《万有引力定律的应用》单元测试一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两卫星相比（）①火卫一距火星表面近②火卫二的角速度较大③火卫一的线速度较大④火卫二的向心加速度较大Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．①④Ｄ．③④2.1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为．若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径，地球表面重力加速度为．这个小行星表面的重力加速度为（）Ａ.400 Ｂ.1400Ｃ.20Ｄ.1203.两个质量均为的星体，其连线的垂直平分线为，为两星体连线的中点，如图１所示．一个质量为的物体从沿方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（）图1图1Ａ.一直增大Ｂ.一直减小Ｃ.先减小，后增大 Ｄ.先增大，后减小4.已知一颗靠近地面运行的人造地球卫星每天约转17圈，今欲发射一颗地球同步卫星，其离地面的高度约为地球半径的（）Ａ.倍倍Ｃ.倍Ｄ.7倍5.下列关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星的说法，正确的是（）Ａ.同一轨道上，质量大的卫星线速度大Ｂ.同一轨道上，质量大的卫星向心加速度大Ｃ.离地面越近的卫星线速度越大Ｄ.离地面越远的卫星线速度越大6.地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，它（）Ａ.可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值Ｂ.可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的Ｃ.只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值Ｄ.只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的7.据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度的大小与该层运行中心的距离，则以下判断中正确的是（）Ａ.若与成正比，则环是连续物Ｂ.若与成反比，则环是连续物Ｃ.若与成正比，则环是卫星群Ｄ.若与成反比，则环是卫星群8.用表示地球同步通信卫星的质量，表示它距地面的高度，表示地球的半径，表示地球表面处的重力加速度，表示地球自转的角速度，则卫星所受地球对它的万有引力（）Ａ.等于零Ｂ.等于Ｃ.等于Ｄ.以上结果都不对9.一行星沿一椭圆轨道绕太阳运动，在由近日点运动到远日点的过程中，以下说法中正确的是（）Ａ.行星的加速度逐渐增大Ｂ.行星的动能逐渐减小Ｃ.行星与太阳间的引力势能逐渐减小Ｄ.行星与太阳间的引力势能与动能之和保持不变10.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上．假定经过长时间开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比（）Ａ.地球与月球间的万有引力将变大Ｂ.地球与月球间的万有引力将变小Ｃ.月球绕地球运动的周期将变长Ｄ.月球绕地球运动的周期将变短二、计算题(本题共4小题，每题15分，共60分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11.某行星有一质量为的卫星以半径为、周期为做匀速圆周运动，求：(1)行星的质量．(2)若测得卫星的轨道半径是行星半径的10倍，求此行星表面的重力加速度．12.火箭全长，起飞重量，火箭点火升空，飞船进入预定道．“神舟”五号环绕地球飞行14圈约用时间21．飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的５倍，飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内飘浮来．假设飞船运行的轨道是圆形轨道.（地球半径＝，地面重力加速度取，计算结果保留两位有效数字）(1)试分析航天员在舱内“飘浮起来”的现象产生的原因．(2)求火箭点火发射时，火箭的最大推力．(3)估算飞船运行轨道距离地面的高度．13.据美联社报道，天文学家在太阳系的行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道都看做圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示）14.如图２所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的．已知地球半径为，求火箭此时离地面的高度.（为地面附近的重力加速度）图2图2《万有引力定律的应用》单元测试参考答案一、选择题1.Ｂ解析：卫星环绕火星运转，万有引力提供向心力．卫星距离火星越近，其半径越小，它的环绕周期越小，线速度越大，角速度越大，向心加速度越大．由题意可知，火卫一的周期小于火卫二的周期，所以火卫一距离火星较火卫二近，所以它的周期小，线速度大，角速度大，向心加速度大．２.Ｂ解析：设地球和小行星的质量分别为，半径分别为，表面的重力加速度分别为、.一质量为′的小物体分别放在地球表面和小行星表面，则有eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)又eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)以上各式联立得：代入数据得：,故选项Ｂ正确．点拨：解答本题的关键是构建圆周运动的模型及在中心天体表面时轨道半径与中心天体半径的关系．３.Ｄ解析：(1)如果将质量为的物体放在本题图中的点，则左、右两球对它的万有引力的大小相等、方向相反，即它所受到的万有引力（即两个星体对物体的万有引力的合力）大小为零．(2)如果将质量为的物体放在两星球的连线的垂直平分线上，且距点无穷远，依据万有引力定律可知：两星球对该物体的万有引力皆为零（因为→∞）．显然这种情况下，物体受到的万有引力的大小也为零．(3)如果将物体放在线上的某一点，则两星球对物体的万有引力不为零，且方向指向点．很显然，将一个质量为的物体从点沿方向运动，它受到的万有引力大小将先增大，后减小．所以，本题的正确选项应为Ｄ．4.Ｂ解析：对近地卫星由万有引力定律和牛顿第二定律得：①对同步卫星可得：②又③＝１天④以上各式联立：5.Ｃ解析：绕地球做匀速圆周运动的卫星，向心力为地球对卫星的万有引力提供，则，卫星的向心加速度为．所以，卫星的向心加速度与地球的质量及轨道半径有关，与卫星的质量无关，Ｂ选项错．卫星的线速度为，则卫星的线速度与地球质量和轨道半径有关，与卫星质量无关，轨道半径越小，卫星的线速度越大，所以错，选项正确．6.Ｄ解析：由于地球同步卫星与地球自转同步，所以，同步卫星绕地球运动的圆心必在地轴上，即卫星的轨道平面垂直于地轴．又由于卫星绕地球做圆周运动的向心力是地球对卫星的万有引力，所以，卫星轨道的圆心一定在地心．因此，地球同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，即同步卫星只能在赤道正上方．根据，得．所以，所有地球同步卫星的轨道半径相同，Ｄ选项正确．7.解析：若环为连续物，则角速度一定，由知，与成正比，所以Ａ选项正确．若环为卫星群，由得：，所以，与成反比，Ｄ选项正确．8.解析：地球表面的重力加速度为，则卫星所受地球对它的万有引力为得，由得卫星受的万有引力为．9.解析：由牛顿第二定律得：,因增大，故减小，即选项Ａ不正确．由动能定理得，，所以，故选项Ｂ正确．由机械能守恒定律可知选项Ｄ正确．10.解析：设地球的质量为，月球的质量为，月球轨道半径为，月球和地球间的万有引力为.在把月球上的矿藏搬到地球上的过程中，＞，且增大，减小，而不变，所以减小，减小，Ｂ选项正确．月球绕地球运动的向心力由地球对月球的万有引力提供，则，月球运动的周期为．由于地球质量增大，所以月球绕地球运动的周期减小，Ｄ选项正确．二、计算题11.解：(1)对卫星由万有引力定律和牛顿第二定律得：①(2)对行星表面质量为的物体有②又③以上各式联立：.点拨：注意万有引力定律公式的灵活运用．本题涉及了两种应用：其一万有引力定律提供向心力，物体做匀速圆周运动；其二根据万有引力定律表示重力加速度的应用．实际上万有引力定律在这两方面的应用是最重要的两种，应认真领会掌握．12.解：(1)航天员在舱内“飘浮起来”是失重现象，航天员做圆周运动，万有引力充当向心力，航天员对支持物的压力为零，故航天员“飘浮起来”．(2)火箭点火发射时，航天员受重力和支持力的作用，且．此时有，解得此加速度即火箭起飞时的加速度．对火箭进行受力分析，列方程得：解得火箭的最大推力：(3)飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力解得：所以．点拨：(1)解决第(1)问时关键抓住临界特征：①接触，但无弹力；②仍一起转动(2)弄清第(2)问与第(3)问研究的过程及其遵循的规律．13.解：设太阳的质量为，地球的质量为，绕太阳公转的周期为，与太阳的距离为；新行星的质量